Extremwertaufgabe: minimale Oberfläche einer Schachtel?
Moin Leute ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:
Eine quaderförmige Schachtel mit einem Volumen von einem Liter soll doppelt so lang wie breit sein. Für welche Maße ist die Oberfläche minimal?
Danke im Voraus für hilfreiche Antworten.
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Ansatz: Maßzahlen der Kantenlängen seien a, b ,c !
Es gilt a = 2b und Volumen V = a * b * c = 1 ; => 2 * b^2 *c = 1 ; => c = 1 / (2*b^2) ;
Gesamtoberfläche A = 2 * ( ab + bc + ac) mit a = 2b und c = 1 / (2*b^2) ;
Berechne nun dA / db und setze dies gleich Null !
Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.