Aufgabe 1.7: Konfektschachtel

Eine Firma für Süßigkeiten möchte bei der Verpackung möglichst wenig Abfall produzieren. Die einzelnen Pralinen sollen in eine regelmäßig-achteckige Schachtel verpackt werden. Das Papp-Achteck erhält im Inneren eine regelmäßig-achteckige Standflä-che und der Rand wird nur gefaltet und senkrecht nach oben umgeklappt, so dass die Schachtel ein senkrechtes Prisma bil-det. (Die Faltlinien und die Rechtecke, die die Senkrechte bil-den, sind in nebenstehender Zeichnung zu erkennen. Beim „Auf-richten" des hellrosa Randes klappen die kleinen Dreiecke jeweils zu zweit aufeinander und verschwinden im Inneren des Pris--mas.)

Der Abstand zweier paralleler Seiten des regelmäßigen Achtecks betrage 23 cm.

Wie groß muss die Höhe der Rechtecke gewählt werden, damit ein größtmögliches Volumen erreicht wird?