Unsicher, Aufgabe ZU einfach?
Unter anderem ist dies in unserer Lin A - Übung zu tun. Was mir vor allem zu schaffen macht: Ich habe doch in a) schon gezeigt, dass pi(x) existiert, und eindeutig ist. In meiner Argumentation kam sogar dort schon vor, dass pi(x) für ein x in U z.B. x ist (mit der Eindeutigkeit ist es ja dann genau x). Ist das nicht gerade auch Lösung für c?
Reicht dann der Einzeiler:
"Für alle x in U folgt pi(x)=x wie in a) gezeigt, was die Definition der Identität ist, da jedes x in U auf sich selber abgebildet wird."
Anm.: d) ist dann übrigens:
Wobei das dann auch nur noch eine Zeile Begründung ausgehend von meiner a) braucht, was mich etwas stutzig macht. Habe ich hier irgendetwas grundlegendes übersehen?
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/user/RitterToby08/1584378644394_nmmslarge__43_0_196_196_060359107108e9d78f799637f51e4c9d.png?v=1584378644000)
Ja, das sollte passen. Das ganze hängt natürlich auch etwas davon ab, wie a) gezeigt wurde. Wenn du z.B. nur
verwendest, kannst du die a) auch ohne konkrete Angabe von pi_U lösen. Dann muss man in den nächsten Teilaufgaben noch zeigen, dass
Das hast du aber schon in a) gemacht, muss man jedoch nicht.