Stammfunktion von - x und -0,5

Ich kenne bereits die Stammfunktion von x oder 0,5 jedoch bereitet mir das Minus Probleme.

Answer 1

[ErebosM]

Hiho

Die Stammfunktion von -x ist -1/2x^2. Erklärung: Die 2 nimmt man "runter" und erhält multipliziert mit -1/2 -> -1. Dann rechnet man die Potenz von x minus 1. Das ergibt -x.

Die Stammfunktion von -0,5 ist -0,5x. Erklärung: Die Potenz von x rechnet man minus 1. (x^1-1 = x^0 = 1) das ergibt dann -0,5*1=-0,5

Ich hoffe du verstehst meine Erklärungen, ansonstein einfach nachfragen.

Einen schönen Abend noch :)

Answer 2

[Volens]

Beim Differenzieren und Integrieren (für dich einstweilen Bilden einer Stammfunktion) bleiben immer die vorgesetzten Konstanten außerhalb der Berachtung. Sie werden einfach nur mitgezogen.

Du bildest also bei x die Stammfunktion x²/2. Und was immer vor x steht, geht mit.
2x ---> 2 x²/2 = x²
5x ---> 5x²/2 = 2,5x²
-x = (-1) * x ---> (-1) x²/2 = -x²/2

Analog bei 1
1 ---> x
5 = 5 * 1 ---> 5x
-1 = (-1) * 1 ---> -x
-0,5 = (-0,5) * 1 ---> -0,5x

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 3

[dongodongo]

Das Integral ist ein C-linearer Operator. das Minus kannst du einfach vorziehen.

VG, dongodongo.