Wie löst man folgende mindestens 3 mal Aufgabe handschriftlich oder mit dem Taschenrechner?
Man kann von einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 von einer Infektion ausgehen.
Um valide Ergebnisse bei Studien zu erhalten, benötigt man ausreichend infizierte Personen.
Ermitteln Sie, wie viele Teilnehmer*innen mindestens befragt werden müssten, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% mindestens 200 Infizierte dabei sind?
2 Antworten
Hallo,
das löst Du über die kumulierte Binomialverteilung.
Gib für k 199, für p 1/3 ein und probiere Zahlen für n aus.
Du mußt die Wahrscheinlichkeit dafür, daß 0 bis 199 Infizierte dabei sind, auf unter
5 % drücken. Das wäre bei n=658 der Fall. Erst dann ist gewähleistet, daß zu 95 % Wahrscheinlichkeit mindestens 200 Infizierte dabei sind.
Herzliche Grüße,
Willy
p(Infektion)=1/3
0.95<=binomCDF(n,1/3,200,n). Jetzt musst du über das systematische Probieren ran. Ich glaube weder lösen, noch nsolve funktioniert.
Deswegen 200,n. Der BinomCDF berechnet dann die Wke, dass für n-Versuche mit Erfolgswke 1/3 mindestens 200 bis n mal Erfolg eintritt. Ich komme so auf 658.
658 stimmt. Bei meinem Rechner würde es so nicht klappen, deswegen.
So berechnest Du, daß zu 95 % zwischen 0 und 200 Infizierte dabei sind. Gefragt ist aber nach 200 Infizierten und mehr.