(Gelöst) Wie bestimmt man die Lösungen einer quadratischen Gleichung?

Die frage ist online, damit alle die es nicht wissen es hier erfahren können :)

Hey, ich brauch mal euren Rat und wollte fragen ob jemand hier weiß wie man herausfindet wie viele Lösungen eine quadratische Gleichung hat?

Jap, es stand tatsächlich daneben ;D

Answer 1

[zeriel]

Da quadratische Gleichungen maximal zwei reelle Lösungen haben können, werden drei Fälle unterschieden:

1. Die Diskriminante ist größer als 0 (D>0): die quadratische Gleichung hat genau zwei Lösungen
2. Die Diskriminante ist genau 0 (D=0): die quadratische Gleichung hat genau eine Lösung
3. Die Diskriminante ist kleiner als 0 (D<0): die quadratische Gleichung hat keine Lösung

Erklärung

Da die Wurzel der Diskriminante gezogen wird, kann man sich die Logik hinter der Einteilung der drei Fälle schnell herleiten:

1. Die Wurzel der Diskriminante ist eine positive, reelle Zahl. Addiert man sie zu einer anderen Zahl, kommt ein anderes Ergebnis dabei heraus, als wenn man sie subtrahiert. Man hat daher zwei verschiedene Ergebnisse und auch zwei verschiedene Lösungen.
2. Die Wurzel von 0 ist 0. Ob ich nun 0 zu einem Term addiere oder von ihm abziehe, macht keinen Unterschied. Deshalb gibt es hier auch nur eine Lösung.
3. Wurzeln sind für negative Werte nicht definiert. Da die Diskriminante aber negativ ist, kann die Gleichung keine reellen Lösungen haben.

Comments

[ExegolHD]

Dieser Moment wenn es am Rand steht😂😂😂😂

Danke aber!

Answer 2

[chaostheorie314]

Das macht man mit einer Kuh, der sogenannten P-Kuh. Auf deren Bauch steht nämlich eine Formel, die P-Kuh-Formel.

Comments

[ExegolHD]

Du verarschst mich doch :D

[MartinusDerNerd]

@ExegolHD

Neeh... Du wirst lediglich mit "Kuh"-Fladen beworfen... ;-)

Hier findest Du diverse Tutorials zu Deiner Anfrage:

https://www.youtube.com/results?search_query=mathe+quadratische+gleichung

[MartinusDerNerd]

@MartinusDerNerd

Ergänzung:

https://www.youtube.com/results?search_query=mathe+quadratische+gleichung+anzahl+l%C3%B6sung

Answer 3

[SamanthaI]

PQ - Formel

Oder Mitternachtsformel

Oder quadratische Ergänzung.

Alles eigentlich das gleiche, aber vielleicht hilft dir etwas davon. Wenn du Fragen dazu hast, frag ruhig :)

Answer 4

[Sophonisbe]

Hey, ich brauch mal euren Rat und wollte fragen ob jemand hier weiß wie man herausfindet wie viele Lösungen eine quadratische Gleichung hat?

Nutze die PQ-Formel. Entscheidend ist der Wert unter der Wurzel.

Was passiert, wenn er größer als Null, genau Null oder kleiner als Null ist?