Ich fühle mich verarscht?

Hallo Leute!

Es geht darum, dass ich gerade zutiefst verletzt bin wegen einer Freundin. Wie soll ich sagen, sie ist eine sehr faule Person und will ständig von mir abschreiben. Ich lasse sie fast jede Woche meine Hausaufgaben abschreiben, in Mathe, Englisch, Italienisch, usw... weil ich eigentlich kein Problem damit habe anderen Leuten zu helfen.

Doch nun zum Problem.

Ich war letztens eine Woche lang krank und in dieser Zeit haben sie in Mathe ein neues Thema begonnen. Meine Lehrerin gibt mir bis Freitag Zeit, alles nachzuholen und nachzuschreiben. Nun habe ich meine Freundin gefragt, ob sie mir alles schicken kann, doch sie meinte, dass sie es nicht einsieht, wieso ich von ihr abschreibe und dass sie es mir ganz bestimmt nicht schickt. Daraufhin habe ich sie gefragt, ob sie es mir wenigstens erklären kann, daraufhin meinte sie, dass ich doch einfach googeln soll und sie in Ruhe lassen soll. Bevor ich krank geworden bin, habe ich ihr erst eine Mathe Hausaufgabe zum Abschreiben geschickt, an der ich 5 Stunden gesessen bin.

Nun sitze ich hier, muss gefühlt das halbe Mathebuch nachholen und kenne mich nicht aus. Ich bin gut in Mathe, aber nur, wenn es mir jemand erklärt. Das ist aber nicht das Hauptproblem. Das Hauptproblem ist, dass ich sehr enttäuscht von meiner Freundin bin. Was soll ich sagen, wenn sie das nächste Mal von mir abschreiben will? Ich verstehe einfach nicht, wie Menschen einen so ausnutzen können.

Das ist nicht das erste Mal, dass sie mir verweigert, etwas zu schicken das ich dringend gebraucht hätte.

Wie soll ich reagieren, wenn sie wieder von mir abschreiben will?

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Unlösbares Problem: Hat f(x)=x^5 einen Wendepunkt im Ursprung oder nicht?

Hallo,

mich beschäftigt eine dringende Frage:

Die Funktion f(x)=x^5 besitzt ja im Punkt P(0/0) eine Nullstelle. Optisch gesehen befindet sich hier ein Wendepunkt. Der Graph hat an dieser Stelle eine fünffache Nullstelle und wenn man weiß, wie der Graph aussieht, dann weiß man auch, dass sich die Krümmung im Ursprung von einer Rechts- in eine Linkskurve umwandelt. Also sollte dort folglich ein Wendepunkt sein.

Nun aber der Haken:

Die Bedinung für einen Wendepunkt ist, dass die 2. Ableitung 0 ist, dass f''(x)=0 und f'''(x)≠0 ist.

Dies ist bei f(x)=x^5 aber nicht der Fall (also Optisch gesehen, ist hier ja ein Wendepunkt im Ursprung, aber die Bedingung für einen Wendepunkt ist nicht erfüllt):

f'(x)=5x^4

f''(x)=20x^3

f'''(x)=60x^2

Wenn ich 0 in f''(x) und f'''(x) einsetze, komme ich auf Folgendes Ergebnis:

f''(x)=20*0^3=0

f'''(x)=60*0^2=0

Bei der zweiten Ableitung kommt 0 raus. Soweit passt es noch. Bei der dritten Ableitung kommt allerdings ebenfalls 0 raus :O. Die Bedingung, für einen Wendepunkt ist allerdings, dass die dritte Ableitung UNGLEICH 0 ist. Was hat das zu bedeuten? Heißt das, f(x)=x^5 hat doch keinen Wendepunkt im Ursprung? Aber die Krümmung ändert dort doch ihr Verhalten, also muss es doch ein Wendepunkt sein. Oder etwa nicht?

Hat zufällig jemand eine Erklärung für dieses Paradoxon? :O

Die Frage geht mir einfach nicht mehr aus dem Kopf...

Vielen Dank im Vorraus für eure Erklärungen :)

PS: Unser Lehrer wusste auch keine Antwort auf die Frage :O

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