Könnt ihr mir bei dieser Aufgabe helfen?
Hallo, ich versuche seit Tagen diese Aufgabe zu lesen. Könnt ihr mir dabei vielleicht helfen?
Eine Schallplatte mit einem Durchmesser von 34 cm hat einen nicht bespielten äußeren Rand von 2 cm und eine nicht bespielte Mittelfläche von 10 cm im Durchmesser. Wenn es 60 Rillen pro cm gibt, wie weit bewegt sich dann die Nadel während des Spielens der Platte von außen nach innen?
4 Antworten
d = 34
Rand weg
d = 34 - 2 - 2
d = 30
Mittelfläche weg
30 - 10
Kreisring (KR) hat eine Breite
von 20 , aber das sind zwei
Seiten also sind es nur 10
Rand , KR, Mitte, KR , Rand
2 + 10 + 10 + 10 + 2 = 34
Wenn die Frage nun keine Fangfrage ist ( da wäre die Antwort 10 cm ) , dann hat man 600 Rillen
und deren Länge kann man überschlägig mit dem Mittelwert des Radius bestimmen.
15 außen , 5 innen , also 7.5
600*2*pi*7.5 wäre der Weg, den die Nadel zurücklegt.
(Durchmesser - minus äußeren Rand - inneren Rand) geteilt durch 2
schau dir mal das Bild an ...
und schau Dir mal den Unterschied zwischen Durchmesser und Radius (Halbmesser) an
das ist die Gnade der späten Geburt ;-) und das Nichtwissen wie ein Schallplattenspieler funktioniert
Die Frage ist also nicht, welche Strecke die Nadel auf der Spirale zurücklegt, sondern wie weit sie bei dieser Spirale nach innen geht.
Wenn die Platte einen Radius von 17cm hat, außen ein Rand von 2cm ist und innen der Radius 5cm ist, dann hat die Rillenfläche eine Breite von 10 cm.
Und so weit (10cm) geht eben die am Tonarm feststehende Nadel nach innen. Die Anzahl und die Länge der Rillen sind dabei nicht wichtig.
wenn 10 die richtige Antwort ist ,dann ist es eine "Fangfrage" ,weil man ja die Info 60 Rillen nicht ausnutzt.
Das denke ich auch. Die Berechnung der Spiralenspur hat eine wahnsinnig komplizierte Formel.
ich habe mit dem Mittelwert geschätzt. ( 7.5 = r ) wäre interessant wie weit das von der echten Länge abweicht.
Der äußere Rand kann nicht halbiert werden, da das keine Radiusangabe ist.
der äußere Rand ist rundherum .....
also sozusagen auf beiden Seiten des Durchmessers ....
genauso wie der innere
dann musst Du aber auch dabei alles (!) halbieren ....
Mach dir mal eine Planzeichnung und trage alle Maße - Durchmesser und Radien - ein. Dann hat man einen besseren überblick.
Wenn der Äußere Rand 2 cm breit ist, dann ist das bereits der Radius und du musst das nicht mehr durch 2 teilen. Wenn du dir das aufmalst, siehst du das bestimmt.
Eine Planzeichnung habe ich mal als neue Antwort eingestellt. Das geht nicht im Kommentar.
Eine Planzeichnung habe ich mal als neue Antwort eingestellt. Das geht nicht im Kommentar.
Zur Übersicht zu meiner Antwort mal eine Planzeichnung:
Und warum durch 2?