Warum nur eine Lösung nach Sinussatz?

Meine etwas längere Frage zur Trigonometrie:

Bei einer Aufgabe in meinem Mathebuch (Klasse 9) sind für ein beliebiges Dreieck ABC die Seiten b=2,380km, a=3,450km und c=2,180km und der Winkel γ=38,7° gegeben. Demnach sollen nun α und β berechnet werden. Ich hatte angefangen α mit den Sinussatz zu berechnen, wodurch 81,5° herauskamen aber auch α2=98.5°, da es beim Sinus immer 2 Lösungen geben kann (wegen Quadrantenbeziehung: sinα=sin(180°-α)). Nach der Innenwinkelsumme wären somit β1=59,4° und β2=42,8°. D.h. es müssten theoretisch 2 verschiedene Dreiecke existieren, die mit diesen unterschiedlichen Winkelpaaren und den Gegebenen passen.

Ich habe das Ganze nun versucht zu konstruieren, dann ist mir aufgefallen, dass nur die 2. Lösungen (also α2 und β2) zu einem existenten Dreick führen.

Das finde ich seltsam und frage deshalb, wie das sein kann, dass die ersten berechneten Winkel zwar nach Innenwinkelsumme und Seiten-Winkel-Beziehung theoretisch Lösungen sein müssten und es aber nicht sind

Spaßeshalber habe ich noch versucht, mit den Kosinussatz zu rechnen, weil da ja nur eine Lösung möglich ist: Als Ergebnis kommen die Winkel α=98,5° und β=81,5° heraus, die ich ja oben schon als 2. Lösungen berechnet habe und die auch existieren.

Meine Lehrerin weiß auch nicht so richtig, warum das so ist, weswegen ich hier frage!

Schule, Mathematik, Geometrie, Physik, Sinus, Trigonometrie, Cosinus, kosinussatz, Winkel
zu viel druck vom Lehrer?

Hallo,

vorab will ich kurz erwähnen das der Lehrer kein schlechter Lehrer ist, er macht, meiner Meinung nach, seinen Job echt gut und wirkt ziemlich professionell.

Ich hab seit diesem Schuljahr, genauer gesagt seit November 2019, mehr oder weniger ein Problem was meinen Mathelehrer mit einbezieht.Ich steh in Mathe aktuell auf ca 1,6 und hatte in den Arbeiten eigentlich immer gute noten (1& 2+), hatte in der ersten Arbeit in dem Schuljahr allerdings eine 3 (waren nur 3 Arbeiten aufgrund der aktuellen Situation mit Corona). Für mich war die Note kein Problem, vor allem da ich im Jahr zuvor auf 5 in Mathe stand und den Arbeiten dementsprechend schlechte Noten hatte. Der Lehrer hatte wohl mehr von mir in der Arbeit erwartet, was er auch bei Notenbesprechungen und beim Elternsprechtag andeutete. Ab da an hat mich das so extrem unter Druck gesetzt das ich bessere Leistungen erbringen müsse, obwohl eine 3 ansiech nichts schlechtes ist (finde ich zumindest).

Mein Problem ist jetzt das ich mit diesem Druck, vor allem wenn ich für Arbeiten lerne, nicht ganz klar komme. Ich fange für Mathearbeiten meist eine Woche im voraus an täglich zu lernen (eig Fang ich mit den meisten fächern 1-3 Tage im voraus an, bekomme meist ähnliche Resultate noten technisch) und dieses tägliche lernen unter einem solchen Druck tut mir weder mental noch physisch gut. Ich fang ab irgendeinen Punkt meist an zu heulen wenn ich eine Aufgabe nicht hinbekomme, ein Rechenweg einer Aufgabe nicht verstehe oder ein teil des Gesamt Themas nicht verstehe. Ebenso bekomm ich nach ca 2-3 Tagen so extreme Kopfschmerzen das mir gefühlt 10 Tabletten dagegen nicht mehr helfen könnten. Ich mach mir einfach so einen extremen Druck das ich nicht mehr damit klar komme.

Ein weiteres Problem ist jetzt, das 2 Wochen vor beginn der Sommerferien (genauer gesagt heute) er zu mir anfing, das er nächstes Schuljahr keine 3 mehr bei mir in den Arbeiten sehen will. Ich habe nächstes Jahr meine Abschlussprüfungen (Realschule) was somit ebenfalls bedeutet das er ebenso dort eine 1-2 von mir erwartet.

Er fängt mich jetzt schon an unter Druck zusetzen bevor das Schuljahr überhaupt angefangen hat, jetzt abgesehen davon das ich mir wegen den Abschlussprüfungen schon genug druck mache.

Ich weiß nicht was ich gegen diesen Druck machen kann und würde Ratschläge echt schätzen! (sorry für den Langen Text haha)

Schule, Mathematik, Leistung, Druck, Gesundheit und Medizin, Lehrer, Psyche, Ausbildung und Studium
Allgemeines Iterationsverfahren?

Hallo Leute, ich brauche ziemlich dringend Hilfe, da ich morgen ein Referat halten muss in Mathe, um meine Note zu verbessern über das Thema Allgemeines Iterationsverfahren. Ich habe wirklich Tagelang Gegoogelt und versucht die Zusammenhänge zu verstehen, doch es gelingt mir nicht, da man eher was zu der Newtischen Verfahren usw. finden nur nicht über das allgemeine und mein Lehrer möchte mir nicht helfen, da dann die Note unverdient gewesen wäre. Ich habe paar Fragen und ich hoffe, dass ihr mir die beantworten könnt.

Was ich bis jetzt verstanden habe:

Das Verfahren benutzt man, wenn man auf sonst eine andere Weise nicht nie Nullstellen herausfinden kann. Das ist einen Nährungsverfahren und man finden nicht das genaue Ergebnis heraus. Wenn man z.B die Formel x³×2x-1=0 stellt man nach x um also g(x)= 1-x³ und g(x)= 2x bleibt übrig. Beides zeichnet man als getrennte Funktionen ein in das Koordinatensystem und man versucht durch das Nährungsverfahren deren Schnittpjnkt herauszufinden, weil das gleichzeitig die Nullstelle von der ursprungsfunktion ist. Die Abszisse sind die Schnittpunkte von den Umgeformten Fjnktionen, die nennt man auch Fixpunkte und werden mit x* bezeichnet. (Bitte korrigiert mich falls ich es nicht richtig verstanden habe)

So jetzt kommt der Teil, den ich nicht verstehe und zwar wird die Formel g(x)= 1-x³ in der Allgemein Formel x n-1 (unten neben der x) = 0,5 (1-x³) ich hab das Bild auch hochgeladen dann ist verständlicher. Das Problem ist ich weiß nicht woher die 0,5 herkommt und wie ich ein Startwert bestimmen soll, da im Buch als Lösung 0,45 raus kommt. Außerdem weiß ich nicht, ob man die Intervallen benutzten soll, ober ob die die Werte sind zwischen denen sich die Nullstelle befindet.

Also zusammengefasst meine Fragen sind.

Wie finde ich den Startwert heraus?

Das kleine n und 0 oder 1 oder 2 unten rechts neben der x, welche Rolle spielen Sie und wie berechne ich die ( falls man das rechnen muss)?

Woher kommt die 0,5 in der Gleichung zustande.

Ich wäre euch so unendlich dankbar, falls ihr mir möglichst unkompliziert erklären könntet, da ich fast nichts zu diesem Thema gefunden hab.

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Mathematik

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