Warum konvergiert diese Folge gegen Null?
Hallo,
kann mir jemand bitte erklären, warum diese Folge gegen Null konvergiert? Bin gerade total verwirrt.
Danke an alle:)
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/AusMeinemAlltag/1603367510127_nmmslarge__0_0_272_271_e38e436253b0c7c1b615de0e0d2dbdaa.png?v=1603367510000)
Das ist deshalb so, weil (0 + 0 - 0) / (1 - 0 + 0) = 0 ist.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Hallo,
sieh einfach auf die größten Exponenten von n.
Das ist hier im Zähler n² und im Nenner n³.
Wenn der Nennergrad höher ist als der Zählergrad, geht das Ding gegen Null.
Herzliche Grüße,
Willy
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wenn n gegen unendlich geht, gehen diese ganzen einzelnen Brüche offensichtlich gegen 0. Denn der Zähler ist konstant, der Nenner wird aber immer größer.
Im Grunde bleibt im Hauptbruch im Zähler 0 und im Nenner 1. 0/1=0
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Weil im Zähler alle Terme gegen Null gehen, im Nenner aber eine 1 stehen bleibt.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/RonaId/1611254037495_nmmslarge__0_0_500_500_77a0f43d5804c908f40c8a1b0c260400.jpg?v=1611254038000)
Das n mit der größten Potenz steht im Nenner. Alles andere verschwindet in der Bedeutungslosigkeit, wenn n groß genug ist. Da muss man gar nicht mehr rechnen.