Stochastik Standardabweichung berechnen?
Hallo,
ich brauche mal ne kleine Hilfe von euch für die Abivorbereitung. Und zwar verstehe ich nicht, wie man die Standardabweichung bei folgender Aufgabe berechnen soll:
Die Zufallsgröße Y ist normalverteilt mit u = 180 und unbekanntem o
P(110 <= Y <= 200) = 0,86 ⇒ o = 18,51
Die Standardabweichung beträgt ca. 18,51 Sekunden.
Wie genau kommt man auf o ?
LG
Sollt ihr das mit dem Taschenrechner Lösen? (Bzw kann euer Taschenrechner Wahrscheinlichkeiten der Normalverteilung bestimmen?)
Ja, kann er und ja, dürfen wir. Aber was ich hier herausfinden soll ist ja die Standardabweichung o (soll ein Sigma sein)
2 Antworten
Nimm's mal so: Wenn du die Varianz kennen würdest, könntest du die Wahrscheinlichkeit, im Intervall zu liegen, ausrechnen, da du die Verteilung dann ja vollständig kennst (Normalverteilt, Erwartungswert 180, Varianz bekannt). Das würdest du über die Gegenwahrscheinlichkeit machen, d.h. du würdest die mit 1 - P(Y<110) - P(Y>200) berechnen.
Du kannst da jetzt verschiedene Werte für die Varianz einsetzen und jeweils die Wahrscheinlichkeit ausrechnen und dann mit 86% vergleichen. Habe ich gerade in Excel gemacht, ging echt fix.
Eine direkte Methode, das als einzelne Formel zu berechnen, kenne ich nicht.
In einer Tabellenkalkulation kann man das mit Zielwertsuche lösen,
=NORM.VERT(200;180;A1;1)-NORM.VERT(110;180;A1;1),
Zielwert ist 0.86 und in A1 steht zunächst ein Startwert für die Suche, später die angegebene Lösung.