Integral – die neusten Beiträge

Kann mir jemand bei den beiden Aufgaben helfen?

Ich habe das folgende Integral gegeben:

welches die Arbeit beschreibt, die verrichtet werden muss, damit eine Masse entgegen der Gravitationskraft zu r* bewegt wird. Ich soll die benötigte Geschwindigkeit hierfür finden.

Im Hinweis steht, dass ich die anfängliche kinetische Energie mit dem Integral gleichsetzen soll, aber ich bin mir nicht ganz sicher, wie es von dort aus weiter gehen soll. Ich habe keine Zahlenwerte für die Masse.

Guten Tag.

Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - kann mir bitte jemand die restlichen vier Aufgaben berechnen? Die ersten drei habe ich noch alleine schaffen können.

"F ist eine Stammfunktion von f. Geben Sie eine mögliche Zahl von a an."

d) f(x) = 3x²; F(x) = x^a

e) f(x) = 2x; F(x) = x² - a (Tendenz a=0?)

f) f(x) = 2x; F(x) = x² + 1 + a

g) f(x) = (a+1) • x; F(x) = x^(a+1)

Vielen Dank - einzelne Erklärungen wären hilfreich, sodass ich die Berechnungen vertieft nachvollziehen kann.

Klar, den Nenner kann man streichen, dann bleiben noch die Zähler übrig.

Aber wie die das umgeschrieben haben, damit A + B und A - B steht, verstehe ich nicht ganz.

Entweder ich bin einfach nur Lost, oder was ist hier passiert?

Guten Morgen,

Es ist ja so, dass das bestimmte Integral als Grenzwert einer Summe von Produkten gesehen werden kann - nur verstehe ich nicht genau, was das bedeuten soll, da das bestimmte Integral ja auch jener Wert ist, der zwischen allen Unter- und Obersummen liegt. Ist das bestimmte Integral nun ein genauer Wert oder bloß ein angenäherter Wert? Ist jetzt eine Summe genauer: A(0)+A(1)+A(2) .... Oder ein bestimmtes Integral in dieser Grenze?

Ich würde mich über Hilfe freuen,

Dankeschön

Guten Tag,

ich bin dabei eine Tabelle für den Sachzusammenhang bei Funktionen zu erstellen und komme nicht weiter. Vielleicht kann mir ja jemand sagen, was in die noch offenen Lücken muss.

vielen Dank im Voraus 😊

Hi,

komme hier nicht weiter, da die Tutorin nur die Lösung mitgeteilt hat, aber ohne Rechenweg:

Man betrachte den Vektorraum der Polynome von Höchstgrad 1 mit dem inneren Produkt

⟨f, g⟩ = ∫(1−1) f(x)g(x)dx

und darin die Polynome p1=2x und p2 =-1/3. Berechne den basierenden Abstand d(p1,p2)

Die Lösung ist: 

Ich weiß nicht, wie man auf diese Lösung kommt. Und google rettet mich nicht wirklich, da ich eine Beispielrechnung dafür brauche.

Mein Ansatz war:

(p1,p2) = sqrt (2x+1/3)^2, aber die Lösung haut nicht hin.

danke!!!

Bestimme a so, dass die Parabel p: y = 2x^3 - 6x + a die x-Achse in einem Tiefpunkt berührt.

So würde die Parabel aussehen, wenn der Tiefpunkt die x-Achse berühren würde. In diesem Fall bei x=4. Wie berechne ich das jetzt? Bitte um genaues Vorgehen.

Ich möchte eine Fläche zwischen 2 Graphen berechnen, brauche aber dafür zuerst beide Schnittstellen. Eine bekomme ich ja, wenn ich beide Graphen gleichsetzte und die Gleichung auflöse. Wie bekomme ich den anderen Schnittpunkt?

Wie berechne ich dann denn die Wendepunkte?

Wie kann ich mein Integral „BL“ in Wolfram eingeben?
Ich wollte meine Lösung vergleichen, jedoch ist wegen den zwei Wurzeln, etwas schwieriger einzugeben.

Warum existiert dieses Integral nicht?

Kann mir jemand erklären, warum man hier zur Substitution scheinbar arcsin(x) verwendet (siehe Bild), obwohl arcsin, so wie ich das sehe, nicht mal in der Gleichung steht?

Hallo, frage steht oben.

Wie löse ich folgendes Integral?

Vielen Dank im Voraus :)

Hey!

Ich komme beim Bilden von der Stammfunktion/beim Integrieren einfach nicht weiter. Mein Ansatz wäre gewesen die Wurzel als Hochzahlen zu schreiben, aber auch dann komme ich nicht weiter.

Hat jemand andere Ideenanstöße zur Lösungsfindung? Der ganze Rechenweg wäre vermutlich zu viel verlangt, falls sich jemand allerdings die Mühe macht wäre ich demjenigen/derjenigen wirklich sehr, sehr dankbar!

Freue mich auf Antworten. :-)

kann mir das jemand schritt für schritt erklären

Hallo, kann mir jmd bei dieser Aufgabe helfen. Ich schreibe bald eine Klausur und komme bei dieser Aufgabe gar nicht mehr weiter. Ich verstehe es nicht

Hallo kann mir jmd bei folgender Aufgabe helfen. Ich schreib bald eine Klausur und komme hier einfach nicht mehr weiter. Ich verstehe es gar nicht

Wie geht diese aufgabe? Ich kann im nenner keine linearfaktorzerlegung machen? Probiere mich schon seit einer stunde an der aufgabe und im internet lösen sie das mit Substitution, aber in der aufgabenstellung steht explizit mit der partialbruchzerlegung. Oder meint ihr das geht nicht und die aufgabe wurde falsch gestellt? Danke im vorraus

Ich hoffe ihr könnt mir da helfen, weil ich bei der Recherche, nicht wirklich schlau werden, weil einerseits davon geschrieben wird, dass Archimedes die Exhaustionsmethode entwickelt hat, indem er Rechtecke unter die Parabel legt. Die Streifenmethode sagt das gleiche aus, aber wenn man nach der Streifenmethode sucht findet man keine Anzeichen zur Exhaustionsmethode.

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zu der folgenden Aufgabe. Ich schicke die Aufgabenstellung und die Lösung unten rein.

Ich komme einfach nicht auf diese Lösung. Bis zur dritten Zeile ist mir alles klar. Ich verstehe aber einfach nicht, wieso in der vierten Zeile 2 mal 1/16 vor dem Integral steht. Das 1/8 und 1/16 in der Aufgabe nach dem Integral ist dann auf einmal weg. Was in der Eckigen klammer steht etc. also das Integrieren selbst ist klar.

2 mal 1/16 = 1/8 ab da ist dann alles wieder klar, aber wie kommt man auf das 1/16 vor dem Integral? Verzweifle daran seit Stunden.

Was sind Gemeinsamkeiten und Unterschiede von Integrieren und differenzieren?

Wie rechnet man (ggf mit GTR) die Obergrenze aus wenn die Untergrenze UND AUCH DIE MAßZAHL (bzw flächeninhalt bzw Ergebniss...) schon gegeben ist. Muss ich etwas umstellen ?

Also nochmal: Mir fehlt nur die Obergrenze. Das Ergebniss und die Untergrenze ist schon gegeben von da her ist es kein Uneigentliches Integral

Danke für Antworten :)

Normalerweise ist ein Vektorfeld und dazu die Kurve gegeben, aber in diesem Fall ist sie das nicht und man soll jetzt von einem Punkt zum anderen das Kurvenintegral bilden. Also gehe ich mal davon aus, dass man sich so eine Parametrisierungskurve selber basteln muss. Nur wie? Oder geht es sogar einfacher? Die genaue Aufgabenstellung lass ich erstmal weg.

Gegeben ist eine Geschwindigkeitsfunktion bei einem Spaziergang. Das Integral beschriebt also denke ich den zurückgelegten Weg. Allerdings nimmt es wie man sehen kann kurzzeitig einen negativen Wert an. heißt das die Person hat sich dem Ausgangspunkt wieder ein bisschen genähert? Und was bedeutet somit das Gesamte Integral?

Danke im Vorhinein

Hallo an die Leute die Mathe können: könnt ihr mir (mit Rechenweg😅) zeigen wie man die Aufgabe löst: Wie groß ist der Inhalt der Fläche, die der Graph von f mit der x-Achse einschließt?

f(x)= (x-1)(x+2) danke❤️

hallo,

zunächst muss ich eine Aufgabe zum Thema Integrale und Stammfunktion lösen. Bisher habe ich die Aufgaben hervorragend lösen können, doch bei dieser Teilaufgabe bin ich stehen geblieben. Gesucht sind die Inhalte der im Folgenden beschriebenen oder markierten Flächenstücke.

So und dabei muss ich logischerweise die Nullstellen ausrechnen und die Integrale bestimmen und die daraus resultierende Fläche. Doch wie kann ich die Nullstellen ausrechnen bei dieser Funktion?

Danke im Voraus.

Hi,

Ich bin gerade bei einer Matheaufgabe und die zu integrierende Funktion ist x, die obere Integrationsgrenze ist b und die untere ist 0. Das Ergebnis ist 8 und wir sollen herausfinden, welche Zahl b ist damit 8 als Ergebnis herauskommt. Ich bin nun zu dem Entschluss gekommen, dass theoretisch 4 und -4 möglich sind, aber b ist ja die obere Integrationsgrenze und ich hab es bisher immer nur so gelesen, dass die größere Zahl immer die obere Integrationsgrenze ist, aber -4 ist ja kleiner als null. Das ist so eine Multichoiceaufgabe und jetzt frage ich mich ob ich -4 auch als zweite Lösung angeben kann. Geht das? Oder geht -4 nicht, weil es dann eigentlich eine untere Integrationsgrenze sein müsste

Guten Tag,

in der Frage davor habe ich schon eine Frage bezüglich der Aufgabe gestellt jedoch ist einiges immernoch unverständlich. Zum einen in der Aufgabe 7: wir sollen schreiben ob die Aussage falsch oder richtig ist und unsere Antwort begründen. Jedoch weiß ich nicht wie man auf die Funktion kommt da keine Zeit t gegeben ist und ich verstehe auch nicht wie man auf 10+20 kommt. Auch bei Aufgabe fehlt mir der Ansatz. Würde mich über Hilfe freuen. Danke im Voraus!

Hallo,

ich finde keinen Lösungsansatz zu Aufgabe b) (siehe Foto).

Hat jemand eine Idee was ich da machen kann?

Wenn ich -1 + 1 rechne komme ich doch auf Null.

Hallo, irgendwie muss etwas in der Stammfunktion falsch sein. Nur was?

Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte

Danke schon mal im voraus

Hallo,

die Aufgabe ist "Der graph von f(x) =ax^2 +4ax schließt mit seiner x-Achse ein Flächenstück ein. Für welche Werte des Parameters a>0 hat diese Fläche den Inhalt A=16/3"

Kann mir das vielleicht jemand vorrechnen? Das wäre super lieb, ich hänge schon Ewigkeiten an der Aufgabe, aber finde keine Lösung.

Hallo

ich halte bald mein fachreferat zum Thema ( integral; Flächeninhalt). Ich muss auch die Grenzen der Methode bestimmen( womit gemeint ist wann man die Integralrechnung bzw. den Flächeninhalt nicht berechnen/bestimmen kann.
Meine Frage ist: weiß jemand wann man den Flächeninhalt einer Funktion nicht bestimmen kann?

Hallo,

ich halte demnächst ein Referat über Rotationskörper und ihr Volumen, komme bei dieser Aufgabe aber nicht weiter. Sie gehört zum Referat und ich soll sie auch vor der Klasse vortragen, aber momentan komme ich nicht auf die Lösungen.

Die Aufgabe ist aus dem "Lambacher Schweizer Kursstufe, Baden-Württemberg, Stuttgart 2017" auf S.107 Nr.15 und ist einer der schwierigeren.

Ich bitte um schnellstmögliche Hilfe.

LG

Bitte Aufgabe 5 lösen. Ich verzweifel.

Hallo Freunde!

Ich hätte mal eine Frage zu der folgenden Aufgabe.

Der Professor kommt irgendwie auf ein anderes Ergebnis und ich kann es nicht nachvollziehen...

hier mein Ergebnis:

Beste Grüße

Also dieses integral soll man berechnen, aber erstmal auf eine andere Form bringen und als Ergebnis stand in meinem Heft xhoch2 - 4dx ich verstehe nicht wie man auf x^2 kommt und -4

Hey, wir haben das Thema Intervall angefangen und diese Aufgabe vom Lehrer bekommen. Jedoch weiß ich leider nicht wie man auf die gegebenen Lösungen kommt. Bei mir kommt zum Beispiel bei 1) Null raus ;(( (Rechenweg Siege unten) Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte

Hallo,

kann mir vielleicht jemand sagen ,wann man das Kurvenintegral 1. und wann 2. Art

benutzen muss?

In bei den Aufgaben die ich Markiert habe wusste ich nicht , ob das jetzt 1. oder 2. Art sein soll.

Deshalb würde ich gerne wissen woran ihr das bei den jeweiligen Aufgaben fest gemacht hättet.

Vielen Dank:)

bei der 8a) versuche ich den Funktionsterm des Graphen aufzustellen. Ich weiß, dass die Form f(x)=ax^3 +bx^2 +cx+d ist. Aber die restlichen Schritte, wie dass d und b null ist verstehe ich kaum. Kann mir jemand bitte die Lösung erklären?

Hallo, alle! Es gäbe da eine Matheaufgabe, die ich nicht lösen kann. Könnte mir jemand bitte dabei helfen? Sie lautet folgendermaßen:

"Es gibt einen geraden Zylinder mit einer Höhe von 5, dessen Grundfläche, die sich in der Ebene Oxy befindet, von der Achse Oy sowie der Halbellipse x = 5/2 * sqrt(16-y^2) begrenzt ist. Man schneidet den Zylinder mithilfe einer schiefen Ebene, dessen Gleichung x = 2z ist. Aufgabe: Rechnet den Volumen der Zylinder-ähnlichen-Figur, die durch die Ebene der Grundfläche sowie der schrägen Ebene (x = 2z) begrenzt wird (siehe Bild)".

Für diese Aufgabe werde ich sehr wahrscheinlich Integralen benutzen werden, doch ich weiß nicht wie. Könnte mir jemand bitte dabei helfen, das/die Integral(en) zu finden, das/die diesen Volumen ausrechnen kann/können?

Vielen Dank im Voraus

Dritte Aussage

Lösung von der dritten Aufgabe

Warum wird das Integral negativ, wenn die Fläche von rechts nach links integriert wird? Was bedeutet das überhaupt?

Integral von 0 bis 10 (x^2-3x \5 +1)

dann habe ich aufgeleitet [1/3x^3-2/3x^2:5x + x]

dann habe ich 10 für x eingesetzt

1100:50 +10 = 32

Wenn ich es aber in den Taschenrechner eingebe kommt 36,6 raus :(

Wie rechne ich alle 5 Aufgaben von Nummer 4? Danke im voraus

Muss das Volumen und die Oberfläche die um die X Achse rotieren genau gleich den die um die Y Achse rotieren sein?

Und wenn dies so ist, warum berechnet man es um die Y Achse auch und wie funktioniert es genau. Weiß nur das man durch Umkehrn irgendwie auf die Lösung kommt

Danke im voraus.

Hallo ich brauche dringend eure Hilfe. Ich muss für morgen Aufgaben in Mathematik lösen um meine Note zu retten jedoch komme ich bei einer Aufgabe nicht weiter.

Bestimmen Sie den Inhalt der abgebildeten grauen Fläche mit Hilfe der Integralrechnung. Ein Teil des Randes der gesuchten Fläche wird beschrieben durch die Parabel.

Ich blende euch auch noch ein Bild ein nur noch diese eine Aufgabe alle anderen habe ich gelöst bitte helft mir. Ich habe mich mit dem Rest der Aufgaben auch ziemlich schwergetan da ist Abitur Aufgaben sind

danke !!!

Hallo,

ich wollte fragen was der Unterschied zwischen einer Bestandsfunktion und einer Stammfunktion ist (im Bezug auf Integralrechnung etc).

lg

Hallo, wir haben gerade als Thema Ober- und Untersumme als Näherung für das Integral. Jetzt haben wir die Anzahl der Teilintervalle immer weiter vergrößert. Das Intervall von a bis b haben wir also in n Teilintervalle geteilt. Nun haben wir an der Tafel die Funktion Funktion zur Berechnung der Obersumme folgendermaßen (siehe Bild) gelöst, so dass wir am Ende ein Summenzeichen zum zusammenfassen genutzt haben. Meine Frage ist: steht das i mit dem die Funktionswerte multipliziert werden für die Intervallbreite?

Wie kann ich die Obersumme für die Funktion

f(x) =2x^2 +x mit I[0;1]

und ihren Grenzwert berechnen?

• die Aufgabe lautet:

Der Funktionsgraph zeigt die Geschwindigkeit eines Aufzugs während einer Fahrt in einem Hochhaus. Der Aufzug befindet sich aktuell auf einer Höhe von 10 m.

a.) Berechnen sie, auf welcher Höhe sich der Aufzug nach 10 sek befindet.

b.) Berechnen sie die zurückgelegte Strecke des Aufzugs.

Ich komme wirklich nicht weiter mit den Aufgaben, geschweige den mit dem ganzen Thema (Integralrechnung). Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen!

Heißt das nicht anderes, als dass man einfach das Integral also den Flächeninhalt berechnet?

a) ist 1,25 FE und wie mache ich die b ?

Die Fläche mit der x-Achse ist 8.

Hallo. Ich möchte das Volumen der Vase berechnen (Rotationskörper), doch dazu brauche ich ja auch eine Funktion. Und hier liegt mein Problem; wie stelle ich jetzt zu dieser Vase eine Funktion auf? Ich kann ja bei einer solchen ungleichmäßigen Kurve keine einfachen Punkte ablesen und keine einfache Formel benutzen wie z.B. beim Berechnen des Volumens eines Würfels. Ich denke ich muss dafür Integrale verwenden um eine relativ genau Funktion zu bekommen. Wie gehe ich nun also vor?

Auf dem ersten Bild sieht man eine erste Vermessung der Vase, mit Punkten, welche ich noch relativ einfach ablesen konnte.

Für Tipps und Vorschläge oder auch Beispiele wäre ich sehr dankbar.

LG Jule

Moin!

Morgen schreibe ich eine Mathe Klausur und stelle mir nun folgende Frage: wenn man den Flächeninhalt berechnen muss, welcher von 2 Graphen eingeschlossen wird, rechne ich so: erst beide Funktionsgleichungen gleichseitzen, dann gleich 0 setzen und Die Nullstellen berechnen, die in diesem Fall ja die Integrationsgrenzen sind. Dann einfach Integrieren und fertig. Jetzt lese ich hier aber, dass man das mit der Differenzfunktion berechnen soll, also: f(x)-g(x). Kommt man durch die beiden Schritte auf das selbe Ergebnis bzw. sollte ich beide Wege können?

Danke euch!

Wie leitet man das ,,auf“ bc integrieren?

Hier die Aufgabe:

Ich erhalte A=7.125. Ich habe die Differenzfunktion gebildet und

gerechnet, ist das richtig?

Frage steht oben!

danke im Voraus 😊

Hallo zsm,

ich habe hier eine Aufgabe die ich einfach nicht kapiere. Allgemein geht es über Integrale.

Wir haben eine Funktion f(x)=x^2 Intervall [1,2]

a) Zeichnen Sie ein Rechteck mit gegenüberliegenden Ecken (1,f(1)) und 2,0

Da bleibe ich hängen- Wie kommt man auf eine gegenüberliegende Ecke, ich verstehe das nicht. Ich meine bei einem Rechteck, kann ich verstehen was die gegenüberliegenden Seiten sind, aber bei Ecken?

Hallo,

auf dem unteren Bild sind die beiden Formel dazu um diese auszurechnen.

Nun stellt sich mir dir Frage, was genau die Formeln bedeuten.

Wenn ich ein Orientiertes Kurvenintegral habe und die Masse berechnen soll benutze ich die erste Formel.

Nun habe ich auch ein Aufgabe vor mir liegen, wo einfach nur steht: 'Lösen Sie dieses Kurvenintegral 2. Art'

Also möchte man mir damit sagen , dass ich wieder die Masse berechnen soll?,denn man benutzt hier die Formel für die 2. Art.

Oder gibt die Formel für 1. Art die Masse an und die Fomel für 2. Art etwa nicht?

Vielen Danke :)

Gegeben ist ein halber Hohlzylinder mit r1 und r2. Seine Wandstärke ist nicht sehr dünn. Wie kann man den Schwerpunkt dieses Zylinders berechnen?

Am liebsten wären mir mathematische/physikalische Quellen, weil ich das dringend für meine Seminararbeit brauche.

Danke :)

Hallo liebe Community,

ich habe folgende Aufgabe ( siehe Bild). Jedoch verstehe ich nicht genau, wie die Integration hier erfolgt, da es sich um ein Dreieck handelt. Wisst ihr, wie man hier vorzugehen hat? Und was ist der Unterschied zwischen Aufgabe i) ii) und Aufgabe iii). ?

w(t)=0,01t+0,1 (t in Jahren) beschreibt die Wachstumsgeschwindigkeit einer Fichte in 60 Jahren. Zu Beginn ist die Fichte 0,5m hoch.

Wie hoch ist sie nach 60 Jahren?

Ich schreibe am Freitag mein Mathe-Abi und gehe gerade alte Matheklausuren durch. Dabei bin ich auf folgende Aufgabe gestoßen:

Bei der e) habe ich folgendes Problem. Ich habe natürlich auch noch die Lösung dazu:

Anscheinend hatte ich das Ergebnis richtig und bin auch ohne die Lösung zu dem Punkt mit dem GTR gekommen, doch weiß ich nun nicht, was ich mit dem Taschenrechner gemacht habe, dass ich auf dieses Ergebnis gekommen bin.

Ich hoffe mir kann jemand helfen und vielen Dank im voraus.

Wann muss ich die Integral berechnung benutzen ? Gibt es irgendwelche schlüsselwörter die darauf hindeuten, wie z.b. beim extremstellen berechnen ... " berechnen sie den zeitpunkt des höchsten wertes"

Wenn f(x)=2xe^(-0.5x^2) die Ausgangsfunktion ist und die Aufgabe dazu: Der Graph von f, die x-Achse und die Gerade x=u mit ueR+ schließen für 0<=x<=u ein Flächenstück mit dem Inhalt A(u) ein. Zeigen sie, dass A(u)= 2-2e^(-0.5u^2) gilt.

Wie geht man dann vor? Bzw. ich weiß, dass der Graph für x gegen Unendlich gegen 0 läuft und da das Intervall von 0 bis u gegen Unendlich gegeben ist, lässt sich A berechnen, was in dem Fall A(u)=2 ist. Aber wie kommt man auf A(u)= 2-2e^(-0.5u^2)?

Es ist ja allgemein F(u)-F(0), oder?

Danke schonmal im Voraus.

Hey :) ich lerne gerade fürs Abi und stoße immer wieder (z.B. beim Integral berechnen) auf Fälle in denen von z.B. cos(2Pi) die Rede ist. Man muss dann wissen das cos(2Pi) 1 ergibt. Gibt es da eine Zusammenfassung oder so wo diese ganzen Sachen aufgelistet sind? Gibt es eine (verständliche) Herleitung um auf die Lösungen für die verschiedenen eingesetzten x in cos bzw sin zu kommen? Vielen Dank im Voraus :)

Danke im Voraus!

Hey, also ich weiß was der graph darstellt und verstehe das auch,allerdings weiß ich bei sowas nie wie ich das Formulieren soll, da der Graph ja nicht die tatsächliche Höhe der Pflanze Angebot, sondern nur die Wachstumsrate. Kann mir jemand mit der Formulierung helfen?

Hallo an die Mathematikaffine Community,

Um mein Problem zu schildern stelle ich euch erst meinen Wissensstand und dann die Aufgabe dar.

Thema: Integrale

Ein Integral (von,bis) beschreibt die Fläche (von,bis) unter dem Graphen f(x), von dem man das Integral gebildet hat. Das Integral(0,1) von f(x) würde mir also die Fläche unter dem Graphen f(x) zwischen 0 und 1 angeben.

Mit dem Wissen ergibt sich mir also folgendes Problem in folgender Aufgabe:

f(x): Gibt Konzentration eines Medikamentes in mg zum Zeitpunkt t im Körper an

f'(x): Gibt folglich die schnelligkeit der Medikamentenzunahme im Körper zum Zeitpunkt t an

Aufgabe: Integral(0 bis 10)f'(x). Erläutern sie die Bedeutung.

Die Antwort liegt aufgrund der Fragestellung ja schon auf der Hand (habs auch nachgerechnet indem ich 0 bis Zeitraum, wo die Konzentration stagniert, eingesetzt habe und kam auf die Endkonzentration): Sie gibt die Gesamtkonzentration des Medikaments im Zeitraum 0 bis 10 an.

Mein Problem: Wieso bildet man das Integral der Ableitung dafür? Das integral würde doch die Fläche und somit die Werte unter der Ableitungsfunktion angeben. Wieso bildet man nicht das intergral (0 bis 10) von f(x), um somit die Fläche unter der Funktion zu berechnen, die auch die Konzentration angibt?

vielleicht findet sich ja jemand der mir helfen kann. LG

Die Wachstumsgeschwindigkeit einer Fichte wird in den ersten 60. Jahren näherungsweise beschrieben durch W von T = 0,01 t + 0,1 t in Jahren

ich habe schon herausgefunden dass 0.1/2 x^2+0.1x-12 =0 die Lösung ist, aber komm nicht weiter da immer das falsche Ergebnis rauskommt was mache ich falsch

Hallo,

wie kann ich bei dieser Aufgabe die Bereiche der Funktion H mit negativem Funktionswert finden? Wie geht man hier vor?(Aufgabe 10)

Wie berechne ich den Flächeninhalt dieser Funktion im vierten Quadranten? 🤔

Danke im Voraus :)

Hey! Die Aufgabenstellung lautet: berechne den Inhalt der Fläche, die von f und g sowie den angegebenen Geraden begrenzt wird. f(x)=0,5x; g(x)=-x^2+4; x=-1; x=1. Wie gehe ich da jetzt am besten vor? Habe bereits das Internet und mein Mathebuch abgesucht aber noch keinen verständlichen Weg gefunden.

Ich würde mich über Hilfe sehr freuen!

Liebe Grüße

Hallo, könnte mir bitte einer erklären, wie man das macht? Bräuchte von c-e

Ich würde gerne diese Aufgabenstellung lösen:

Gegeben sei die Differentialgleichung 1. Ordnung



a) Man bestimme die allgemeine Lösung.

b) Welche Lösung erhält den Punkt P(1,3)

Ich würde mich über Hilfe - am besten mit Rechenweg- freuen. Die 2 Variablen verwirren mich leider.

Danke schonmal :)

Bei der Integralrechnung benötigt man ja zur "Vorbeugung" eines negativen Ergebnisses bzw. wenn man nicht weiß, welches die obere oder unter Funktion ist, Betragsstriche.

Nun kann man die außerhalb des Integrals setzen, oder innerhalb; also vor/nach dem Integral- und "dx"- Zeichen.

Wann setzt man wie?

Danke im Voraus für Antworten ;)

Hi, kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

(Die Stammfunktion habe ich nach der Regel f(ax+b) --> (1/a)F(ax+b) gebildet)

Hi, kann mir jemand grundsätzlich einmal verständlich machen welche der Funktionen ich für welchen Bereich benutze um den Flächeninhalt zu berechnen? Bin ich das mit meinen Integralen richtig angegangen?

(Aufgabe 6)

Wie man sieht fehlt mir noch das letzte Stück oberhalb der X-Achse von 3 bis 4

Hab zuerst Partiell integriert: arcsin(x)x - "integral"(x / Wurzel(1-x²))

Dann habe ich substituiert und bekam dann raus : - 1/2 * "integal" 1/ Wurzel(u) du

Als letzes habe ich aufgeleitet : -1/2 * [ x / Wurzel(u) ], dann halt rück-substituiert...laut meinem Lösungsheft ist mein Ergebnis falsch, kann mir einer die Aufgabe vorrechnen ? Danke

Hey Leute, kann mir wer erklären, wie man die Stammfunktion von ln(x)/x löst?

Ich weiss, dass man da glaub ich die Substitutionsregel braucht, habs auch mit einem online Integralrechner durchgerechnet, aber ich versteh den Ablauf einfach nicht. Bei der Ableitung würde man da ja ganz simpel die Quotientenregel verwenden, gibt's da bei der Stammfunktion nicht auch so was?

Freundliche Grüsse

Guten Abend,

ich habe es berechnet und es kam genau 5 heraus, kann jemand das kontrollieren?

Funktion: y=x^2+1

Also ich soll den Graphen f(x)=1/2*√x2 einmal um die X-Achse und einmal um die Y-Achse drehen lassen, um dann zu sehen, wie sich die Volumina der beiden Körper zueinander verhalten. Der Intervall für die X-Achse wäre [1;4]. Um die X-Achse rotieren zu lassen ist kein Problem, allerdings verstehe ich nicht, wie ich den Graphen um die Y-Achse rotieren lassen soll, da ich ja nicht den gleichen Intervall nocheinmal verwenden kann. Wie geht man hier vor?

Ich habe überhaupt keine Ahnung, wie ich die Aufgabe 5b berechne... Ich brauche eure Hilfe! Könnte mir jemand rechnerisch zeigen, wie es geht?

Die Leistung einer Maschine nimmt im Verlauf von 24 Stunden exponentiell von 7.2MJ/h auf 2.51MJ/h ab.Wieviel Arbeit wird dabei verrichtet ?

Gegeben f(x)= 10xe^-1/2x

Ich verstehe nicht wie ich dort vogehen soll kann mir das jemand erklären ?

Der Graph von f schließt mit der x Achse auf dem Intervall [0;a] eine Fläche ein.

Für welchen Wert von a beträgt der Flächeninhalt 35 .

Laut online Rechnern schon, aber ich will nochmal sicher gehen^^

Hi,
Komme bei (einer) Mathe Aufgabe nicht weiter, jede Hilfe ist willkommen :)
Nun zu meinen Fragen :
Bei Nummer 1: ist da verlangt dass man sich den Graph aufzeichnet und dann halt A1,A2 Usw zusammenrechnet?
Bei NUMMER 2: bitte um Erklärung wie die Funktionier :(
NUMMER 3: also hier einfach dass S mit den oberen, unteren Grenzen dahinter die Funktion mit dx?

Ich kenne bereits die Kettenregel (normal) beim ermitteln der Stammfunktion. Ich nutze normalerweise folgende:

[ (1/a+1) * (1/m) * (mx+b)^(a+1) +c]

Jedoch habe ich ein Problem, das mich verwirrt. Ich habe das Integral:

∫ 3(4x-2)^5 dx

Eigentlich würde ich jetzt ganz normal die Kettenregel von eben anwenden, aber was mache ich mit der 3 als Faktor davor? Denke ich mir den einfach weg? Muss ich den irgendwie loswerden? Brauche ich einen neuen Faktor? Ich hänge hier wirklich fest.

Danke, mit Begründung wäre ganz nett! :)

Folgende Gleichung:

y = 0.25x^4 - 2x^2 + 2

Extremas sind: (-2/-2), (0/2), (2/-2)

Welche/Welches davon ist der Scheitelpunkt und weshalb

Hallo, mache demnächst mündliches abitur und wollte mal fragen, wie man solche Aufgaben löst. Es geht hier um Schnittpunkte von Funktionen. Ich weiß den Ablauf und brauche keine Erklärungen, jedoch habe ich noch nie verstanden, wie man sowas wie im Bild nach X auflösen kann. Würde mich über Hilfe freuen (: Lg

Wenn keine Funktion gegeben ist, wie berechne ich dann die Fläche

Hi!

Ich brauche dringend Hilfe bei dieser Mathe-Aufgabe! Ich habe das Themengebiet der Integralrechnung eig. verstanden, aber hier hab' ich echt keine Idee, wie ich die Fläche ermitteln soll? :D

Aufgabe: 14 a)

Die Schnittpunkte habe ich bereits ermittelt. ;) Könnte mir jmd. vielleicht eine Rechnung hier rein posten, damit ich ungefähr verstehe, was hier gerechnet werden muss.

(Bitte um schnelle Antwort, danke!)

Hallo, in meinem Mathebuch steht: Um die Wahrscheinlichkeiten bei normalverteilten Zufallsvariablen zu berechnen, muss das Integral der Verteilungsfunktion berechnen werden. Für dieses Integral existiert keine Stammfunktion.

Mein Frage ist warum es keine Stammfunktion für die Verteilungsfunktion gibt. Und berechnet man die WK nicht wenn man das Integral der Glockenkurve berechnet?