Stochastik – die neusten Beiträge

"Ein Konditormeister backt 100 Plätzchen. 34 davon sind mit Schokolade überzogen. Von den Plätzchen, die nicht mit Schokolade überzogen sind, haben 27 eine Marmeladenfüllung. Insgesamt hatte der Konditormeister Marmelade für 40 Plätzchen."

Dazu hab ich folgende Vier -Felder -Tafel erstellt:

Und die Aufgabe lautet jetzt: Ein Plätzchen wird zufällig vom Backblech genommen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Plätzchen keine Marmeladenfüllung hat.

Warum kann ich nicht 60/100 teilen. Und wie ließt man das bitte von der Tafel ab?

Als Lösung ist 27+13+39/100 angegeben. Warum aber die 27? 27 ist doch Marmelade geschnitten mit Nicht-Schockolade?

Ich soll einmal

{a,b,c} x {a,b,c}

{a,b,c} U+ {a,b,c} (Disjunkte vereinigung)

Für das Kreuzprodukt komme ich auf:

{aa, ab, ac, ba, bb, bc, ca, cb, cc}

Für die Disjunkte Vereinigung:

{a0,b0,c0, a1,b1,c1}

Die Disjunkte Vereinigung ist so Definiert bei uns:
AU+B := (Ax{0}) u (Bx{1})

Liege ich mit meinen Ergebnissen richtig?

Hallo!

Was ist der Kreis-Strich für ein Zeichen und wie kann man den in den Taschenrechner eingeben?

Hey, die Aufgabe lautet wie folgt:

Nun habe ich den Flächeninhalt ausgerechnet und kam auch zu der angegebenen Lösung jedoch bin ich mir unsicher ob meine Variante wirklich so richtig ist.

Das war mein Ansatz:

Doch wäre es so eigentlich nicht wirklich richtig:

(hier kommt man auch auf die angegebene Lösung)

Welcher Ansatz stimmt aber denn jetzt nun und wieso?

Danke jetzt schonmal

Hallo zusammen,

ich komme bei der folgenden Aufgabe einfach nicht weiter kann mir jemand weiterhelfen?

Aufgabe:

Es sei X eine Menge und M ⊆ P(X) ein Mengensystem auf X. Beweisen Sie die de Morgan’schen Regeln:

danke im voraus :-D

Hallo, ich habe ein Problem bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung mit der Formel für die Binominalverteilung. Meine Aufgabe ist folgende:

Gegeben: 26% der Autofahrer halten sich an einem bestimmten Straßenstück ans Tempolimit.

Gesucht: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich von 20 zufällig ausgewählten Fahrern sich mehr als die Hälfte ans Tempolimit hält?

Mit der Formel P(X=10) = 20 über 10 * 0,26 hoch 10 * 0,74 hoch 10 berechnet man wie hoch die WSL ist, dass genau 10 Fahrer sich ans Tempolimit halten, ich will aber wissen wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass sich MEHR ALS 10 P(X>10) sich ans Tempolimit halten. Wie muss ich das rechnen?

Danke im Voraus

Auf einem Jahrmarkt wird folgendes Glücksspiel angeboten:

in einer Urne befinden sich 10 rote Lose und 10 blaue Lose. Der Spieler muss zu Beginn einen Einsatz von 2 € leisten. Anschließend darf er höchstens drei Lose ohne Lurucklegen aus der Ure zienen. Falls er bei einem Zug ein blaues Los zieht, muss er aufhören und der Einsatz ist verloren. Wenn er jedoch am Ende drei rote Lose gezogen hat, wird ihm ein Geldbetrag von X€ ausbezahlt. Der ausbezahlte Geldbetrag beträgt also je nach Spielausgang entweder 0€ oder x€.

Ermittle, wie hoch der Geldbetrag x sein muss, damit das Spiel „fair" ist, dh. der Erwartungs wert des ausbezahlten Geldbetrags gleich dem Einsatz des Spielers ist!

Mein Ansatz:

Mal angenommen, man hat ein Deck mit 40 Karten. Man startet mit 5 Karten in der Hand. Wie wahrscheinlich ist es die gesuchten Karten zu ziehen? Die fünf bestimmten Karten werden nur einmal gespielt.

Hallo liebe Community,

ich habe folgende Aufgabenstellung( siehe Bild) . Bei der ersten Aufgabe soll überprüft werden, ob eine sigma Algebra vorliegt.
Bei der zweiten Aufgabe hingegen ob X eine Zufallsgröße über dem Wahrscheinlichkeitsraum ist. Mit der ersten Aufgabe komme ich noch zurecht, aber mit der zweiten nicht wirklich. Ich habe die Begriffe nicht wirklich verstanden und weiß daher nicht wie ich vorzugehen habe. Könnt ihr mir weiterhelfen?

Hallo,

Ist beim Werfen von 2 idealen Würfeln die Augensumme 11 genauso leicht zu erzielen wie die Augensumme 12?

Für 11: (5 | 6), (6 | 5)

Für 12: (6 | 6)

Oder muss man den Tupel bei 12 doppelt betrachten?

In einer Urne befinden sich 4 blaue, 6 grüne und 5 rote Kugeln.
Es wird sechsmal nacheinander eine Kugel ohne zurücklegen gezogen und jeweils die Farbe festgestellt

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist fünfte Kugel rot.

Diese Aufgabe muss schnell gemeistert werden und einen fünfstufigen WS-Baum zu erstellen würde viel zu lange dauern.

ist die Wahrscheinlichkeit, einen Würfel 2x zu werfen und 2x eine 6 zu würfeln die gleiche Wahrscheinlichkeit, wie bei einem Wurf mit 2 Würfeln?

oder ist bei Variante 1 die Wahrscheinlichkeit bei Wurf 1 und Wurf 2 je 1/6?

1/6 klingt erst einmal logisch, da die Ereignisse ja nichts miteinander zu tun haben, der Würfel hat sich das vorherige Ergebnis nicht gemerkt.

Und wenn 2 Würfel gleichzeitig geworfen werden, ist hier dann die Wahrscheinlichkeit 1:36, da sozusagen 1/6 x 1/6 Möglichkeiten vorhanden sind?

ODER trifft hier der Spielerfehlschluss zu und die Ereignisse sind jeweils sowohl stochastisch als auch kausal unabhängig oder gilt für beide Varianten je 1/36 und wenn ja, warum ?

Hallo,

wie

kann es sein, dass sich ein Tupel wiederholt?

Es geht mir um die b).

Die Gewinnerwartung vom Spiel soll laut Aufgabenstellung pro Spiel genau so hoch sein, wie die Einnahmen der verkauften CD. Diese betragen 9 Euro.

Das Spiel funktioniert so, dass man für einen Euro 3x drehen darf.

Es gilt dann doch aber: 9=1-9* die Gewinnwahrscheinlichkeit. Sie bekommt pro Spiel 1 Euro, verliert aber mit jedem Spiel quasi 9€, wenn die Erfolgswahrscheinlichkeit eintritt.

Man muss doch mit jedem Spiel 9 Euro verdienen können, oder sehe ich das falsch? Die Lösung gibt an, dass man 1/9=Gewinnwahrscheinlichkeit (Term von a) gleichsetzen. Das ergibt für mich keinen Sinn. Das würde doch bedeuten, dass man nur eins aus 9 Spielen gewinnt, damit hätte die Band doch aber bei 10 Spielen, also 10 potenziellen Kunden 0€ Gewinn, statt 90, wie man es sonst hätte.

Aufgabe 1

die Wochentage der Geburtstage einer 5 köpfigen Familie werden betrachtet.Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben alle Mitglieder der Familie an unterschiedlichen Tagen Geburtstag, wenn die Wochentage als gleich wahrscheinlich angesehen werden.

lösung.. 7*6*5*4*3/ 7^5

Aufgabe 2

z.B.Gegeben: Ein Beutel mit 5 Kugeln (rot, grün, blau, gelb, schwarz). Es werden nacheinander 3 Kugeln gezogen, wobei jede Kugel nach dem Ziehen aus dem Beutel entfernt wird.Gesucht: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugeln in der Reihenfolge rot, grün, blau gezogen werden?

lösung...1/ 5*4*3

Woher weiß ich aber, was ich in den Nenner schreibe. Warum kann ich bei beiden nicht einfach 7^5 und 5^3 schreiben. Warum schreibe ich bei einem die Permutation im Zähler und beim anderem im Nenner.

Ich weiß wie man den arith. mittelwert berechnet aber wie funktioniert das hier, wenn nur n und der arith. mittelwert gegeben ist? Da fehlen ja die einzelnen Werte von den n‘s

Ich hab eine Frage zu einer Aufgabe.

Die Lautet:

Wie viele Jahre müsste Frau Schmidt die(nach 6 Jahren erreichten) 2.000€ anlegen, um bei einem Zinssatz von 10% am Ende 3000€ zu bekommen.

Gesucht wird also das n= Laufzeit

Ich hab die Aufgabe so verstanden, dass ich erst durch eine Formel den Anfangskapitalwert berechnen muss, weil ja die 2.000€ nach den 6 Jahren erst erreicht wurden.. das bedeutet doch, dass die 2000€ nicht den Anfangskapital wiederspiegeln können.. oder..? Weil in unserem Buch wurde in den Lösungen davon ausgegangen, dass die 2000€ den Anfangskapital wiederspiegeln....

Wo liegt mein Denkfehler? Kann mir bitte wer helfen??

Was ist der Unterschied von

K(t) und K(n) ?

Beide beschreiben doch das Kapital nach so und so viel Jahren.. warum gibt es unterschiedliche Bezeichnungen dafür?

Könnt ihr mir die Bedeutung des Wertes 0,95 im sach Zusammenhang der Aufgabe nennen......?

Mit welcher Formel rechnet man das aus?

Moin,

Wie viele Kombinationen fallen bei folgendem Beispiel weg? Und wie berechnet man das?

wenn ich zb 100(1-100) zahlen habe und ich möchte alle Kombinationen ohne Wiederholung daraus erhalten die jeweils 15 stück gross sind, dann sind das doch 253.338.471.349.988.640 Kombinationen insgesamt oder?

Wie viele Kombinationen fallen weg, wenn zb. Eine 10er Kombination, komplett raus soll?

Zb alle Kombinationen, welche 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 in sich tragen kommen weg, wie viele bleiben dann übrig?

Lg!

Sie schließen einen Bausparvertrag über 60 000,00 EUR ab. Dazu müssen Sie 40 % dieser Summe ansparen, den Rest bekommen Sie von der Bausparkasse als Kredit. In der Ansparphase zahlen Sie am Ende jedes Jahres gleichbleibenden Betrag von 3600,00 EUR auf Ihr Bausparkonto ein. Der jährliche Zinssatz der Ansparphase ist 0,3 % p. a. )

Wie lange dauert es, bis Sie den benötigten Betrag angespart haben? 

Die Lösung ist folgende

Meine Frage ist folgendes, wie kommt man auf 24000€ und wie setzt man die vorgegeben Werte in diese Formel ein?

Hallo,

ich brauche mal ne kleine Hilfe von euch für die Abivorbereitung. Und zwar verstehe ich nicht, wie man die Standardabweichung bei folgender Aufgabe berechnen soll:

Die Zufallsgröße Y ist normalverteilt mit u = 180 und unbekanntem o

P(110 <= Y <= 200) = 0,86 ⇒ o = 18,51

Die Standardabweichung beträgt ca. 18,51 Sekunden.

Wie genau kommt man auf o ?

LG

Wenn man z.B. mit dem t-Test für zwei unabhängige Stichproben herausfinden will, bzw. die Vermutung hat, dass die beiden Grundgesamtheiten den gleichen Mittelwert haben, dann würde man ja ablehnen wollen, dass die Mittelwerte ungleich sind. In meiner Formelsammlung steht beim t-Test aber, die Nullhypothese sei Mittelwert 1 = Mittelwert 2.

Kann man den Spieß umdrehen, wenn man das Ablehnungskriterium ebenfalls umdreht, also aus dem größer als ein kleiner als macht?

Man kann von einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 von einer Infektion ausgehen.

Um valide Ergebnisse bei Studien zu erhalten, benötigt man ausreichend infizierte Personen.

Ermitteln Sie, wie viele Teilnehmer*innen mindestens befragt werden müssten, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% mindestens 200 Infizierte dabei sind?

Hey ich lerne gerade für Mathe Abi und verzweifel bei der Aufgabe könnte mir jemand helfen habe alles probiert auch mit GTR binompdf() und binomcdf() aber ich verzweifel an der Aufgabe...

Edelstahlgefäße einwandfrei Wkt. 0.965

Edelsthalgefäße fehlerhaft Wkt. 0.035

Wenn X und Y unabhängig sind, dann auch jede ihrer Transformationen, wie z. B. X und Y^2 , X^2 und Y, X^2 und Y^2 , X^2 und 3+349Y^2 etc.?

Und wenn die nicht unabhängig sind, dann auch jede ihrer Transformationen nicht?

Also:

Teepackungen seien Y, es gilt:  Y ∼ N( 6,0.06^22 )   und für die Holzkisten:

 Z ∼ N( 5,0.05^2 ) .

Ich wollte nun das berechnen, indem ich Varianz von X bestimmen wollte und davon die Wurzel,

für Varianz haben wir dir Formel:

Var(X)=10^2 * 0.05^2+1^2*0.05^2 und davon die Wurzel ist aber nicht die korrekte Lösung, die korrekte Lösung, also Standardabweichung wäre:

0.1962 und das wäre gleich zu:

Var(X)=10* 0.05^2+1*0.05^2 und davon die Wurzel, also die Faktoren werden nicht quadriert, aber laut der Formel, für unabhängige Zufallsvariablen:

muss man doch den Faktor quadrieren?

Hallo, ich grüble schon lange an dieserAufgabenstellung: (über eine Überlegung/einen Gedanken wäre ich auch schon dankbar!)

a) Du fragst einen Vater, von dem du weißt, dass er zwei Kinder hat: "Haben Sie einen Sohn, der an einem Dienstag geboren wurde?"

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er zwei Söhne hat, wenn er die Frage bejaht?

Also ich dachte mir er kann ja erstens einfach lügen und ja sagen, obwohl es nicht stimmt. Zweitens, grundsätzlich wäre die Wahrscheinlichkeit, zwei Söhne zu haben 1/4. Ändern da irgendwelche Gespräche etwas? Bin irgendwie verwirrt. Danke für jede Antwort.

Bei dem Beispiel wurde das Gesetz der großen Zahlen angewandt, was mich hier jedoch leicht irritiert.

Hier steht doch bei "Kriterium für Konvergenz nach Wahrscheinlichkeit", dass n gegen unendlich geghen muss, in usnerem Beispiel wurde der Würfel genau 500 Mal geworfen, wie man bei dem Schaubild sieht.

Trotzdem sagt der DOzent in der Vorlesung, wir schauen uns: "Kriterium für Konvergenz nach Wahrscheinlichkeit" die Varianz hier im Beispiel geht gegen 0, da n gegen unendlich geht und somit Varianz gleich 0 ist, somit ist Erwartungswert gleich das c gegen den die Zufallsvariable konvergiert, gleiches könnt ihr auch mit dem Gesetz der großen Zahlen begründen.

Mein Problem hierbei, n ist doch garnicht unendlich osndern 500? Darf ich trotzdem immer betrachten, dass n unendlich ist? Dann wäre die Zahl, gegen die Z_n konvergiert ja immer der Erwartungswert oder? Egal welche Art von Aufgabe?

In einer Schachtel befinden sich 5 Buntstifte unterschiedlicher Farben, nämlich: rot, gelb", blau". grün" und "orange".

1. Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es, diese Stift nebeneinander auf den Tisch zu legen.

2. Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es, 3 dieser 5 Buntstifte zu nehmen

und in eine zweite Schachtel zu legen.

3. Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es, 3 dieser 5 Buntstifte zu nehmen und diese 3 Stifte nebeneinander auf den Tisch zu legen.

Versteht das jemand und kann es erklären? Danke im voraus

Hallo,

bei einem Zufallsexperiment gewinnt man zu 1/3 3€. Also bei 100 Durchführungen kann man einen Gewinn von 100€ erwarten… Aber welchen Einsatz muss der Betreiber nehmen, um die durch die Auszahlung entstehenden Kosten zu decken?
Das verstehe ich nicht…

Kann mir jemand bitte bei der c) und d) helfen ? Ich schreibe morgen die Mathe Klausur und verstehe die c und d überhaupt nicht.

Wer kann mir bitte dringend bei den beiden Aufgaben die Lösungen vor Machen

Hey,

ich hatte in der Schule heute das Ziegenproblem und jetzt habe ich mir das Ganze nochmal angeguckt und eine Frage. Die lautet, wenn man das ganze ja mit 100 Türen nach macht wählt man eine Tür (Wahrscheinlichkeit das Auto dahinter = 1/100) (Wahrscheinlichkeit das Auto hinter 99 anderen Türen = 99/100) Jetzt öffnet der Moderator 98 Türen mit Ziegen und die Wahrscheinlichkeit von der erst gewählten Türe das das Auto dahinter ist ist immer noch 1/100 und das das Auto hinter der anderen noch offenen Türe ist ist 99/100. aber warum bleibt die Wahrscheinlichkeit der ersten Türe gleich und ändert sich nicht?

Danke im Vorraus

Hallo, ich bereite gerade eine Pl für Mathe vor,

und habe eine komische Aufgabe. Aus 1000 Schraubmuttern werden 10 gezogen. Entweder sind 600 Schrauben mit guter Qualität drin oder 900. Die Stichprobe ergibt das erste Mal 8 und das zweite Mal 9 Schrauben, die ok sind.

Ich habe sogar das Buch gefunden, aus der die Aufgabe stand. Im Buch als auch hier wurde mir gesagt, dass ich die Binomialverteilung anwenden sollte, jedoch ist die aufgabe ohne zurücklegen. Müsste ich nicht den Binomialkoeffizienten anwenden, weil es sich um eine hypergeometrische Verteilung handelt?

Mein Lehrer meinte dazu, es gibt ein Gesetz, nach dem man bei kleiner Stichprobe und großer Gesamtmenge man rechnet, als wäre es binomialverteilt.

Aber Wie heisst das Gesetz?

Vielen Dank für eure Hilfe :)

Lucas trainiert Jonglieren. Ein neuer Trick gelingt ihm mit einer Wahrscheinlichkeit von 20%. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gelingt ihm dieser neue Trick

1. bei jedem von fünf Versuchen?
2. bei keinem von fünf Versuchen?
3. bei genau einem von fünf Versuchen?
4. beim fünften Versuch zum ersten Mal?
5. frühestens beim fünften Versuch?
6. spatestens beim fünften Versuch?

kann mir jemand helfen? Ich bin am Verzweifeln

Lucas trainiert Jonglieren. Ein neuer Trick gelingt ihm mit einer Wahrscheinlichkeit von 20%. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gelingt ihm dieser neue Trick

1. bei jedem von fünf Versuchen?

Kann mir jemand erklären wie man bei solch einer Aufgabe vorgeht?

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Wenn ich mit den Sigma-Regeln rechne und zwei Intervalle herausbekomme (einmal nach außen, einmal nach innen gerundet), wie berechne ich dann die genaue Wahrscheinlichkeit der beiden Intervalle? Zum Beispiel bei n=720, p = 67% und Intervall 1 mit (461 ≤ x ≤ 504) und Intervall 2 mit (462 ≤ x ≤ 503)?

Hiii,

ich würde gerne wisse, ob im Physik auch nur gerechnet wird? Ich weiß, dass Physikstudenten auch originale Mathematikvorlesungen zusammen mit Mathematiker haben und somit in der Vorlesung das Beweisen kennenlernen. Aber ich hörte, dass ein Physiker nur das Rechnen in der höheren Mathematik können muss, weil man in der Prüfungen nur rechnet und beweisen nicht gefordert ist. Stimmt das?

An die Mathematiker, stimmt es, dass das Studium grundsätzlich bei 0 startet und man sozusagen jedes Detail in der Mathematik von Anfang an beweist? Angeblich startet man mit einem Beweis wieso 1+1=2 ist oder 3^0=1 ist. Ist dies Wahr? Wenn man in Prozent angeben müsste wie viel man im reinen Mathematikstudium noch rechnet wie viel wären es?

Danke🤟💫

Es wurden sechs Abiturienten befragt, welche Note sie bei ihrer Prüfung erzielt haben ((g)ut, (b)efriedigend, (a)usreichend, (m)angelhaft). Zusätzlich wurden sie befragt, ob sie eine vorherige Probeklausur bestanden haben ((j)a, (n)ein). Dabei ergaben sich folgende Antworten: (b, n) (b, j) (b, j) (a, n) (m, n) (g, j) Geben Sie an, ob ein Zusammenhang zwischen der erzielten Note und dem Abschneiden bei der Probeklausur festgestellt werden kann

Lösung :

i xi R g(xi)

1 b 4

2 b 4

3 b 4

4 a 2

5 m 1

6 g 6

Kann jmd bitte mir erklären, wie man R g(Xi) berechnet und auf 4 kommt?

Also oben steht ja es gilt \varPhi(Z_(alpha))=alpha das kann ich direkt von Tabelle ablesen, wenn standardnormalverteilt, also wenn ich zu alpha Z_(alpha) suche, und wenn es nicht standardnormalverteilt, sondern nur normalverteilt ist, nehem ich das blaue?

In einer Urne befinden sich gelbe und blaue Kugeln. Es wird zweimal ohne Zurücklegen gezogen.Es gibt insgesamt 10 Kugeln. Wie viele Kugeln sind gelb, wenn die Wahrscheinlichkeit dafür, zwei gelbe Kugeln zu ziehen,2/15 beträgt?

Hallo, wir haben stochastik in Mathe und direkt eine Aufgabe bekommen. Leider hat uns der Lehrer nicht viel erklärt und wir müssten uns es selbst beibringen… ich habe tatsächlich alleine versucht, ein baumdiagramm zu erstellen, aber musste oftmals aufgeben, da mir das doch zu falsch aussah… könntet ihr mir helfen?

Ich werfe zwei sechsseitige Würfel genau 25 mal. Wie verteilen sich die Ergebnisse durchschnittlich? Dazu gibt es bestimmt eine Statistik. Anders gefragt: Welche von den 36 möglichen Ergebnissen muss ich wahrscheinlich streichen?

Ist das so Richtig ?(Aufgabe 3)

Hallo, kann mir bitte jemand helfen mit Aufgabe 4 a) und b)

Da steht Wahrscheinlihckeitsfunktion bzw. Dichte f, Dichte ist doch ein Begriff der stetigen Zufallsvariablen, ist das hier nicht falsch?

Es geht um die Aufgabe 65:

Hier bei dem Beispiel wurden alle möglichen Intervalle berechnet, aber wirklich nötig, wären doch immer nur die, wo auch die FUnktion defineirt ist, also [0,1] und [2,3], klar ist es im Bereich von [1,2] auch irgendwo definiert gewesen, weshalb ein Wert rauskommt, aber kann man im allgemeinen Sagen, dass man nur immer, ebi solchen Aufgaben, wo ich die jeweilige Verteilungsfunktion suche, die Integrale bestimmt, wo das x genau in einem Intervall liegt, welches auch ind er FUnktion klar angegeben ist? Wie [0,1] und [2,3]?

Hallo!

Ich habe ein Kartenspiel (bestehend aus 80 Karten) wobei 4 Farben vorhanden sind (rot, orange, grün, blau), pro Frabe jeweils eine mit der Zahl 11. Pro Runde werden 6*2 also 12 Karten ausgegeben. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass nach 5 Runden keine 11 ausgeteilt wurde

Thema Analysis , Stammfunktionen

Hey there! Ich wollte fragen, wie man bei der markierten Frage auf die markierten Lösungen gekommen ist. Ich hätte dort 2/3, 1/3, 1/3, 3/3 hingeschrieben. Wäre aber nicht auf die richtigen Ergebnisse bei c) und d) gekommen.

Danke im Voraus!

Stimmt das?

Dieogo hat einen Spielwürfel mit Augenzahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6. Philipps " Spezialwürfel "

trägt die Augenzahlen 2, 2, 2, 5, 5, 5. Jeder der beiden würfelt mit seinem Würfel.

Wer höhere Augenzahl würfelt, gewinnt, und bei gleicher Augenzahl gewinnt

keiner von beiden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit , dass Philipp gewinnt ?

Hallo, habe ich das richtig gemacht?

Hallo Zusammen

Wollte fragen, ob mir jemand die Aufgabe 48 b,c erklären kann.

L.g.und danke schon im Voraus :)

Gegeben sei eine Verteilungsfunktion F(x). Die Folie sagt:

• Wenn die Verteilungsfunktion der stetigen Zufallsvariable streng monoton wachsend ist, dass dann ein Quantil nur 1x vorkommt
• Wenn die nicht streng monoton Wachsend ist, kiann ein Quantil, also ein Quantil mit der gleichen Wahrscheinlichkeit, in verschiedenen Intervallen vorkommen, mehr sagt doch die Folie nicht aus? Und halt noch die Umkehrfunktion, dass wenn man in F^-1 einen Bildmengenwert von F einfügt, dass man dann den dazugehörigen Urbildmengenwert von F erhält?

Der Dozent meinte die Folie sei wichitg, das sind die beiden einzigen Informationen die man da rausholt oder?

Hallo, ich hab eine Frage. Ich schreibe demnächst eine Mathe Arbeit und mir sind einige Dinge nicht klar. Wenn ich zum Beispiel bei einer Aufgabe ein nicht faires Spiel hab, ist ja meistens die Aufgabe, die Auszahlung so zu ändern, dass das Spiel fair ist. Wie gehe ich davor, was muss ich dann machen? Das Prinzip ist ja immer das selbe.

es kann aber auch abgefragt werden, dass man den Einsatz ändern soll, und wie geh ich da vor? Ich bitte echt um Hilfe, weil ich gar nicht weiter komme.
Oder man soll den maximalen Gewinn ändern.

Ich weiß nicht wie ich vorgehen soll bei solchen Aufgaben. Könntet ihr mir den Rechen Weg erklären, weil der ist ja immer das selbe nur mit anderen Aufgaben

Mareike hat im Herbst vor dem Haus Tulpenzwiebeln gesteckt: 6 rote, 3 violette, 10 weiße und 3 gelbe. Gerade haben sie zu blühen begonnen. Wie viele Tulpen müssen mindestens aufgeblüht sein, damit ganz bestimmt zwei Blüten in derselben Farbe zu sehen sind?

Ich suche nicht die Lösung, sondern ich verstehe die Fragestellung nicht ganz. Kann mir bitte jemand helfen?

Lieben Dank im Voraus

Ich versuche gerade, Aufgabe 12 zu lösen:

a) habe ich gut hinbekommen: 1-P(X<=1) (mit n=5 und p=0,4)

Bei b) allerdings habe weiß ich nicht genau, wie ich vorgehen soll. Das ist ja nicht dasselbe wie P(X=2) (n=5 und p=0,2), da ich ja hier die Reihenfolge beachten muss. Ich könnte auch so rechnen: 1/5 * 4/5 * 4/5 * 4/5 * 1/5, aber da beachte ich ja auch nicht die Reihenfolge wegen dem Kommutativgesetz, außerdem soll ich das wahrscheinlich mit der Bernoulli-Formel ausrechnen.

Bei c) muss man, nehme ich an, so rechnen: P(X<=1) + P(X>=4) (n=5 und p=9,4)

Und bei d) habe ich wieder das gleiche Problem wie bei b).

Hallo. Kann mir jemand bei dieser Mathe Aufgabe helfen und erklären?

Ich würde bei a) sagen dass die Firma einen rechtsseitigen Test durchführen wird
Und bei b) einen linksseitigen Hypothesentest.
Aber bei b) kommt bei mir irgendwie 4 raus als ich es in einer Tabelle eingetragen habe und berechnet habe und das verwundert mich und ich weiß nicht wie das mit der Aufgabe zusammenhängt und ob das überhaupt richtig ist.

Hallo,

Ich habe diese Aufgabe vor mir und ich bin mir ziemlich sicher, dass sie nicht geht. Ich muss hierzu eine Vierfeldertafel erstellen. M = Matratze mit Topper

M-Strich = Matratze ohne Topper

S = Der Digga schläft gut

S-Strich = Der Digga schläft nicht gut

Abgesehen davon, dass 35 und 55 zusammen gar nicht 100 ergeben, liegt ja quasi in der Aufgabenstellung schon der Fehler, oder? Wie soll ich auf eine Vierfeldertafel übertragen, dass 40% gut mit Topper schlafen, aber insgesamt nur 35% den Topper haben, denn in einer Vierfeldertafel muss man ja immer addieren. BITTE HELFEN, ich komme aus einer chinesischen Familie das heißt wenn ich keine gute Note in Mathe hab gibt's Prügel BITTE HELFEN

Bestimmen Sie a,b und c so, dass die Ebenen E1 und E2:

-zueinander parallel sind

-identisch sind

Sich schneiden habe ich schon, aber 2 und 3 kriege ich nicht hin

1. Ein neu gewählter Bundespräsident möchte im ersten Monat seiner Amtszeit drei der insgesamt 16 deutschen Bundesländer besuchen. Wie viele Möglichkeiten hat er dazu?

b) Klaus hat zum Thema „Meeresstrand" 25 Fotos gemacht, die ihm alle gleich gut gefallen.

Für eine Ausstellung soll er 5 Fotos auswählen. Wie viele Möglichkeiten hat er dazu?

Wir betrachten 10 Ziehungen beim Lotto " 6 aus 49 ". Es sei D die Anzahl der

Ziehungen unter disen 10 Ziehungen , bei denen die 13 gezogen wurde.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür , dass mindestens einmal die 13

gezogen wurde.

Berechnen Sie den Erwartungswert von D.

Beim Wurf zweier Münzen (5 Cent und 20 Cent) werden die Ergebnisse Wappen als 0 interpretiert, als Zahl wird der Wert der jeweiligen Münze übernommen. Geben Sie für die folgenden Zufallsgrößen jeweils die Wahrscheinlichkeitsverteilung, den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung an.

1. Die Zufallsgröße X beschreibe die Summe der angezeigten Zahlen.
2. Die Zufallsgröße Y beschreibe den größten (kleinsten) der angezeigten Werte.

Kann mir jemand bitte mit dem Anfang helfen was soll man erstens machen oder schreiben. Habe immer Probleme bei Stochastik zu berechnen. Würde mich freue mit eine kleine Hilfe. Danke <3

Also, nehmen wir an, dass ein Ereignis/ Event mit eine Wahrscheinlichkeit von 70% eintritt. Wie wahrscheinlich ist das für euch dann? Also wie interpretiert ihr die W‘keit?

Hi,

ich habe eine Frage bezüglich den einseitigen hypothesentests. Wenn man bspw h0 hat und h1 .. ist es so dass h0 immer gleich iwas ist ? oder höchstens ?

also ich mein

h0=x

h1 x>p0

???

oder muss es so sein:

h0>_ x

h1 x>p0

???

Weil manchmal sehe ich bei Lösungen von einseitigen hypothesentests dass die einmal h0 einer Wahrscheinlichkeit gleich gesetzt haben und manchmal ist es größer oder kleiner gleich. Das verwirrt mich!

außerdem wie soll man mit H0 gleich iwas rechnen? Weil ich mein, ich kann das ja nicht als „höchstens“ im Taschenrechner eingeben um den kritischen Wert k herauszufinden????

checkt jmd was ich meine ?😥🥲😭

ich kann es nicht besser erklären

hey,

kann das irgendwer von euch?

Wenn ja, bitte meldet euch!!!

Schreibe Freitag eine Arbeit..

Ich habe etwas hinzugefügt, wo Lösungen schon vergeben sind.

Ich verstehe die Rechenwege aber nicht.

Der Lösungsweg:

Wie lautet die Formel für m_1(v)?

Heißt das, wenn ich die Verteilungsfunktion F ableite, dass dann die Dichtefunktion daraus entsteht? Wenn ja:

Bei der Aufgabe 40 ist es ja z. B. nicht so, g ist eine Dichte zu F, aber wenn ich F ableite, entsteht ja nicht g?

Was ich am zentralen Grenzwertsatz nicht verstehe: Warum heißt es, dass die Summe von i.i.d-Zufallsvariablen für n gegen unendlich gegen die Normalverteilung läuft? Warum muss es eine Summe sein? Warum kann nicht eine einzige Zufallsvariable für n gehen unendlich gegen die Normalverteilung laufen? Bei einer Binomialverteilung ist es doch eine Zufallsvariable, die sich bei größeren n der Glockenkurve annähert (Satz von Moivre-Laplace).

Heyy,

ich habe eine Frage bezüglich der Hypothesentests, beziehungsweise Alternativtests. Wenn man beispielsweise seine nullhypothese ausgesucht hat und einen Stichprobenumfang hat, wie findet man den Wert K? Man müsste ja diese Tabelle im Taschenrechner machen, aber wie genau macht man das? Also wenn zum Beispiel in der Aufgabe steht der erste Fehler sollte höchstens 10 % betragen. Woher weiß ich ob ich im Taschenrechner jetzt 10 % in der Liste eingeben soll oder 90 % in der Liste eingeben soll? Hängt es von von der Wahrscheinlichkeit der null Hypothese oder Wahrscheinlichkeit der Alternativhypothese ab?

Sagen wir H0 ist 0,4 und H1 ist 0,6

Hey,

ich habe eine Frage wegen den alternativtests.

wenn man Fehler 1. Art bestimmen will:

es ist doch so, dass man die Nullhypothese verwirft, obwohl sie richtig ist.

und bei dem bestimmen des Fehlers, muss man die Wahrscheinlichkeit von der Nullhypothese nehmen? Was bestimmt man da genau?

bestimmt man die Wahrscheinlichkeit für die null oder für die Alternativhypothese?

ich check halt nicht welche Werte man da im Taschenrechner eingeben muss? Die Wahrscheinlichkeit von der Nullhypothese oder die andere Wahrscheinlichkeit. Und was nimmt man für k?

Hallo,

ich studiere aktuell parallel zum Vollzeitjob. In der kommenden Woche werde ich voraussichtlich meine BWL Prüfung schreiben. Als Thema haben wir u.a. exponentielle Glättungen. Das Thema an sich habe ich verstanden. Wir haben leider nur ein einziges Beispiel hierzu im Skript.

Auf die unten in gelb markierten Zahlen (=xt-1,t) komme ich aber einfach nicht. Wie berechne ich diesen? Mit x hoch "Hütchen" hatte ich zuvor noch nie rechnen müssen. Vielen Dank vorab für jede hilfreiche Antwort.

Beste Grüße

Sasnrw

Ist die Folge aus a²+a mit a Element N modulo p für jedes p irgendwann periodisch?

Von 1000 Schülern der Schule in Augsburg befinden sich 100 Schüler in der 13. Jahrgangsstufe (13) und 430 Schüler haben Blutgruppe A (A). 4,3 Prozent der Schüler in der 13. Klasse haben Blutgruppe A. 

Vierfeldertafel:

Man hat 4,3 % der Schüler in der 13. Klasse, die Blutgruppe A haben, folgendermaßen berechnet:

0,043 • 1000 = 43 (Personen).

ABER • 1000 kann es doch gar nicht sein, da doch 100 (und nicht 1000) Schüler in der 13. Klasse sind?

Danke!

Hallo,

ich komme beim lösen dieser Aufgabe nicht weiter.

Es ist ein Fläche gegeben, auf der sich 2*10^3 Bakterien auf 8cm2 befinden.
Wie wahrscheinlich ist es, genau 7 Bakterien auf 2 mm2 zu finden?

P(A)=0,8

P(B)=0,6

Gesucht ist P(A ODER B) also das eines von beiden eintreten kann.

Wie mache ich das? Ich habe etwas vom Satz von Sylvester oder so gehört, kann aber auch Quatsch sein

Moin, könnte mir jemand bei folgender Aufgabe helfen bzw den kompletten Lösungsweg gönnen? Hab schon in manchen Foren nach der Aufgabe gesucht und auch gefunden, aber da hat immer etwas gefehlt, was für die Leute da scheinbar selbstverständlich und nicht erwähnenswert ist.

Ein Sportschütze darf 2 Schüsse abgeben, um ein bestimmtes Ziel zu treffen. Wie hoch muss er seine Trefferwahrscheinlichkeit p pro Schuss mindestens trainieren, damit er mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 25% mindestens einmal das Ziel trifft?

Danke im Voraus

hey 3 fragen:

-Können alle Säulen eines Histogramms gleich hoch sein?

bzw. sind alle Säulen unterschiedlich hoch ?

-Kann eine Säule die Höhe 0 haben ?

Es geht um 1b)

Lösung:

Die Lösung ist der Satz von Sylvester. Den Satz von Sylvester benutzt man, wenn man die Vereinigungsmenge berechnen möchte. Aber in der Textaufgabe steht nur „oder“, d.h. das Ereignis kommt in einer (und nicht beiden) Mengen vor -> siehe unten Bild. Warum hat man dann den Satz von Sylvester benutzt?

Danke!

Total vergessen das Thema. Wenn man 50:150 rechnen möchte, welche zahl kommt da nochmal als erstes? 150:50 oder 50:150? Also kommt die große zahl oder kleine zahl als erstes?

Hallo.

Ich lerne gerade für Mathe. Wir müssen Vektoren um 180° drehen, relativ einfach eigentlich. Bzw. hier ist halt die Aufgabe, alle Zahlen zu vervollständigen. Ich verstehe aber echt nicht, wie man das machen soll, die Aufgabe ist verwirrend.

P = (3 | y)
P-Strich = (0 | 5)
Z = (Xz | 3)

Meine Lehrerin hat uns nur gesagt, dass wir das zu 100% für die Kurzarbeit morgen brauchen werden, uns diese Art von Rechnungen jetzt aber nicht anschauen, weil sie noch andere Themen machen wollte (die, so wie ich sie kenne, vermutlich nicht mal dran kommen werden).

Wie auch immer, dass Ziel ist hier jetzt y und Xz zu ermitteln. Meine Frage: WIE???? Einen fehlenden Punkt oder Z herausfinden, dass ist easy. Aber das? Kann mir das bitte jemand so simpel wie es geht erklären?

Danke im vorraus.

Wie kann ich diese Aufgabe lösen? Ich weiß zwar welche Eigenschaften ein Histogramm haben muss, wenn sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallgröße darstellt:

1. die Fläche unter dem Histogramm ist gleich 1
2. die x-Achse repräsentiert die möglichen Werte der Zufallsgröße
3. die y-Achse repräsentiert die Wahrscheinlichkeit dieser werte
4. jedes Balken repräsentiert einen Wert der Zufallsgröße und seine Höhe repräsentiert die Wahrscheinlichkeit dieses Wertes

jedoch kann ich diese Eigenschaften bei der Aufgabe irgendwie nicht anwenden und somit auch nicht lösen

Hey,

die Frage steht ja schon im Titel. Und zwar geht es um folgende Aufgabe:

Wie man sieht, hab ich dazu auch schon einen Ansatz aufgestellt, allerdings komme ich nicht damit weiter. Wenn ich nämlich, wie ich es ursprünglich dachte, die 15 Jungen über die 60 schreibe und darüber dann die 40 Mädchen, komme ich ja logischerweise auf die insgesamt 60 Schüler. Aber was soll dann in die anderen übrigen Felder? bei M und b ergäbe sich somit 24, aber dann bleiben ja noch vier Felder übrig (J b, J b Strich, b gesamt und b Strich gesamt). Also kann das nicht stimmen.

Hat jemand einen Ansatz für mich und kann den zufälligerweise auch erklären? Wäre wirklich echt super.

Danke im Voraus!

Ich verstehe nicht was mit Reihenfolge gemeint ist.

Wenn es um die ersten drei Plätze geht verstehe ich natürlich, dass eie Reihenfolge wichtig ist.

Aber ich verstehe nicht warum hier in Aufgabe B oder C die Reihenfolge wichtig ist. Es doch egal wie die angeordnet werden und welcher Reihenfolge sie platziert werden

Ich habe irgendwo mal gelesen (habe keine genaue Zahlen, nur ungefähr!), dass es etwa genauso wahrscheinlich ist im Lotto zu gewinnen, als 17 mal hintereinander Kopf zu werfen bei einem Münzwurf.

Also z.B. beim Lotto sagen wir eine Wahrscheinlichkeit von 1:130Millionen.

Kann das hinkommen mit dem Münzwurf? Das scheint mir irgendwie viel wahrscheinlicher zu sein mit dem Münzwurf. Kennt sich da jemand aus und kann das in etwa ausrechnen? Nur ungefähr, ob es stimmen könnte.

Hallo, ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter.

Ein idealer Würfel wird so lange geworfen, bis die Summe der gewürfelten Zahlen mindestens 3 ist. Die Zufallsgröße X zählt die Anzahl der Würfe.

a) Weise nach, dass P(X=2) = 11/36 ist.

b) Bestimme den Erwartungswert.

Vielleicht ist jemand dabei, der mir den Rechenweg plausibel und genau schildern kann. Dankeschön!

zum Beispiel bei der CHI Quadrat Verteilung sieht die bei 9 und bei 10 freiheitsgraden anders aus wo spiegelt sich das wieder was bedeutet das, online steht es sind die Werte die frei variieren können, aber ich habe doch Keine 10 Variablen

Hey, theoretisch müsste ich hier ja jetzt

P(X<51) = P(X = 0) + P(X = 1) + ... + P (X = 50)

rechnen, aber das würde ja ewig dauern, das alles in den Taschenrechner einzutippen! Gibt es eine Möglichkeit, das abzukürzen?

Kann mir jemand vllt bei der Aufgabe mit Markov Ketten helfen. Wie zeichne ich die Kanten?