Exponentialfunktion?
Hallo Leute,
brauch unbedingt hilfe bei diese Aufgabe!
Ich brauche nich a) bis d) noch. Wie kann man bei der b) mit notwendige, hinreichende und konkreten Bedingung lösen?
Gegeben ist die Funktion
f mit f(X) = (3 -x)*e^-x
a) Berechnen Sie die Nullstellen von f und bestimmen Sie die erste und zweite Ableitung.
b) Untersuchen Sie, ob der Graph von f Hoch- oder Tiefpunkte besitzt und geben Sie diese gegebenenfalls an.
c) Skizzieren Sie mithilfe der Ergebnisse aus a) und b) den Graphen von f. Überprüfen Sie die Skizze mit dem GTR.
d Berechnen Sie die Gleichung der Tangente an f im Punkt A (0|3).
1 Antwort
es gibt nur
notwendige und hinreichenden
.
f'(x) mit Produktregel
u = (3-x) ..... u' = -1
v = e^-x ..... v' = -1*e^-x
.
(3-x)*e^-x + -1*-1*e^-x
=
(3-x)*e^-x + e^-x
.
nun e^-x ausklammern
e^-x * ( 3 - x + 1)
.
f''(x) auch mit PR
.
f'(x) = 0
ergibt nur x = 4