Stochastik?
Lucas trainiert Jonglieren. Ein neuer Trick gelingt ihm mit einer Wahrscheinlichkeit von 20%. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gelingt ihm dieser neue Trick
- bei jedem von fünf Versuchen?
Kann mir jemand erklären wie man bei solch einer Aufgabe vorgeht?
3 Antworten
Wie der 2. Versuch ausgeht, hängt nicht vom Ausgang des 1. Versuchs ab; sonst kann man gar nichts sagen. Ich glaube, am klarsten wird Dir das in einem Baumdiagramm:
Versuch1: 1. Ast 20% gelingt (G), 2. Ast 80% gelingt nicht (N).
Versuch 2 nach 1. Ast von 1. Versuch: 1. Ast 20% gelingt, 2. Ast 80% gelingt nicht. Nun musst Du für GG die 20% des 2. Versuchs unter den 20% des 1. Versuchs betrachten, also 20%*20%=1/5 * 1/5 = 1/25, und für GN entsprechend 20%*80% = 1/5 * 4/5 = 4 /25
Versuch 2 nach 2. Ast von 1. Versuch: 1. Ast 20% gelingt, 2. Ast 80% gelingt nicht. Und dann NG mit 80%*20% = 4/5 * 1/5 = 4/25 und NN mit 80%*80%=4/25 * 4/25 = 16/25, damit Versuch 2 nach Versuch 1 insgesamt 1/25 + 4/25 +4/25 + 16/25 = 25/25 = 1 = 100% also ok.
Für Deine Frage interessant istt GG mit 1/5 * 1/5 = (1/5)^2. Und natürlich geht das mit dem 3. Versuch so weiter: GGG mit (1/5)^3, und GGGGG= (1/5)^5
Wenn ihm ein neuer Trick mit einer Wahrscheinlichkeit von 20% gelingt, ist die Chance bei jedem der 5 Versuche 20%.
Hahaha und bei 10 Versuchen dann 200% ... Du bist ein Scherzkeks.
Zusammengerechnet ja, aber es besteht immer noch die Chance, dass auch bei 5 versuchen keiner gelingt. Das darf man nicht zusammenrechnen. Die Chance ist 5 Mal 20%. Die Chance, dass es nicht gelingt, ist 80%. Es ist möglich, dass keiner der Versuche gelingt.
Ach mist dabei hatte ich genau das gemacht letzten Donnerstag in der Schule 😅
Trumpmathematik . Auf dem Vormarsch ! Entfernung Erde - Mond demnächst unter 100000 Meilen.
Ist das dann 1/5 mal 1/5 mal 1/5 mal 1/5 mal 1/5 ?
Es wird gefragt, wie hoch die Wahrscheinlichkeit bei jedem der 5 Versuche ist. Das sind 20%
Das ist die Wahrscheinlichkeit, dass jeder der Versuche gelingt.
Aber des ist dich due Aufgabenstellung oder?
Könntest du mir das bitte nocjmal erklären?
Wie hoch ist die W , dreimal hintereinander eine 6 zu würfeln ?
(1/6)³ = 1/216
.
Hier nicht anders
20% = 1/5 ........(1/5)^5 = (2/10)^5 = 32/100000 = 0.000032 oder 0.0032%
Das ist die Wahrscheinlichkeit, dass jeder Versuch gelingt. "Mit welcher Wahrscheinlichkeit gelingt ihm dieser neue Trick bei JEDEM von fünf Versuchen?" Es sind 20%.
Es interessiert die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E
Das Ereignis E ist das Ereignis, dass bei jedem von fünf Versuchen der Trick gelingt, dieses Ereignis ist identisch mit dem Ereignis, dass das bei fünf Versuchen alle Versuche gelingen, somit P=0.2^5.
In der Angabe geht es darum ein Ereignis verbal zu beschreiben, dessen Wahrscheinlichkeit dann berechnet werden soll. Es ist aus dem Angaben-Kontext höchst unplausibel, dass ein Ereignis von fünf Versuchen beschrieben wird nur um dann wieder die Wahrscheinlichkeit des Einzelereignisses, die bereits in der Angabe gegeben ist, abzufragen.
Zumindest ist es nicht korrekt zu behaupten, dass deine Interpretation die einzig richtige ist. Deine Interpretation ist zwar möglich aber im Kontext sehr unplausibel.
Also zusammen 100%?