Wofür braucht man imaginäre Zahlen?

5 Antworten

komplexe Zahlen (Real- und Imaginärteil) haben den Charme, dass zB bei Schwingungen Amplitude und Phase in einem Ausdruck dargestellt und gerechnet werden können. Die e-Funktion einer komplexen Zahl beschreibt gleichzeitig Frequenz und Dämpfungsverhalten einer Schwingung. Und man kann mit ganz analogen Rechenregeln wie bei "normalen" Zahlen arbeiten.

Weil auch die Gleichung

x² = -1

gelöst werden will.

Praktische Anwendung findet das zB in der Elektrotechnik, wo Blind- und Wirkleistung durch den imaginären und den realen Anteil komplexer Zahlen ausgedrückt werden können.

Beispiel:

x1,2= 1/2 +_ Wurzel(-1)

Hat keine Lösung im reellen, dafür im imaginären.

Kommt viel in Quantenphysik und Elektrotechnik vor.

Um Gleichungen zu lösen, deren Lösung nicht im Bereich der reellen Zahlen liegt.

Mathematik, Physik, Elektrotechnik, etc.