Unter anderem ist dies in unserer Lin A - Übung zu tun. Was mir vor allem zu schaffen macht: Ich habe doch in a) schon gezeigt, dass pi(x) existiert, und eindeutig ist. In meiner Argumentation kam sogar dort schon vor, dass pi(x) für ein x in U z.B. x ist (mit der Eindeutigkeit ist es ja dann genau x). Ist das nicht gerade auch Lösung für c?
Reicht dann der Einzeiler:
"Für alle x in U folgt pi(x)=x wie in a) gezeigt, was die Definition der Identität ist, da jedes x in U auf sich selber abgebildet wird."
Anm.: d) ist dann übrigens:
Wobei das dann auch nur noch eine Zeile Begründung ausgehend von meiner a) braucht, was mich etwas stutzig macht. Habe ich hier irgendetwas grundlegendes übersehen?