Strahlensatz Mathe. Kann jemand mit diese Aufgabe mir helfen.Ich habe noch ein bild geschickt?
Gegeben ist ein Kegel mit dem Radius r1=5 cm der Grundfläche und der Höhe h1=12 cm. In welcher Höhe h2 (von der Grundfläche) muss der Kegel abgeschnitten werden,damit die Schnittfläche den Radius 2 cm hat?
2 Antworten
(h1 - h2) / r2 = h1 / r1 nach h2 umstellen
beim 2. Strahlensatz musst du auf den Schenkeln immer zurück bis zur Spitze gehen; deshalb h1-h2
kannst du die Formel nach h2 umstellen?
Das ist doch viel zu kompliziert! o.O
Einfach h2/r2 = h1/r1 nehmen und dann umstellen!
Ganz einfach:
h´ ist jetzt die Höhe des abgeschnittenen Kegels und r´ dessen Radius.
Strahlensatz heißt ja nichts anderes als h/r = h´/r´.
Denn das VERHÄLTNIS von Höhe zu Radius muss ja beim großen wie auch beim abgeschnittenen Kegel gleich sein, da ja sonst der kleine Kegel nicht vom großen abgeschnitten worden sein kann.
Wenn wir die Gleichung nach h´ umstellen, erhalten wir r´h/r = h´.
Jetzt musst du nur noch auf der linken Seite deine Werte eingeben und h´ ausrechnen! :)
Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)
JTR
noch eine Frage.Was hat das mit Strahlensatz zu tun??
Du hast zwei Dreiecke, bei denen Höhe und Grundseite im Gleichen Verhältnis stehen. Dadurch kannst du eine Seitenlänge berechnen, die du nicht kennst, so wie wir es jetzt hier bei unserem Kegel gemacht haben.
also hat das mit die einfachen strahlensätzen zu tun oder mit die strahlensätze für sich schneidene Geraden?
Das ist das Gleiche!
Auch bei den sich schneidenden Geraden hast du ein kleines und ein großes Dreieck, welche ÄHNLICH zu einander sind. Soll heißen, dass alle Drei Winkel in beiden Dreiecken gleich sind. Also der Winkel links unten ist bei beiden Dreiecken gleich usw.
Aber die Seitenlängen sind verschieden lang, allerdings alle um den selben Faktor!
Wenn die Grundseite des großen Dreiecks 1,2 mal so groß ist wie die Grundseite des kleinen Dreieckes, bedeutet dies, dass auch die linke Seite des großen Dreiecks 1,2 mal so groß ist wie die linke Seite des kleinen Dreiecks, das Gleiche gilt natürlich auch für die linke Seite der beiden Dreiecke.
Deswegen greifen die Strahlensätze.
(Du kannst dir das auch so vorstellen: Du zeichnest dir zwei Dreiecke deren oberer Winkel und die Winkel am Boden gleich sind.
Aber die Größe der Dreiecke muss natürlich verschieden sein.
Jetzt schneidest du beide Dreiecke aus, machst ein Auge zu, und hältst das größere Dreieck exakt hinter das kleine Dreieck. Dann verschiebst du das größere Dreieck so lange vom kleinen Dreieck weg, bis sie genau hintereinander liegen, so als wenn du nur ein Dreieck hättest. Wenn du durch dein offenes Auge schaust und du am Rand des kleinen Dreieckes noch was von dem großen Dreieck siehst, dann sind sie auch nicht ähnlich zu einander.)
http://www.schulminator.com/mathematik/strahlensatz
siehe 2. Strahlensatz
und wie hast du das gemacht?Und warum??