Zeigen, dass die Folge (1+1/n^2)^n konvergiert?
Hi,
also wie oben bereits gesagt soll ich für die Folge a(n):= (1+1\n^2)^n zeigen, ob diese konvergiert oder divergiert, und „falls“ sie konvergiert (hust) auch den Grenzwert zeigen. Habe vieles probiert, ist mir nach langer Zeit jedoch leider nicht gelungen..
danke
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Beweis, Grenzwert, Analysis
Schreibe den Term als e-Funktion um, und bestimme dann den Grenzwert vom Exponenten (z.b mit L'Hôspital).
Falls er konvergiert kannst du mit der Stetigkeit von der e-Funktion den Grenzwert der Folge folgern.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master