Wie soll man das ausrechnen (Vektoren, 180 Grad Drehung)?
Hallo.
Ich lerne gerade für Mathe. Wir müssen Vektoren um 180° drehen, relativ einfach eigentlich. Bzw. hier ist halt die Aufgabe, alle Zahlen zu vervollständigen. Ich verstehe aber echt nicht, wie man das machen soll, die Aufgabe ist verwirrend.
P = (3 | y)
P-Strich = (0 | 5)
Z = (Xz | 3)
Meine Lehrerin hat uns nur gesagt, dass wir das zu 100% für die Kurzarbeit morgen brauchen werden, uns diese Art von Rechnungen jetzt aber nicht anschauen, weil sie noch andere Themen machen wollte (die, so wie ich sie kenne, vermutlich nicht mal dran kommen werden).
Wie auch immer, dass Ziel ist hier jetzt y und Xz zu ermitteln. Meine Frage: WIE???? Einen fehlenden Punkt oder Z herausfinden, dass ist easy. Aber das? Kann mir das bitte jemand so simpel wie es geht erklären?
Danke im vorraus.
Soll um den Ursprung des Vektors rotiert werden oder um den Mittelpunkt des Vektors?
Was sind P und P-Strich? P-Strich ist definitiv nicht P um 180 rotiert
Um Z. Also von Z aus wird rotiert.
5 Antworten
Meinst du mit drehen spiegeln? Weil dann wärs recht einfach: P ist dein Ausgangspunkt, der über Z zu P' gespiegelt wird. Das heißt, dass P und P' exakt den gleichen Abstand zu Z haben. Also wenn wir uns die werte auf der X Achse anschauen, wird 3 an xz zu 0 gespiegelt. Da 3 und 0 ja den gleichen Abstand zu xz haben müssen, ist xz = (3+0)/2, also 1,5 (die Mitte eben).
Bei Y ist das bisschen anders, weil da kein Wert von z sondern von P gesucht wird. Auch da gilt wieder, dass P und P' gleich weit weg von Z sind. Der Wert bei P' = 5 und bei Z = 3. Also ist P' auf der Y-Achse 5 - 3 = 2 entfernt. Die gleiche Distanz besteht wiederum von Z zu P, also ist P = 5 - 4 = 1., weil man den Abstand von P' zu Z noch verdoppeln muss.
Also xz = 1,5 und y = 1.
Hoffe das hat geholfen und war nicht zu ungenau oder kleinschrittig. Viel Erfolg beim Test.
Angabe: OP = (3;y) ; OZ = (x;3) ; OP´= (0;5) ; P wird um 180° um Z gedreht.
um 180° um Z gedreht heißt an Z gespiegelt.
OP´= OP + 2 * PZ ; PZ = OZ - OP ; O = (0;0) ;
(0 ;5) = (3;y) + 2 * [ (x;3) - (3;y) ] ;
=> 0 = 3 + 2x - 6 ; 5 = y + 6 - 2y ;
=> x = 1,5 ; und y = 1 ;
es wird also um Z Rotiert
Z ist der Punkt um den gedreht wird.
Beispiel für:
V = (2/3) ergibt sich V' = (-2/-3)
Inwieferrn wird um Z rotiert? Du hast doch Vektoren im 2-dimensionalen Raum, da gibts keine Z-Ebene
Um 180° drehen bedeutet einfach die Richtung wechseln. Also ich würde einfach ein Minus sowohl vors x als auch vors y schreiben und dann sollte das passen. Ich versteh aber deine Aufgabe nicht. Was soll p Strich und was soll Z sein. Sicher dass du um 180° und nicht um 90° oder so drehen musst. Und um was müsst ihr drehen?
Wir müssen um Z drehen. Und wir sollen ja herausfinden, was der Wert von y und Xz ist.
Okay das macht dann mehr Sinn. Ihr könnte noch nicht mit Matrizen rechnen oder? Weil dann musst du dir das wahrscheinlich einfach überlegen. Mal dir auf wohin der neue Vektor zeigt uns überleg dir die Einträge
Ich meine den Punkt Z. Das oben sind alles Punkte.