Ladung Q im I-t-Diagramm

Hallo, ich habe aus einem Versuch (Entladen eines Kondensators über einen Widerstand) ein I-t-Diagramm erstellt (etwa bis zu dem Zeitpunkt, an dem der kondensator halb entladen ist). Daraus soll ich Die Ladung Q des kondensators ermitteln.

Meine Überlegung: 1. Die Methode, bei der man die Fläche unter dem Diagramm ermittelt, indem man sie in viele Balken unterteilt funktioniert nicht, da das iagramm unvollständig ist.

Bleibt also noch die Integralrechnung:

Q= integral( I*dt) Für I muss ich wahrscheinlich die Anfangsstromstärke I0 nehmen.

Wie rechnet man weiter?

Answer 1

[Halswirbelstrom]

Hi, Firespei

Wenn weder die Spannung U(o) , die Kapazität C und der Entladewiderstand R bekannt sind, kann folgender Lösungsweg beschritten werden:

1. I(o) und ein beliebiges Wertepaar ( I/t ) aus dem Diagramm ablesen.

2. Einsetzen in die Formel I(t)=I(o)*e^-(t/tau) und diese nach tau
   umstellen. 
   =>   tau = - t / ln (I(t)/I(o))

3. Bestimmtes Integral lösen:   Q = integral (I(o)*e^-(t/tau)*dt 
   Integrationsgrenzen: untere Grenze t(o)=0 , obere Grenze t=5*tau

Der Kondensator ist nach dieser Zeit so gut wie entladen und hat somit die gespeicherte Ladungsmenge abgegeben.

MfG

Answer 2

[stekum]

J(t) = Jₒe^(– t/RC) . Daraus folgt die Halbwertszeit T₂ = RC • ln2.

Aus T₂ kannst Du also C ermitteln. Dann ist Qₒ = C Uₒ = RC Jₒ .