Wahrscheinlichkeit?
Hallo,
ich komme beim lösen dieser Aufgabe nicht weiter.
Es ist ein Fläche gegeben, auf der sich 2*10^3 Bakterien auf 8cm2 befinden.
Wie wahrscheinlich ist es, genau 7 Bakterien auf 2 mm2 zu finden?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Stochastik, Wahrscheinlichkeit
Hallo,
es gibt auf der Gesamtfläche 400 dieser kleinen Flächen von 2 mm².
Da 2000 Bakterien vorhanden sind, liegt der Erwartungswert bei 2000/400=5 Bakterien auf einer dieser Flächen.
Nimmst Du einfach die Poissonverteilung, die nur von µ abhängig ist.
Mit µ=5 und k=7 kommst Du auf eine Wahrscheinlichkeit von e^(-5)*(5^7)/7!=0,1044 oder 10,44 %.
Wenn Du es noch genauer brauchst, nimmst Du die Binomialverteilung mit
n=2000, k=7 und p=1/400. Ergibt etwa 10,45 %.
Herzliche Grüße,
Willy