Bei welchen Versuchen handelt es sich um Bernoulli-Experimente?

Hallo,

Ich habe folgende Aufgaben und möchte gerne wissen, ob meine Ergebnisse stimmen.

(Antworten sind verkürzt)

Begründen Sie, ob ein Bernoulli-Experiment vorliegt. Geben Sie wenn möglich, die Trefferwahrscheinlichkeit p an sowie die Wahrscheinlichkeit, dass es keinem Treffer gibt.

a) Eine Münze wird geworfen. Es wird notiert, ob "Zahl" oben liegt.

Ja, weil Trefferwahrscheinlichkeit bleibt konstant (p=0,5) sowie Wahrscheinlichkeit, dass es keinen Treffer gibt (p=0,5).

b) Beim Untersuchen der Blutgruppen einer Person wird festgestellt, ob die Blutgruppe A, B, AB oder O ist.

Nein, da sich die Trefferwahrscheinlichkeit pro Versuch verändern kann/wird.

c) Es wird solange gewürfelt, bis eine 6 kommt. Die Anzahl der Würfe wird notiert.

Ja, wenn die {6} einen Treffer darstellt, sind {1,2,3,4,5} folglich keine Treffer. Dann liegen doch wie bei einem Bernoulli-Experiment zwei Ergebnise vor und die Trefferwahrscheinlichkeit p=1/6 bleibt ebenfalls unverändert bzw. kein Treffer bei p=5/6 oder?

d) Beim Werfen zweier Würfel wird notiert, ob die Augensumme 8 beträgt.

Ja, weil sich hier wieder die Trefferwahrscheinlichkeit p= 5/36 nicht verändert sowie die Wahrscheinlichkeit keinen Treffer (p=31/36) zu erzielen.

Oder stimmt es nicht, weil hier mehr als zwei Möglichkeiten bestehen, die Augensumme zu erzielen?

e) Beim Werfen eines Würfelspiel wird notiert, ob die Augenzahl größer als 2 ist.

Ja, da Trefferwahrscheinlichkeit p=4/6 konstant bleibt bzw. Wahrscheinlichkeit keinen Treffer mit p=2/6 zu erwürfeln.

f) Beim Werfen dreier Münzen wird notiert, wie viele Münzen "Zahl" zeigen.

Hier bin ich mir nicht sicher, weil es bei einem Bernoulli-Experiment nur zwei Ergebnise gibt, aber genau genommen, gibt es sie doch auch hier oder? Weil {(K,K,K), (K,Z,K), (Z,K,Z), (K,Z,Z), (Z,Z,K)} keine Treffer wären, während {Z,Z,Z} der einzige Treffer mit der konstanten Wahrscheinlichkeit p=1/6 wäre oder?

Ich bedanke mich schon mal und hoffe, dass ihr mich aufklären könnt, falls ich etwas missverstanden haben sollte.

Schule, Mathematik
Schlüsselaustausch bei OTP - Wird die Sicherheit damit erhöht?

Guten Tag zusammen,

ich bin durch eine Frage hier, die heute morgen gestellt wurde, auf die OTP-Verschlüsselung gekommen und habe ein bisschen darüber nachgedacht und hätte deshalb jetzt eine Frage an die Mathemathiker oder Kryptologen unter euch (Vielleicht auch generell an alle die auf Logik stehen)

Mal außer acht gelassen, dass das Verfahren alleine durch die größe der Schlüssel und die sichere Übertragung der Schlüssel einige größere Hürden mit sich bringt, finde ich das Prinzip vorallem wegen seiner Einfachheit und der, bei richtiger Verwendung, erreichten Sichherheit einfach klasse.

Allerdings habe ich jetzt eine Frage. Und zwar habe ich ein wenig darüber nachdegacht wie das so im Alltag verwendbar wäre und die Hauptschwastelle wäre wohl die sichere Übertragung des Schlüssels (Benötigter Speicherplatz und Generierung von echten Zufallszahlen mal außer Acht gelassen).

Jetzt habe ich überlegt ob es nicht noch sicherer werden würde, wenn es folgender Maßen Abläuft:

  1. Max verschlüsselt eine Nachricht mit einem wirklich zufälligen Key
  2. Der Schlüssel wird ausgestauscht und die verschlüsselte Nachricht über einen anderen Kommunikationsweg übertragen
  3. Peter entschlüsselt die Nachricht und antwortet.
  4. Dazu wird wieder ein zufälliger key generiert, allerdings wird die Antwort nicht direkt mit dem neuen Key verschlüsselt.
  5. Der neue Key wird mit allen bisher ausgetauschten Keys nacheinander verschlüsselt und der verschlüsselte key wird dann zum verschlüsseln der Antwort benutzt.
  6. Der neue zufällig gefundene Key (Nicht der verschlüsselte) wird mit Max ausgetauscht.
  7. Max muss den neuen Key wieder mit allen alten Keys verschlüsseln und kann diesen dann für das entschlüsseln der Nachricht benutzen.

... usw.

Wenn man zusätzlich jeden neuen schlüssel auch über einen neuen Kommunikationsweg austauscht sollte es für den Angreifer ja eigentlich unmöglich sein die Verschlüsselte Nachricht zu entschlüsseln. Selbst wenn er einen austausch des Schlüssels mitbekommen hat?

Bin ich jetzt richtig mit meinen Überlegungen oder verschlechtere ich die eigentliche Verschlüsselung damit eher, da man ja sogesehen alte Schlüssel wiederverwendet...

was sagt ihr? Ist das sicherer oder unsicherer? (Prämisse: Der Angreifer hat keinen Zugriff auf die db der alten schlüssel)

Computer, Mathematik, Sicherheit, Informatik, Kryptographie, Verschlüsselung

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