Als Mathe-Ersti am Anfang des zweiten Semesters kann ich nun definitiv sagen, dass mir Analysis I deutlich mehr Probleme bereitet hat als Lineare Algebra I, obwohl ich für Ana vermutlich 4 mal so viel getan habe (Ana ist obendrein die einzige Klausur die ich durchgefallen bin)

Da fällt es mir schwer, den Fehler nicht bei mir, sondern beim Prof zu suchen.

Aber was, wenn Ana I einfach von Natur aus schwerer ist?

Genauso wie Infimum und Limes inferior.

Mathematisch bitte

Ich bin gerade etwas verwirrt. In meinem Lehrbuch wird unterschieden zwischen differenzierbaren und stetig differenzierbaren Funktionen. Ich weiß, dass wenn eine Funktion in einer Stelle x differenzierbar ist. Wenn ich doch jetzt aber von einer differenzierbaren Funktion spreche, dann meine ich ja damit, dass die Funktion in jeder Stelle x(Element der Definitonsmenge) differenzierbar ist. Das heißt doch im Umkehrschluss, dass auch die Ableitungsfunktion stetig ist. Und genau so ist doch eine stetig differenzierbare Funktion definiert. Ich weiß jetzt nicht wo der Unterschied liegt zwischen den beiden Begriffen. Die Funktion ist doch somit immer differenzierbar auf ganz R sobald sie stetig differenzierbar ist und umgekehrt.

LG

Hey Leute ich habe eine Frage zur Ergebnismenge eines Tetraeder Würfel.

Wenn dieser 1 einmal geworfen wird ist es doch Omega {1,2,3,4}

Jetzt meine Frage wie Liste ich die Menge auf bei einem 2 maligen Wurf. Muss ich quasi alle möglichen "Pärchen bilden" also zb: Omega {(1,1),(1,2),...(4,4)}. Oder muss ich nur die Zahlen die kommen könnten doppelt auflisten also {1,1,2,2...,4,4}?

Ich fange in ein paar Monaten ein Studium an. Mathe hat mir nie gelegen. Aber ich werde da haben: Analysis I, Analysis II, Lineare Algebra I, Analysis II, Statistik I, Statistik II. Sind das eher einfache oder schwere Vorlesungen?

Yoyoyo,
Ich hab in der Schule leider nie im Matheunterricht aufgepasst. Ich überlege gerade aber dennoch Analysis als Wahlpflichtmodul zu wählen, weil ich die Grundlagen etc. gerne nachholen würde. Insbesondere, weil ich mich für Data Science sehr interessiere. Ich studiere übrigens Informatik an einer FH. Kennt ihr gute Bücher für die Analysis Grundlagen? Also Polynome, Ableitungen, Integralrechnung, etc. sollten in dem Buch erklärt werden. Am besten sollte das Buch auch für das Studium geeignet sein.

Hallo zsm,

kann mir das einer erklären wie es genau mit der identischen Abbildung aussieht?

bei 1) habe ich leider Verständnisproblem. Was ich genau nicht verstehe, habe ich unten gezeichnet. Also ich habe zwei Mengen X und Y gezeichnet. Die Abbildung f ist f(x)=2 x+1. So, ich weiß also wie ich von x nach y komme.
Doch was bedeutet g: Y——>X ? Ist das nicht die Inverse von f und wo ist der Zusammenhang mit identischen Abbildung?
irgendwie ist es zu abstrakt. Kann mir bitte jemand anhand des Beispiels von mir (2x+1) die injektivität und die Identität erklären?

Moin Leute ich habe folgende Aufgabe:

"Sie haben 3 bemalte Spielkarten: eine ist auf beiden Seiten rot, die zweite ist auf beiden Seiten schwarz. Die dritte hat eine rote und eine schwarze Seite. Wenn eine dieser Karten auf einem Tisch liegt und die obere Seite rot ist: wie wahrscheinlich ist es, dass die andere Seite schwarz ist?"

Mein Ansatz:

Ich habe ja insgesamt 3 Karten (S|S),(R|R), (R|S).

Ich sehe ja dass eine Seite Rot ist also fällt (S|S) weg. Jetzt genau weiß ich nicht weiter wie ich vorgehen soll und brauch bitte hilfe.

Mfg

Hallo zusammen,

ich hänge gerade an der Frage der Stetigkeit von cos 1/x. Es wird behauptet, dass für x=0 die Funktion unstetig ist aber sonst ist sie stetig. Das müssen wir dann zeigen. Wollte das dann mit dem Epsilon-Delta-Kriterium machen, weiß aber noch nicht wie.

Danke schonmal im Vorraus

Moin ich habe jetzt öfters gehört das jeder Mathematiker kopfschmerzen bekommt wenn man "aufleiten" bzw "aufleitung" statt integrieren bzw Stammfunktion sagt. Warum ist das so ? Im Abitur hat man auch den Begriff ganz normal genutzt ?

Moin Leute ich habe Fragen zur Folgende Aufgabe.

1.) Ich weiß dass es 38 Felder gibt von 1-36 wenn ich die 0 und 00 dazu zähle (also wahrscheinlichkeit für eine Zahl 1/36) , doch leider kann nicht nachvollziehen warum ich wenn ich auf einer Zahl setze 36 chips zurück bekomme und bei 2 Zahlen 18 chips? Warum ist dies so ? Leider verstehe ich überhaupt Glückspiel nicht.

2.) Leider stehe ich bei der Aussage: Kommentieren Sie die Aussage: Die Spielbank gewinnt „auf Dauer“ immer. total aufn Schlauch. Ich meine was soll hier genau machen den Erwartungswert berechnen ?

Ich freue mich auf eure Hilfe :)

Wie berechne ich das hier?

Hallo Leute, ich habe folgende Aufgabe vor mir liegen. Leider ist es schon etwas her in Mathe. Vielen dank.

Beweisen Sie mit Hilfe der Formeln für sin x und cos x die Beziehung

1 + cos (alpha) = 2cos^2 (alpha/2)

-

Hallo,

Seien M,L Mengen und f: M --> L eine Abbildung. Zeigen Sie die Äquivalenz der folgenden Aussagen:

1. f ist injektiv
2. f^(-1)(f(B))=B für alle B⊂M

Danke im Voraus!

Ich habe mittels des Epsilon Kriteriums bewiesen wenn die Folge an gegen unendlich konvergierty dann divergiert 1/an gegen 0. Doch wie kann ich leicht argumentieren, dass dasselbe auch gilt, wenn an gegen minus unendlich divergiert.

Ich habe die Folge

bn= Wurzel (n+2) - Wurzel (n+1)

Der Grenzwert ist Wurzel n- Wurzel n also 0.

Jetzt möchte ich berechnen

|bn-0|< epsilon

Setze ich dann einfach bn< epsilon ? Wenn ich auflöse kommt raus 3<epsilon^2.

Ich brauche aber einen wert für N..

Hey Leute,

ich stehe leider komlett auf Schlauch bei der Stochastik bzw. Kombinatorik und weiß leider nicht wie ich solche Aufgaben angehe:

Mein Ansatz bei der a)

ich hätte jetzt gedacht, dass ich quasi die das die Anzahl der Paare bei 6 Würfeln/ 36 teile.

Bin aber verwirrt, es gibt ja auch diese 4 Formeln der Kombinatorik.

Ich bitte um eure Hilfe so dass ich das endlich mal schnalle :)

Hallo Leute ich hätte eine Frage, und zwar warum bildet die Funktion  die "obere" Hälfte eines Kreises ab. Das habe ich gerade entdeckt beim herumspielen in Geogebra. Hat das ein Grund ? Ist es eher dem zufall geschuldet das es so aussieht ? hoffe einer kann mir das verständlich erklären.

Hey, die vorherige Aufgabe lautete zu beweisen, dass R (Rationale Zahlen) überabzählbar ist, ich habe es nach folgendem schema gelöst:

nun soll ich aus dieser Erkenntnis zeigen, dass P(N) (Potenzmenge der Natürlichen Zahlen) überabzählbar ist. Ich verstehe nun aber nicht wie ich Cantorschen Diagonalisierungsmethode auf die Potenzmenge der Natürlichen Zahlen anwenden soll.

Danke im Voraus ^^!

Hey. Ich übe gerade für Ana1 und bin in die Aufgaben gegangen (das nette Übungsbuch, was es zusätzlich gibt). Dort ist die Aufgabe 1C (also die 3. des gesamten Buches)

Man beweise für alle reellen Zahlen x,y und alle n aus N

(x+y über n) = Summe von k=0 bis n (x über n-k) (y über k)

Nach langem rumwerkeln mit einem Induktionsbeweis, schaute ich dann doch mal in die Lösung. Da schlug es mich glatt hin. Man führt für (mal eben) eine kleine Notation ein womit man die Aussage die es zu beweisen gilt, in eine äquivalente Aussage umformt. Man landet dann im Prinzip bei einem Beweis vom binomischen Lehrsatz (welcher dann rel. leicht ist).

Doch ich fragte mich: Wie verhältnismäßig ist es, eine solche Aufgabe als DRITTE Aufgabe in ein Analysis 1 Buch zu packen? Fühlte mich sehr demotiviert, weil ich die Aufgabe so vermutlich niemals hätte lösen können, weil sie meilenweit weg war.

Hallo,

ich hänge grade bei einer Aufgabe fest:

Ein Gerücht verbreitet sich und seine Momentane Änderungsrate (wie viele hören es stündlich) ist durch einen Graph dargestellt.
Wir sollen rechnerisch zeigen, dass die momentane Änderungsrate nach der Zehnten Stunde abnimmt.

Siehe Aufgabe d)

Soweit sogut.
Wir bekommen dafür eine Formel: f(t)=20t^2*e^-0,2t
Mit dieser sollen wir rechnerisch zeigen, dass die momentane Änderungsrate nach der 10ten Stunde abnimmt.

In den Lösungen ist folgender Rechenweg abgebildet:

Die ersten drei Zeilen leuchten mir ein, die drei folgenden jedoch kaum.

1. Wie kommt man dazu die „40t*e^-0,2t-4t^2*e^-0,2t“ in „4t*e^-0,2t*(10-t)“ zu verwandeln? (Wie wird hier vereinfacht!?)
2. Und warum ist das Ergebnis t>10 ein Beweis für das Abnehmen der momentanen Änderungsrate nach t=10?

Ich wäre für eine ausführliche Erklärung sehr dankbar!

Vielen Dank im Voraus! 🙏

Es geht um Nummer 8c.

Hey Leute ich soll die Folge auf Konvergenz mit dem Epislon Kriterium überprüfen. In den Übungen hat unser Tutor quasi ein Kochrezept gezeigt mit dem man dies erledigen kann. Und zwar :

 Ich habe dies gemacht für meine Aufgabe der Grenzwert ist ja 0 also bis jetzt alles easy. Und dann hat unser Tutor uns gesagt platt ausgedrückt: das Ergebnis von

an-gw < Epsilon setzten, und dann einfach nach n auflösen. Usw.. Bis jetzt ging auch alles gut weil wir nur relativ leichte folgen hatten wo man zb ausklammern konnte so das sich die kleinen n gekürzt haben so das man easy nur mit einem n weiter in dieser ungleichung zu tun hatte. Aber hier stehe ich irgendwie aufn schlauch wie ich das angehen könnte auch wenn ich ein n ausklammer im nenner kürzt sich leider kein n. Ich hoffe ihr versteht mein Problem und könnt mir helfen. ich habe mal eine bespiel rechnung wie das der tutor gemacht hat.

Hi liebe Leute, kann mir jemand verständlich erklären wieso jedes polynom ungeraden Grades mindestens eine nullstelle hat ?

Ich hab eine Reihe, welche die folge An aufsummiert. diese Folge ist 1/n falls n ungerade und 1/n^2 falls n gerade.

Somit ist die Teilreihe mit 1/n harmonisch und somit divergent.

Die Teilreihe mit 1/n^2 ist eindeutig konvergent.

was gilt nun für die gesamte Reihe?

Also so auf den ersten Blick würde ich sagen:

A ist offen und dementsprechend nicht kompakt

B ist abgeschlossen und kompakt

bei C bin ich mir noch nicht ganz sicher

D ist abgeschlossen, bei Kompaktheit bin ich mir nicht sicher.

Ist automatisch jede Menge, die abgeschlossen ist, kompakt?? Jetzt habe ich ein kleines Problem, diese Behauptungen auch zu zeigen.

Bei der a) dachte ich vielleicht, ich nehme einfach eine Folge die vollständig in A liegt aber gegen zb 0,0 konvergiert, was ja nicht Element aus (0,1)² ist. Aber wie genau kann ich eine solche Folge konstruieren? In 1d hätte ich einfach gesagt: Sei an = 1/(n+1), dann ist an€(0,1), aber der Grenzwert wäre 0, also außerhalb von (0,1). Jetzt würde ich das ganze gerne auf IR² übertragen, aber wie genau mache ich das? Ich bin mir nicht ganz sicher wie ich das aufschreiben soll, kann mir da jemand ein kurzes Beispiel geben?

Bei der b) hätte ich einfach das Komplement von B (IR²\B) genommen und gezeigt, dass das offen ist, also analog zu a) eine Folge konstruiert die gegen etwas konvergiert, was nicht im Komplement liegt. Folglich muss B dann geschlossen sein, also alle Folgen in B konvergieren auch gegen etwas in B (sofern sie konvergent sind). Das ist einfach die Definition von Folgenkompaktheit, also ist B kompakt.

Wie gesagt, bei der c) muss ich noch nachdenken.

Bei der d) kann man das ganze doch genauso wie bei der b) machen? Hier hat mir aber ein Freund erzählt, dass das nicht kompakt sei... Ich weiss nur leider nicht wieso. Kann mir da jemand weiterhelfen?

Bräuchte dringend die Lösungsweg

Hi, hier einmal die Aufgabe:

Also die Fibonacci Reihe konvergiert ja gegen den Goldenen Schnitt. Ich verstehe nur nicht wie ich die Aufgabe hier löse, obwohl sich eigentlich so simpel ist…:(

Hoffe jemand kann mir kurz helfen, steh grad aufm Schlauch.

Gruß

Hi! :)

Ich bin gerade bei einer Aufgabe zu Trassierungen, bei der ich nicht weiterkomme bzw. völlig auf dem Schlauch stehe. Die Aufgabe lautet:

Ein Flugzeug nähert sich im horizontalen Flug dem Punkt (-4/1). Dort beginnt der Pilot mit dem Sinkflug, der auf der Landebahn an den Koordinaten Q(0/0) endet (Angaben in km). Seine Horizontalgeschwindigkeit beträgt durchgehend 50 m/s.

a) Modellieren Sie die Sinkflugphase durch ein Polynom dritten Grades.

b) Untersuchen Sie, an welcher Stelle die Flugbahn am steilsten abfällt. Bestimmen Sie dort den Neigungswinkel und die vertikale Sinkgeschwindigkeit.

Zu a) sind mir die Bedingungen für die Sprungfreiheit bewusst und auch, dass man bei Q die Steigung m= 0 haben muss, aber was fange ich denn mit der Info 50 m/s an? Ich dachte ursprünglich, das könnte vllt m= -0.5 bedeuten?

Zu b) muss man wahrscheinlich den Wendepunkt berechnen, weil dort ja die Steigung immer am größten/kleinsten ist. Aber dann verunsichert mich der Teil mit der Sinkgeschwindigkeit?

Vielen Dank schon mal im Voraus!!

Kann mir jemand eine folge angeben die nicht monoton ist aber einen grenzwert hat

In einen Kreis wird ein Durchmesser AB gezeichnet und von den Punkten A und B aus vier gleich langen Sehnen. Wie kann ich zeigen dass die gegenüber liegendeseiten parallel sind ?

Guten Tag,

ich bin dabei eine Tabelle für den Sachzusammenhang bei Funktionen zu erstellen und komme nicht weiter. Vielleicht kann mir ja jemand sagen, was in die noch offenen Lücken muss.

vielen Dank im Voraus 😊

Ich habe eine Aufgabe bekommen( siehe Foto 1 ). Mann muss beweisen, dass die Menge F abzählbar ist. Dabei ist A Teilmenge von N und endlich. Habe ich das richtig gemacht ( ich habe versucht mich dabei an die von meinem Professor aufgestellt Definition zu halten( siehe bild 2)? Wenn nicht kann mir jemand erklären, wie man sowas macht.

Danke im Voraus

Hallo,

brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe wäre super nett wenn mir jemand helfen würde :-D

(a) Zu einem festen Zeitpunkt werde an jedem Punkt des Äquators die Temperatur gemessen. Man zeige, dass es mindestens einen Punkt auf dem Äquator gibt, an dem exakt die gleiche Temperatur herrscht wie an seinem antipodalen (gegenüberliegenden) Punkt.

Mathematisch: Für einen Punkt p auf dem Äquator bezeichne L ∈ [−180, 180) seinen eindeutigen Längengrad. Sei T die Funktion, die jedem L ∈ [−180, 180] die im zugehörigen Punkt p herrschende Temperatur zuordnet (dabei identifizieren wir die Längengrade L = −180 und L = 180 mit dem gleichen Punkt; es gilt also T(−180) = T(180)). Wir nehmen an, dass diese Funktion T : [−180, 180] → R stetig ist (das ist für eine Temperaturverteilung naheliegend). Man zeige: es gibt ein L0 ∈ [−180, 0] mit T(L0) = T(L0 + 180). 

gruß

Meine Idee einer Erklärung:

Wäre Z (ganze Zahlen) abgeschlossen, dann wäre das Komplement R/Z (R ohne Z) offen und somit gäbe es zu x aus R/Z ein Epsilon e > 0 mit U(e, x) (Epsilon-Umgebung von x), sodass U(e, x) c R/Z (Epsilon-Umgebung Teilmenge vom Komplement), was sicherlich der Fall ist, da man das Epsilon beliebig klein wählen kann, sodass keine ganzen Zahlen in der Epsilon-Umgebung enthalten sind.

Ist das ein korrekter Beweis?

Moin Leute ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:

Eine quaderförmige Schachtel mit einem Volumen von einem Liter soll doppelt so lang wie breit sein. Für welche Maße ist die Oberfläche minimal?

Danke im Voraus für hilfreiche Antworten.

Sortiere grade meine Matheunterlagen und weiß nicht, ob lineare Gleichungssysteme/Gaußverfahren zu Analysis oder Geometrie (oder Stochastik) gehören.

13.Klasse Baden-Württemberg/mündliches Abitur

Wenn jemand an der Universität (oder FH) das Modul ,,Lineare Algebra" mit einer 2.0 besteht, wie hoch seht ihr die Wahrscheinlichkeit, dass derjenige Analysis ebenfalls besteht?

Moin Leute ich konnte alle Aufgaben easy bearbeiten nur stehe jetzt total bei h) aufn schlauch. Ich konnte alles easy mit einem Baumdiagramm machen aber hier habe ich keine Ahnung wie ich vorgehen soll. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Hallo,

kann mir jemand bitte erklären, warum diese Folge gegen Null konvergiert? Bin gerade total verwirrt.

Danke an alle:)

hey leute ich soll bestimmen in welchen punkten die funktion (siehe bild) stetig ist. ich habe den limes (x gegen 0 ) der ersten beiden funktionen also e^-x und x+1 gebildet und als gw kam 1 heraus. bei der dritten funktion gab es als gw -1. heißt das jetzt das nur im punkt 0 die funktion stetig ist ? stehe etwas aufn schlauch. vielen dank im vorraus.

Hallo,

ich bearbeite gerade folgende Aufgabe:

Zeigen Sie mittels vollständiger Induktion, dass die folgenden Teilbarkeitsaussagen für alle natürlichen Zahlen n gelten: b) 7 teilt (2^(3n)+13)

Ich verstehe in den Lösungen nicht, was in der Zeile, die ich markiert habe, gemacht wurde, um in die nächste zu kommen.

Kannst du es mir bitte erklären?

Danke!

Hallo zusammen,

ich komme bei der folgenden Aufgabe einfach nicht weiter kann mir jemand weiterhelfen?

Aufgabe:

Es sei X eine Menge und M ⊆ P(X) ein Mengensystem auf X. Beweisen Sie die de Morgan’schen Regeln:

danke im voraus :-D

Hallo,

kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen?

Aufgabe:

Seien A und B nichtleere abzählbare Mengen. Zeigen Sie, dass A × B abzählbar ist.

Hallo 😊

Wie kann man die Aufgabe 1b) als Integral schreiben?

Weil man hat ja keine Funktion gegeben.

Danke:))

Auch wenn Duolingo nicht die effizienteste Methode ist, zu lernen, so ist es durch die Gamifizierung schon verdammt effektiv.

Mein Problem ist, dass mein ADHS Hirn so ein System wie Duolingo braucht, um länger als 5 Minuten am Ball zu bleiben.

Gibt es sowas auch für Informatik?

(also für Analysis, Theoretische Informatik etc. auf Studiumniveau)

vielen dank im Voraus! : )

Kann mir jemand kurz erklären ob diese Grenzwerte vorkommen können oder nicht und warum?

Habe da gerade noch Verständnisprobleme.

(meine Lösungen sind nur geraten)

Falls jedoch Kenntnisse in den beiden Mathe fächern wichtig sind, welche genau?

Also was müsste ich "nachholen" um in der Lage zu sein Mikro und Makro zu belegen?

Vielen dank für alle Antworten die folgen :)

Vielleicht hilft ja einer Umfrage um eine klare Meinung heraus zu kristallisieren .

Hallo, komme bei dieser Teleskopreihe nicht weiter. Entweder habe ich den Partialbruch falsch bzw ich sehe nicht, was sich eigentlich weggkürzt.

Hey Leute, ich hätte mal ne frage bezüglich der Konvergenz. In der Vorlesung haben immer so eine Folge zb: 1/n untersucht doch auf den neuen Arbeitsblatt ist eine etwas andere zu untersuchen. Ich bin jetzt exakt identisch vorgegangen wie bisher. Kann mir jemand sagen ob dies richtig ist ?

Nummer 2.54: Wie geht man bei sowas allg vor?? Rechnerisch und mit geogebra? Ich dachte mab muss einfach Integral von der angegeben Funktion angeben und das wars dann auch?

Hi, wenn eine Folge eine Cauchyfolge ist, dann ist sie ja konvergent. Eine Cauchyfolge sagt einfach nur aus, dass wenn man eine Folge a_n hat und man n --> unendlich laufen lässt, dass der Abstand zwischen den einzelnen Elementen immer kleiner wird, sodass gilt |a_n - a_m| < ε? Was ist nun der Unterschied zu dem Cauchyschen Grenzwertsatz? Dieser besagt doch auch ob eine Folge konvergent ist. Ist dies nur eine andere Methode, um herauszufinden ob eine Folge eine Cauchyfolge und somit konvergent ist?

wie kann ich das zeigen? ich habe keine ahnung wie ich anfangen soll

danke für jede hilfe

Hallo! Ich habe die Aufgabe:

An einem Fest nehmen n ≥ 1 Paare teil. Dabei werden alle Personen mit Ausnah- me des/der eigenen Partner*in begrüßt. Behauptung: Insgesamt finden 2n^2 − 2n Begrüßungen statt.

Beweisen Sie die Behauptung mit vollständiger Induktion.

leider stehe ich dabei auf dem schlauch und weiß´nicht, wie ich das beweisen soll... kann mir das jemand vorrechnen? vielen dank!

Ich habe jetzt angefangen Informatik zu studieren. Ich bin momentan im Mathevorkurs und nächste Woche geht es endlich richtig los. Für das Modul "diskrete Mathematik - lineare Algebra" (1. Semester), sollte ich gut gerüstet sein. Jedoch habe ich heute im Vorkurs gemerkt, dass ich für das Modul "Analysis", welches im zweiten Semester kommt, nicht gut gerüstet bin. Dafür fehlen mir einige Grundlagen.

Da ich bis zum zweiten Semester noch Zeit habe und dazwischen auch noch eine vorlesungsfreie Zeit ist (nach den Klausuren), möchte ich mich für das Modul vorbereiten. Kennt also jemand ein gutes Buch, wo ich Analysis lernen kann (E-Funktionen, Differentialrechnung, Integralrechnung...) ?

Hallo Leute,

Ich soll die Häufungspunkte folgender komplexer Folge bestimmen:

an := ((i+1)/√2)^n

Ich glaube, dass diese Folge aber bestimmt divergent ist, weiß aber nicht wie ich das beweisen kann mit der Grenzwertbetrachtung, da es sich ja um eine komplexe Folge handelt.

Untersuchen Sie die folgenden Funktionenfolgen auf punktweise und gleichmäßigeKonvergenz:

(a) fn: (-inf,-1] --> R , fn(x) = n*x*e^(-nx)^2

Moin, ich bräuchte dringend Hilfe, wie ich die punktweise Konvergenz der Folge Untersuche. Wie es prinzipiell funktioniert weiß ich, bin mir bloß explizit bei der Aufgabe unsicher. Danke im voraus

Ich verstehe nicht ganz wann eine Funktion nur linksstetig bzw rechtsstetig ist ?
Bei Stetigkeit berechne ich allgemein den Limes von rechts und links ,sind die Werte gleich dann ist die Funktion an der Stelle stetig. Aber wann ist es nur rechts bzw linksstetig mit was vergleiche ich da meinen funktionswert ?

Hallo,

Ich verstehe nicht wie ich intuitiv erkennen kann, ob eine Funktion gleichmässig stetig ist. Beispiel x^2 bei f: R -> R. Wenn ich da de Graphen betrachte, sieht das ganze doch gleichmässig aus?

Ich habe die definition von konvergiert zum grenzwert a angenommen, |an-a| mithilfe der Dreiecksungleichung umgeformt und dann von der die annahme |an-a| < epsilon subtrahiert und erhalte epsilon kleiner gleich 1 + |a| einen widerspruch

Darf ich von dieser dreiecksungleichung, die ich aufgestellt habe einfach die annahme subtrahieren?

Wenn oben und unten ein n ausgeklammert wird dann müsste doch oben im Zähler in der Wurzel 2n + 1/n stehen. So wie es hier steht ginge es doch höchstens wenn n^2 ausgeklammert wird. Ist der Lösungsweg falsch oder übersehe ich was?

geg. an = 1/n × cos(n)

Man sieht sofort, dass es eine Nullfolge ist. Die Cos. Funktion alterniert und 1/n geht gegen 0. Aber kann man das auch fundiert beweisen?

Wie kommt man da auf die Lösung? Ich bin echt überfordert haha

Hi Leute, ich habe folgende Aufgabe (siehe bild). Leider verstehe ich die Aufgabenstellung nicht so wirklich. Ich soll ein recht mit den Seiten a=p/q und b=p/q zeichnen. Dieses Rechteck soll ich dann mit Quadraten ausfüllen mit einer rationaler Seitenlänge? Wie müsste ich die Seitenlänge des Quadrats wählen damit dies klappt ? oder hat jemand ein besseres vorgehen ?

Hallo, wir sollen in Mathe das Zeichen für kein Element oder Element von sowie Teilmenge oder keine Teilmenge von Anstelle des Fragezeichens setzen.
Bei der folgenden Aufgabe hätte ich gesagt, da {1, 2} eine Menge ist, ist kein Element als Zeichen richtig, und da rechts in der Menge {2, 1} vorkommt, ist es eine Teilmenge davon.


f) {1, 2} ? {∅, {1} , {2} , {2, 1}}

Die Antwort ist aber dass {1, 2} ein Element und keine Teilmenge von {∅, {1} , {2} , {2, 1}} ist. Wieso ist das so?

Moin Leute, ich habe eine Hausaufgabe welche ich leider nicht komplett verstehe. Muss ich quasi die relativen Wahrscheinlichkeiten für die 1,2,..6 herausfinden oder was ist genau verlangt. Wie gehe ich am besten vor ? Und dann soll ich die Ergebnisse erklären. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen

Wie kann das sein, dass die dritte Aussage richtig ist?? Das Integral nähert sich an der Fläche deswegen ist A immer größer oder nicht?

Hallo,

Dass es durch 3 teilbar ist habe ich schon mit vollständiger Induktion zu zeigen hinbekommen, aber wie soll ich durch vollständige Induktion zeigen, dass es auch durch 2 teilbar ist?

Kann mir jemand helfen bei der Abbildung dieser menge?

Sei g: R x R --->R, (x,y) ---> x

Wie bestimme ich das Urbild von {12}? Das ist schon eine Menge und kein element?! Kann man das so schreiben: {12} ---> ({12}, {y}) ? irgendwie verstehe ich das nicht

Guten Tag,

in meinem Modulhandbuch für Physik steht, dass ich nur "Analysis I" der Mathematiker belegen muss. Diese fangen jedoch im ersten Monat erst mit "Grundlagen der Analysis" an, was mit einer Klausur im November endet. Diese Klausur muss ich offensichtlich nicht mitschreiben. Frage: Beginnt erst danach das Modul "Analysis I" und brauche ich vorher nicht hinzugehen?

Hi Leute ich soll in die deckabbildungen dieser Figur bestimmen. Ich kam auf folgendes Ergebnis: 3 Spiegel Achsen, d120, d240 und id. In den Lösungen steht aber das es 6 Achsen sind. Ich vermute es handelt sich um einen Fehler. Oder liege ich falsch ? Wäre nett wenn ihr die deckabbildungen aufzählen könntet.

Lg

Hi! Ich muss die folgende Folge auf Konvergenz untersuchen.

Konvergiert die Folge (n+1)*sqrt(n+1)-n*sqrt(n) oder divergiert diese?

Meine erste Vermutung war, dass der Grenzwert 0 ist, das kam auch immer beimnTaschenrechner so raus, aber nun habe ich gelesen, dass er anscheinend unendlich ist. Was davon stimmt denn? Ich kann beide Ansätze nachvollziehen.

Hallo liebe Community. Ich habe ein paar Probleme, dieses Thema völlig zu durchsteigen. Was mir derzeit Probleme bereitet:

lim sup soll ja der größte Häufungspunkt sein. lim inf der Kleinste. Aber was, wenn ich nur einen Häufungspunkt habe, betrachten wir die Folge:

Also eine alternierende Folge, die nach oben nicht konvergiert, nach unten aber schon, gegen 0. Wäre dann lim sup = lim inf = 0? Weil ja 0 dann der größte Häufungspunkt wäre, aber gleichzeitig ist a_n ja nicht nach oben beschränkt, also müsste ja lim sup = +inf gelten. Was ist nun richtig?

Hey Friends, ich habe eine Aufgabe wo ich leider nicht mehr weiter weiß und mir der Ansatz fehlt:

"Nachdem letztes Jahr die PCR-Pool-Tests in den Kitas und Schulen ausgesetzt wurden, standen nur noch billige Antigen-Schnelltests mit einer Sensitivität und Spezifität von schätzungsweise jeweils 95 % zur Verfügung. Bei welcher Inzidenz wäre ein negatives Testergebnis zu 50 % falsch-negativ?"

Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen :)

Wie zeigt man das formal?

Danke.

Moin Leute ich habe gerade bisschen mit meinen Gedanken gespielt und da kam mir die Frage auf was ist ein polynom 0 Grades. Ich meine es gibt ja gerade/ungerade Grade aber ist wenn der Grad = 0 ist ?

Mag sich doof anhören die Frage, aber was ist eigtnlich der Unterschied ? Ich meine im großen Ganzen kann ich doch mit beidem eine summe berechnen ?

Ich meine der Unterschied ist

1/(n-1), warum macht man überhaupt n - 1?

Hey Friends, bin gerade bisschen am Verzweifeln bei einer Kombinatorik aufgabe:

"Wie wahrscheinlich ist es, dass von 5 Personen mindestens 2 am gleichen Wochentag im Jahr 2022 Geburtstag haben?"

Ich kam zum entschluss das ich die Formel nutzen muss ich die Formel nutzen muss mit wiederholung + reihenfolge nicht wichtig doch wie gehe ich weiter vor ?

geometrische Reihe mit mit q = 2/3

und die Reihe 1/n! mit n = 1 bis unendlich

Was ist der Grenzwert der Folge?

Wie berechne ich davon das Integral?

Wie zeigt man folgende Aussagen?

a) und c) erscheinen mir sehr logisch, für b) fällt mir kein Gegenbeispiel ein, das diese Annahme bestätigt.

a) ist doch irgendwie schon in der Definition enthalten. Wie also sollte man das beweisen? Wenn die Teilmenge aus R beschränkt ist, dann ist freilich das Supremum irgendeine Zahl größer Null (da auch alle Elemente aus A positiv sind). Ist die Menge nicht beschränkt, dann ist die das Supremum der Teilmenge aus R Unendlich.

b) müsste mit einem Gegenbeispiel gehen.

c) Sei a eine beliebige Zahl. Dann ist ja das Intervall [a, unendlich) nicht nach oben beschränkt mit Supremum Unendlich. Deshalb enthält auch [a, unendlich) unendlich viele Zahlen.

Moin, ich soll beweisen, dass eine Funktion f : (-R, R) -> Reele Zahlen, wobei  und R der Konvergenzradius der Potenzreihe ist, stetig ist.

Zu der Aufgabe gibt es noch einen Hinweis, man soll ein r > 0, wählen, sodass (wobei x_0 beliebig aus dem Intervall (-R, R) ist)

Dann soll man zeigen, dass ein N (Element der natürlichen Zahlen) existiert, sodass für alle x mit |x| < r gilt: Das ist ja ziemlich offensichtlich, x ist kleiner als der Konvergenzradius, die Potenzreihe konvergiert also, d.h. die einzelnen Summen kommen immer näher an 0.

Jetzt soll man folgenden Schluss ziehen:

Mein Ansatz wäre jetzt, das N für beide Potenzreihen (x und x_0) zu finden, und dann N = max(N_1, N_2) zu nehmen. Dann müssten ja schonmal die letzten beiden Teile der rechten Seite der Ungleichung jeweils kleiner als epsilon/3 sein.

Wenn ich das epsilon-delta-kriterium richtig verstanden habe, muss ich jetzt noch ein delta wählen, sodass und ich bin fertig.

Leider weiß ich nicht so ganz, wie ich das angehe. Hab schon ne weile mit ausprobieren, wolframalpha, youtube und chatgpt verbracht, aber keine Abschätzung gefunden.

Hallo liebe Leute, und zwar stehe ich gerade irgendwie auf dem Schlauch bei einer Aufgabe. Und zwar normalerweise ist es ja recht einfach eine Abschnitssweise definierte Funktion auf Stetigkeit und diff.barkeit zu überprüfen. Man muss ja platt ausgedrückt den limes von oben und von unten gegen die "Andock" stelle bilden. Aber jetzt kam in einer Aufgabe parameter hinzu und ich habe ehrlich gesagt grade keine Idee wie ich das angehen könnte. Ich hoffe auf eure hilfe. lg

Die Nummer 2 a) sowie b) verstehe ich nicht so ganz. Was ich weiß ist, das ich den limes (lim an n->unendlich) benutzen muss, aber wie ich die Zahlenfolge umformen soll weiß ich nicht so ganz, hab da sehr Schwierigkeiten. Kann mir einer das erklären.

Leider weiß ich bei dem Beweis nicht so richtig wie ich anfangen soll und welche Inhalte wichtig sind. Ich bekam den Tipp, den Beweis über einen Epsilon-Beweis zu machen. Könnte mir vllt jemand helfen wie man vorgeht? Danke im Voraus:)

Kann jemand bei den Aufgaben 1a und b eine vollständige Induktion durchführen? Das wäre sehr nett, Dankeschön!

{xyz| x>0; y>0; z>0; x+y+z=1}
”Bestimmen Sie Supremum und Infimum, und falls sie existieren, Maximum und Minimum folgender Teilmenge von R(reelle Zahlen)”

Um Supremum und Infimum bestimmen zu können braucht die Teilmenge doch ein festgelegtes Maximum und Minimum, soweit ich verstanden habe, oder bin ich auf dem Holzweg?

Wenn man für xyz alles, was großer als Null ist einsetzen kann, ist der Funktionsverlauf dann nicht unendlich in positiver Richtung, mit unendlichem Maximum?

Das kleinste Infimum wäre, meiner Überlegung nach, -1,99999….

Muss irgendwie einen Ansatz finden, kann mir irgendwer helfen? :/

Hey

kann mir jemand hier die Aufgabe vorrechnen?

ich komme nicht weiter kenne aber die Formel dass PSI = Integral D * dA

Hi, ich komme hier nicht weiter. Ich hab versucht irgendwie auf die Darstellung (1+1/n)^n zu kommen , da hiervon der grenzwert die eulersche zahl ist aber das - und die rationale Zahl irritiert mich.

Q ist eine rational positive zahl und die folge ist konvergent.

Gruß

Hallo,

Folgendes Beispiel:

Mein Problem ist aber folgendes, ich hätte hier natürlich das Wurzelkriterium ausprobiert. Mit „limsup (k->infinity)“ kommt man hier dann ja auf Wurzelkriterium=1, und ich dachte dass man in diesem Fall keine Aussage über Konvergenz treffen kann, wieso macht es also Sinn sich überhaupt den Konvergenzradius 1/W anzuschauen?

Hi, ich hab leider so meine Probleme mit Beweisen und wollte daher mal fragen, ob der Folgende Ansatz richtig ist:

Danke im Vorraus für Hilfe!

Guten Tag,

ich habe Probleme bei der folgenden Aufgabe, kann mir da jemand weiterhelfen?

Aufgabe:

Seien (an) und (bn) zwei reelle Zahlenfolgen. Zeigen Sie, dass die durch c2n−1 := an und c2n := bn definierte Folge (cn) genau dann konvergiert, wenn die Folgen (an) und (bn) konvergieren und denselben Grenzwert haben.

danke im voraus!

Ich habe eine Aufgabe bekommen( siehe Foto 1 ). Mann muss beweisen, dass die Menge F abzählbar ist. Dabei ist F die Menge aller Teilmenge von N, wobei diese endlich sind. Habe ich die Aufgabe richtig gelöst?

Danke im Voraus 

Ich habe folgende Aufgabe:

Ein Dodekaederwürfels (Polyeder mit 12 Flächen) und den Augenzahlen ( 1 6 6 4 4 3 3 6 1 4 3 6 ) wird 8-mal gewürfelt Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit C: Es fällt drei Mal die Augenzahl 3

Wäre hier Baumdiagramm sinnvoll oder gibt es effektiveres ? Ich habe es versucht mit einem Baumdiagramm zu zeichnen doch ich habe gemerkt das viel zu lange dauert.

Wie löse ich das Integral? Ist das was für den Residuensatz?