Was bedeutet xi^(-) wenn man es in einer Funktion einsetzt?
In einer Formel wurde x(mit dem Index i) ^(-) in eine Funktion eingesetzt und da kommen ganz komische Ergebnisse. Erstmal werden Vorzeichen geändert, danach werden die Indizes verändert, außer x(i)^(-)
Kann mir jemand erklären, was es macht, oder wie die Operation heißt?
2 Antworten
Ich denke mal es heißt sowas wie positiv und negativ. Bei mir im Numerik Skript habe ich folgendes unter kubische Splines gefunden (es geht doch um kubische Splines richtig?):
Ich glaube das soll das gleiche aussagen wie bei dir. Und bei mir ist es halt mit lim geschrieben und wir können ja sehen, dass bei dem einen x von unten und bei dem anderen x von oben gegen x_i geht. Vielleicht kannst damit etwas anfangen...
Ist lange her.. so genau kann ich die Zusammenhänge hier auch nichtmehr deuten aber mir kommts so vor als gehöre das zusammen
hmmm... naja stetigkeit hat ja auch was mit grenzwerten zutun. Bedeutet aus der stetigkeit von S´ folgt, dass der Grenzwert von links gegen einen punkt gleich dem limes von rechts gegen den selben punkt gleich ist. Demnach muss eigentlich diese Notation genau das bedeuten... Habe ich noch nie so gesehen aber eigentlich muss es das sein...
Naja für die reine Berechnung kubischer Splines ist das ja egal eigentlich... Es geht hier ja um die Herleitung des Gleichungssystems, welches man Lösen muss um alle Parameter der Splines zu erhalten. Also wenn ihr das genau so gemacht habt wie ich...
Aufgrund Zeile 2 nehme ich an, das - bzw. + sagt dir aus, ob deine x_i negativ bzw. positiv sind.
Ist mir immernoch nicht schlüssig, warum die Indizes jetzt verändert werden
Das - bzw + ist ja nur ein Operator, so wie auch R^{-} die negativen reellen Zahlen kennzeichnet. Die Gleichung kenne ich nicht, weiß ja nicht mal um was es eigentlich geht aber für mich sieht es so aus als ob ein Summand fehlt in Zeile 3 (der zweite Summand von Zeile 1). Ich glaube in deinem Skript ist das falsch.
Meine Vermutung war halt, dass wir jeden Indize -1 rechnen außer x_i^(-)
Dann würden die sich halt gegenseitig subtrahieren, also = 0 ergeben.
Ich hab es halt auch nur so gelernt, dass das - / + zeichen was mit der Annäherung einer gerade zutun hat (von unten nach oben / von oben nach unten), aber hier wird es glaub ich etwas anders benutzt :/