Hallo, kann mir jemand den Unterschied von Flächeninhalt und Flächenbilanz erklären? Und ist die Flächenbilanz das gleiche wie der intergralwert?

Wie bilde ich die Stammfunktion wenn ich ein z.b e^2x habe

Hallo !

Wenn ich sowas wie da oben stehen habe, was mache ich dann mit der Funktion f(x) ?

Also bei df/dx ist es ja klar, ich muss ableiten, differenzieren.

Wenn ich das Integralzeichen habe und dann f(x) dx, dann muss ich integrieren. Aber was wenn es heißt: F(x) dx und nicht geteilt, sondern eben mal und dann aber kein Integralzeichen. Ist es jetzt integrieren oder differenzieren ? Mehr will ich garnicht wissen.

Also meine Aufgabe lautet:

Berechnen sie den Inhalt, die der Graph von f mit der x-Achse einschliesst.

f(x) = 0,5x² - 3x

Wie mache ich das jetzt genau?

Guten Abend,

ich habe es berechnet und es kam genau 5 heraus, kann jemand das kontrollieren?

Funktion: y=x^2+1

Ich hab total vergessen wie man das integral mithilfe von Dreiecks und Rechtecksflächen bestimmt. Unb ich hab nun fünf Aufgaben die ich berechnen muss und hab keine Ahnung wie. Kann es mir jmd erklären anhand einer der Aufgaben?

Hallo zusammen,

ich habe 2 Kurven in Excel zwischen welchen ich den Bereich schraffieren möchte, sozusagen die Fläche zwischen den Kruven. Ich habe schon viel gegoogelt, nur leider scheint das in meinem Fall komplizierter bzw. nicht möglich zu sein ? "Problem" bei mir ist, dass meine beiden Datenreihen unterschiedliche X-Achsen-Abschnitte haben, die eine Datenreihe hat beispielsweise 500 Zeilen, die andere 8000 Zeilen. Die Kurven habe ich dann normiert (jeweilige Zeile geteilt durch die Gesamtanzahl an Zeilen) , sodass für beide Kurven die X-Achse zwischen 0 und 1 liegt und man die Kurven trotzdem vergleichen und übereinanderlegen kann. Gibt es trotzdem eine Lösung, wie ich mir die Fäche zwischen den Graphen markieren/einfärben lassen kann ?

Grüße

Ich verstehe nicht wieso man die beiden unterscheidet also der einzige Unterschied für mich ist dass bei mehreren Intervallen, das Integral etwas Minus rechnet wo der Flächeninhalt Plus rechnet.

Z.B.: Das Integral kann ja nur in einem Intervall nichts voneinander abziehen, wenn das das Intervall nur von -1 bis 1 ist, wo soll das Integral dann etwas wegziehen für die Bilanzsumme. Dann ist das doch dasselbe wie der Flächeninhalt oder nicht?

Was ist Produktsumme?

Auf google könnte ich nichts finden.

Ein Heißluftballon ändert seine Flughöhe h (über Normalnull) mit der Geschwindigkeit v(t)=-0,12t^2+1,2t, er startet zur Zeit t= 0 in einer Höhe von 520m. (t in min, v in m/min) a) Wie lautet die Gleichung der Höhenfunktion? b) Welche maximale Höhe erreichte der Ballon? c) Wann befindet sich der Ballon wieder auf Starthöhe?

mir ist leider völlig unklar, warum ich bei a) z.b. hochleiten sollte? bei b) weiss ich durch meine verunsicherung aus a) nicht ob ich dann aus v(t) oder aus V(t) den HP bestimmen soll - bei c) ist mir somit alles unklar bzw, da sollte ich wahrscheinlich irgendwo 520 einsetzten. bitte sehr dringend um eine erklärung, denn ich habe hier das totale brett vorm kopf - sorry :( .... bewerte gerne auch die gegebenen antworten, zwecks punkten ... ist doch klar :)

Hallo zusammen ich schreibe morgen eine Klausur in Mathe über integral. kann mir jmd die schritte aufschreiben mit denne ich das integral im taschenrechner bestimmen kann?? also wenn da steht bestimmen sie das integral mit dem gtr.

vielen vielen dank!

Hallo~
Also 1) Blick ich den Begriff "integralfrei" überbaut nicht xD

und 2) wie macht man das denn? Ich habe da im Buch eine Aufgabe gefunden, die Nummer 7.
Könnte mir das bitte jemand am Beispiel mit der Nummer 7 erklären?

Danke~

Kanalquerschnitt:

Bestimmen Sie den Inhalt des Querschnitts des abgebildeten Kanals (Breite: 20m).

Zwischen A und B verläuft die rechte Begrenzung des Kanalbettes gemäß f(x)=3/100(-1/3 x3 +5x2).

Wie soll man da vorgehen? Muss ich einfach die 10 in die Formel S ab f(x)dx einsetzen? Und was wäre hier a & was b?

Bitte kann jemand diese Aufgabe lösen.

Ich verstehe nicht so ganz was ich bei Aufgabe 2 machen muss. Könnte mir jmd für a) erklären wie es geht, damit ich auch die restlichen ausrechnen kann? Wäre sehr hilfreich :)

Hallo leute... Frage steht ja eig schon oben... **Also die 1 Ableitung einer Funktion gibt ja die Steigung an was gitb denn die Stammfunktion an? ** Unzwar habe ich eine Funkton f(x) die eine momentane änderungsrate beschreibt und soll beschreiben,dass F(x)=........... die Temperatur zu einem bestimmten Zeitpunkt x beschreibt.

Daher möchte ich gerne wissen, was die Stammfunktion einer Funktion denn genau beschreibt

Ich besuche die 11. Klasse eines Gymnasiums. Wir behandeln gerade die Integralrechnung und um genau zu sein das Berechnen bestimmter Integrale. Zu lösen ist die Aufgabe 18. Ich habe selber leider keine Idee wie ich diese Aufgabe mit Hilfe von bestimmten Integralen lösen soll. Bitter um Lösung mit Lösungsweg.

Danke!

Hey! Die Aufgabenstellung lautet: berechne den Inhalt der Fläche, die von f und g sowie den angegebenen Geraden begrenzt wird. f(x)=0,5x; g(x)=-x^2+4; x=-1; x=1. Wie gehe ich da jetzt am besten vor? Habe bereits das Internet und mein Mathebuch abgesucht aber noch keinen verständlichen Weg gefunden.

Ich würde mich über Hilfe sehr freuen!

Liebe Grüße

huhu! schreibe morgen mathe klausur und komme nicht weiter! ich will 2x^2 aufleiten also die stammfunktion finden, aber ich verstehe nicht wie ich das machen soll?! kann mir jemand erklären wie ich das aufleiten kann? :( danke!

Woher weiß ich welche Zahl im integral oben steht und welche unten?

Hi,

eine kurze Verständnisfrage: Wir haben die Funktion f(x)=3x^2-4 und wollen das Integral bzw. den Flächeninhalt von -1 (untere Grenze) bis 3 (obere Grenze ausrechnen). Bei dem Integral kann ich dies ganz normal berenchen (kommt 12 raus), da es ja den Bestand angibt. Bei dem Flächeninhalt müsste ich jedoch er die Schnittpunkte der Funktion mit der x-Achse ausrechnen (1,155 und -1,155) und dann einzeln die Beträge der Integrale der Intervalle [-1; 1,115] und [1,115; 3] nehmen, oder?

Vielen Dank!

Heißt das nicht anderes, als dass man einfach das Integral also den Flächeninhalt berechnet?

hi es handelt sich bei den Hausaufgaben um folgende Aufgabe:

die funktion f mit f(x)= 20xe(hoch 2-0,05x) beschreibt näherungsweise die Anzahl der Zuschauer, die pro Minute zu einer bestimmten Uhrzeit in ein Fußballstadium kommen. Der Wert x=0 entspricht der Uhrzeit 16:00Uhr.Das Spiel fängt um 18 Uhr an.*

a) Bestimmten sie, um wie viel Uhr der Besucherandrangan den Eingängen am größten ist, wenn man als Modell die Funktion f zugrunde legt. (hier muss ich den hochpunkt berechnen richtig?)

b) Zeigen sie, dass die Funktion mit F(x) = (-400x - 8000)e(hoch 2- 0,05x) eine Stammfunktion on f ist und berechnen SIe, wie viele Zuschauer bei Anpfiff des Spiels ungefähr im Stadion sind, wenn man davon ausgeht dass das Stadion um 16 Uhr noch leer ist.* (keine ahnung was ich hier machen muss!)

c) Wie viele Zuschauer kommen von 16 - 18 uhr Durchschnittlichpro minute ins Stadion? (das Integral aus rechnen also von 0-2 und dann durch 120 (min) teilen oder?)

Es wäre lieb wenn ihr mir helfen würdet :)))

Hallo liebe Community, bei der Aufgabe 4 (siehe erste Link) bin ich total verzweifelt, wie ich die Graphen zeichnen soll. Also die Aufgabe ist: rekonstruieren Sie aus dem Graphen der Zuflussrate von Wasser in ein Becken den Graphen der Bestandfunktion (Wassermenge im Becken in Abhängigkeit von der Zeit). Gehen Sie dabei aus, dass das Becken zu Beginn leer ist. Will keine Lösungen nur die Vorgehensweise:) bei der anderen Aufgabe (siehe zweiter Link) habe ich meine Frage nur bei der Aufgabe c, also bei der Fragestellubh ob LKW 2 LKW 1 überholt. An sich würde ich sagen schon nach 2 min. http://www.directupload.net/file/d/4474/rc22cqnq_jpg.htm

Hallo!

Weiß jemand wie ich zu diesen Graphen von f die Stammfunktionen F skizziere?

Ich habe das bestimmte berechnet und dabei kommt "0" raus. Was sagt mir es? Und warum ist "0" richtig?

• die Aufgabe lautet:

Der Funktionsgraph zeigt die Geschwindigkeit eines Aufzugs während einer Fahrt in einem Hochhaus. Der Aufzug befindet sich aktuell auf einer Höhe von 10 m.

a.) Berechnen sie, auf welcher Höhe sich der Aufzug nach 10 sek befindet.

b.) Berechnen sie die zurückgelegte Strecke des Aufzugs.

Ich komme wirklich nicht weiter mit den Aufgaben, geschweige den mit dem ganzen Thema (Integralrechnung). Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen!

Danke für jede Antwort!

Gibt es da eine Regel oder Trick, an dem ich es erkennen kann, wann wo was benutzt werden soll? :)

Ich habe es bereits versucht aber kriege es irgendwie einfach nicht hin. Kann mir jemand bei dem Rechenweg der Aufgaben a),b) oder c) helfen?

Ich bin bis vor kurzem noch eine Sportler gefahren und hatte somit einen integral Helm jz wollte ich mir ne kreidler 125 supermoto zulegen. Meine Frage denkt ihr ich kann da auch nen integral Helm tragen oder sieht das affig aus Und ich sollte mir lieber nen Motocross Helm holen.

Und kann mir jmd vll mal die vor und Nachteile von den beiden helmtypen sagen falls ihr mit beiden Erfahrung gemacht habt.

Hallo,

ich wollte fragen was der Unterschied zwischen einer Bestandsfunktion und einer Stammfunktion ist (im Bezug auf Integralrechnung etc).

lg

In den Figuren 3 bis 5 ist die Geschwindigkeit verschiedener Körper dargestellt. Welchen Weg haben die Körper jeweils in 4s zurückgelegt??

Meine Frage ist nicht, wie man die Aufgabe löst. Man braucht ja nur die Formel für den Flächeninhalt des Trapezes. Meine Frage ist, warum muss man den Flächeninhalt berechnen? Was hat der Flächeninhalt mit dem Weg zu tun?

Dankeee!

Stimmt es dass es zu einer Funktion unendlich viele Stammfunktionen gibt. also mir falles exakt zwei möglichkeiten ein. ich weiß nicht wie man auf unendlich kommt.

Hallo, kann mir einer sagen, was ich falsch eingetippt habe beziehungsweise was ich angeben muss, damit der Taschenrechner das Integral bestimmen kann?
Danke im Voraus für jede Antwort :))

Die Aufgabe lautet:

Berechnen Sie die den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f, der tangente P und der y-Achse begrenzt wird.

a) f(x)=0,5x² P(3/4,5)

Ich bin da irgendwie noch nicht auf das richtige Ergebnis genommen und muss das noch verstehen

Hallo :) Ich habe ein Problem mit meinem GTR. Das Modell ist von Texas Instruments, heißt TI-84 Plus C. Ich soll die Betragsfunktion in den Taschenrechner eintragen und den Betrag ausrechnen. Ich versteh aber nicht, wo ich was, wie eingeben muss. Ich weiß, dass ich auf math, num, abs gehen muss, aber ich muss doch vorher noch irgendwas machen oder? Wo geb ich die Grenzen ein? Vielen Dank schon mal :)

Hallo,

ich bräuchte Hilfe bei diesen beiden Aufgaben.

Wäre nett wenn jemand mir helfen sollte, ich soll nämlich den Inhalt der gefärbten Flächen berechnen ^^

Ich verstehe bei Aufgabe 5 nicht wie ich genau vorgehen soll. Ich brauche nur ein Beispiel um zu begreifen wie das geht.

Hallo,

man kennt dann den Intervall der Fläche nicht, aber man bekommt immer den Flächeninhalt und die Funktion angezeigt (siehe Bild)

Aufgabe wäre dann so:

& die Lösung so:

Ich weiß, dass man die Parameter auch handschriftlich, ohne GTR, berechnen kann, aber die Aufgabenstellung verlangt meistens, wie im Beispiel, dass man es mit dem Taschenrechner macht.

Danke für jede Hilfe!!

Liebe Grüße

Hallo, ich habe aus einem Versuch (Entladen eines Kondensators über einen Widerstand) ein I-t-Diagramm erstellt (etwa bis zu dem Zeitpunkt, an dem der kondensator halb entladen ist). Daraus soll ich Die Ladung Q des kondensators ermitteln.

Meine Überlegung: 1. Die Methode, bei der man die Fläche unter dem Diagramm ermittelt, indem man sie in viele Balken unterteilt funktioniert nicht, da das iagramm unvollständig ist.

Bleibt also noch die Integralrechnung:

Q= integral( I*dt) Für I muss ich wahrscheinlich die Anfangsstromstärke I0 nehmen.

Wie rechnet man weiter?

Hallo erst mal, ich würde gerne wissen wie ich eine bestimmte Fläche unter einer Kurve brechne oder ähnliches ohne die Integralrechnung anzuweden!? Ich muss das für meine Arbeit können Danke

Hallo zusammen,

Ich habe mich zur Übung an einer Matheaufgabe gesetzt, da ich nicht so richtig im Thema integral bin . Folgende Aufgabe Nr.6 :

Meine Lösung :

Ich habe den Mund bei 2 geteilt da die Figur achsensymetrisch ist und das Ergebnis von f(x) und h(x) addiert . Nun kommt aber ein negatives Ergebnis raus und ich komme nicht mehr weiter . Während sehr dankbar für eine Erklärung.

Danke im voraus für jede Antwort.

Die Wachstumsgeschwindigkeit einer Fichte wird in den ersten 60. Jahren näherungsweise beschrieben durch W von T = 0,01 t + 0,1 t in Jahren

ich habe schon herausgefunden dass 0.1/2 x^2+0.1x-12 =0 die Lösung ist, aber komm nicht weiter da immer das falsche Ergebnis rauskommt was mache ich falsch

Hallo, ich muss zum folgenden Bruch eine Stammfunktion angeben: x hoch3 +1/ 2x hoch2

Weiß jemand wie ich das machen kann, wenn x sowohl im Zähler als auch im Nenner vorhanden ist? Wenn es nur im Zähler ist, dann geht's ja noch. Hab im Internet schon gesucht, aber nicht wirklich was gefunden

Ich bin am verzweifeln ich hab alles probiert aber irgendwie mach ich das falsch :/ Also meine frage ist einfach wie die Stammfunktion von f(x)=Wurzel(4x) ist Danke für eure Hilfe :))

Kann mir jemand erklären wie ich bei den Teilaufgaben c) d) e) und f) vorgehen muss?

Also folgende Aufgabe: Die Bevölkerungszahl von Mexiko kann mit B(t)=67,38*1,026^(t) modelliert werden(t in Jahren seit 1980, B(t) in Millionen) Wie hoch warim Zeitraum von 1980bis 1990die durchschnittliche Bevölkerungszahl?

also ich habe ja die formel: m= 1/b-a * integral von a(0) bis b(10) (67,381,026t)dx Die Stammfunktion ist also meines Wissens nach 67,38t 1,026^(t)/ln(1,026)

Guten Tag, wenn man das Integral (bzw. die Fläche) berechnen soll, die zwischen zwei Graphen liegt, muss man ja im integral obere Funktion minus untere Funktion rechnen. Aber woher weiß man welche Funktion die obere und die untere ist, wenn man nur die gleichung hat und keinen graphischen Taschenrechner hat? Oder ist das egal welche Funktion man von welcher im Integral abzieht da man sowieso den Betrag nehmen muss? Ich hoffe, ihr versteht was ich meine.

Also im Zuge der Integralrechnung müssen wir uns zur Berechnung von Flächen zwischen zwei Kurven die Schnittpunkte der Kurven selber errechnen.(wir schreiben eine Arbeit /Gymnasium 11 Klasse) wie ich diese berechne weiß ich. Gleichsetzen usw.

Jetzt meinte unser Lehrer das es möglich ist das Aufgaben kommen wo sich die Kurven nicht schneiden. Das müssen wir dann jedoch beweisen und mathematisch zeigen. Ich hab schon die ganze zeit überlegt, aber es reicht doch dann nicht wenn man sie gleichsetzt und dann die Ungleichung aufschreibt oder?? Wie kann man so etwas algebraisch beweisen, das es keine Schnittpunkt gibt. :-) wahrscheinlich ist es ganz einfach und ich komme mal wieder nicht drauf -.-

Vielen Dank für eure Antworten schon mal

LG Raza97

hallo, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter, könnte mir jemand helfen?:

Fig. 3 zeigt modellhaft die Geschwindigkeit eines Autos beim Beschleunigen aus dem Stand (t in Sekunden, v(t) in Metern pro Se-kunde).

1. Ermitteln Sie näherungsweise, wie weit das Auto innerhalb der ersten 2s, 4s und ersten 8s gefahren ist.
2. Skizzieren Sie einen Graphen von J0

wie berechnet man dies, wenn man keine Funktion gegeben hat? Vielen Dank

Fig 3 ist unten im Bild angehangen

Hallo, ich bin gerade am Mathe lernen und habe eine Frage: Wie gehe ich vor, wenn das Intervall nicht 0 bis 1 ist? Wenn ich beispielsweise eine Aufgabe habe, in welcher ich die Unter-und Obersumme durch 4 Streifen bestimmen soll: Angenommen die Funktion lautet: f(x)=x^4 im Intervall 0-2 Mein Ansatz ist: U4 = 1/4 *((0)^4+(1/4)^4+(2/4)^4+(3/4)^4) entsprechendes für die Obersumme. Aber ich habe in meinem Rechenweg das Intervall nicht berücksichtigen können.

Wäre über eine Hilfestellung sehr dankbar!:)

Wie berechne ich den Flächeninhalt dieser Funktion im vierten Quadranten? 🤔

Danke im Voraus :)

Aufgabe:

Die Abbildung zeigt den Geschwindigkeitsverlauf einer Draisinenfahrt für die ersten 60 Sekunden entlang eines geradlinigen Gleisabschnittes. Dieser Verlauf kann durch die folgende Funktion beschrieben werden.

v(t)= 1/3000t³ — 1/30t² + 4/5t   (0s < t < 60s)

a) Berechnen Sie den Weg, den die Draisine nach 30s zurückgelegt hat.

b) Ermitteln Sie den zurückgelegten Weg zwischen 15s und 30s.

c) Berechnen Sie den Weg, den die Draisine nach 60s insgesamt zurückgelegt hat.

Problem/Ansatz:

es geht hier um das Integral aber welche Formel muss ich hier benutzten?

Wie muss man das berechnen?

Ich bitte um Hilfe schreibe in fünf Tagen eine Klausur und verstehe es leider nicht. : /

Eine ausführliche Lösung mit erläutern zum nachvollziehen wäre an dieser Stelle sehr hilfreich. Ich Danke im Voraus!!

Folgende Gleichung:

y = 0.25x^4 - 2x^2 + 2

Extremas sind: (-2/-2), (0/2), (2/-2)

Welche/Welches davon ist der Scheitelpunkt und weshalb

Bei einem Volksfest wird die Zustromrate durch die Funktion z(t)=−24t^2+190t+500 und die Abstromrate durch die Funktion a(t)=−7,8t^3+78t^2 bestimmt. (t: Zeit in Std. seit 12.00 Uhr; z,a: Zu-bzw. Abstromrate in Besucher/Std.)

Ich bin mir bei der d) unsicher. Den rest habe ich der Vollständigkeit halber trotzdem mit aufgeführt.

a) Stellen Sie die Graphen von f und g für 0 ≤t ≤10 dar (GTR erlaubt).
Lösung vorhanden

b) Zu welchen Zeitpunkten sind die Raten maximal, wann sind sie gleich ?
Lösung: maximale Rate: Ableitungsfunktionen jeweils 0 setzen ergibt bei z(t) einen HP(95/24 / 21025/24) sowie bei a(t) einen TP(0/0) und einen HP(20/3 / 1122,56)
gleiche Rate: a(t)=z(t) bzw. -a(t)=z(t) ergibt t=10 --> Raten sind um 22:00 Uhr gleich

c) Wie viele Besucher hatte das Volksfest insgesamt?
Lösung: Integral von 0 bis 10 von z(t) dt ergibt 6500 Besucher

d) Wie groß ist die maximale Zahl von Besuchern, die sich gleichzeitig auf dem Volksfest befanden?
Ansatz: Hierzu hatte ich schon einiges in anderen Foren gelesen, aber bin trotzdem noch sehr unsicher. a(t) und z(t) geben Änderungsraten an, also muss ich für die Gesamtanzahl der Besucher die Stammfunktion bilden von z(t)-a(t) und davon dann das Extremum berechnen, was wieder bedeutet, dass ich einfach die Nullstelle ausrechne mit z(t)-a(t)=0 oder?
Sprich: z(t)-a(t)=0 ergibt t1=-1,42416, t2=4,50108, t3=10, Die Ableitung von z(t)-a(t) ergibt für t1=527,989 (TP), t2=-254,143 (HP), t3=490 (TP), somit setze ich t2 in meine Stammfunktion (Integral von z(t)-a(t) dt) und komme auf 1875,12 Besucher.
Ist dieser Weg richtig oder hat jemand noch weitere Hilfestellungen für mich?

e) Zeigen Sie, dass insgesamt alle Besucher das Fest wieder verließen.
Lösung: Integral von 0 bis 10 von a(t) dt ergibt 6500 --> Alle Besucher (siehe Lösung c) mit 6500 Besuchern insgesamt) verließen das Fest wieder

Ist der senkrechte Strich in dem angehängten Foto gleichbedeutend mit einem Integral? Und wenn ja welches der beiden ist korrekt? Was bedeutet in Option 2 der blaumarkierte “Vorfaktor“ a? Außerdem interessiert mich die Bedeutung des Striches in Zusammenhang mit einer Ableitung (hier Geschwindigkeit nach Zeit). LG

Hallo, könnte mir bitte einer erklären, wie man das macht? Bräuchte von c-e

Ich kenne bereits die Stammfunktion von x oder 0,5 jedoch bereitet mir das Minus Probleme.

Hallo,

ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe zu Integralen. Die Aufgabe lautet: "Berechnen Sie das Integral näherungsweise mithilfe von Produktsummen."
Das Integral von f(x)= (2-x)^2 von 0 bis 4 ist gegeben.

Ich habe für Delta x= 4/n und als Intervallgrenzen

0, 2* 4/n, 3*4/n,..., (n-1)*4/n und dann

Sn (Produktsumme) = 4/n * (4+(8/n-2)^2 + (12/n-2)^2 + ... + (4n-4/n -2)^2)

aber ich komme leider nicht weiter und ich verstehe nicht wie ich auf ein Ergebnis komme.

Es wäre sehr nett, wenn sich jemand die Zeit nehmen könnte, um mir zu helfen!
Vielen Dank im Voraus.

Hallo Leute,

ich verstehe die nummer b&c nicht so ganz, wie komme ich auf die Stammfunktion von f, also wie soll ich das einskizzieren? Und bei c) bin ich leider komplett raus. Würde mich freuen, wenn mir das jemand erklären könnte.

Guten Morgen,

Es ist ja so, dass das bestimmte Integral als Grenzwert einer Summe von Produkten gesehen werden kann - nur verstehe ich nicht genau, was das bedeuten soll, da das bestimmte Integral ja auch jener Wert ist, der zwischen allen Unter- und Obersummen liegt. Ist das bestimmte Integral nun ein genauer Wert oder bloß ein angenäherter Wert? Ist jetzt eine Summe genauer: A(0)+A(1)+A(2) .... Oder ein bestimmtes Integral in dieser Grenze?

Ich würde mich über Hilfe freuen,

Dankeschön

Hey,

ich habe einen Casio FXCG50.
In einer Aufgabe habe ich eine Funktion sowie die Untergrenze des Integrals und das Ergebnis gegeben, es fehlt also nur noch die Obergrenze.

Wie kann ich diese mit dem GTR berechnen? Von Hand ist es sehr umständlich, da die Funktion sehr lang ist, und in den Lösungen steht auch, dass die Werte mit dem Taschenrechner berechnet werden sollen.

Die Aufgabe ist aus einer alten Abiklausur.

LG und Danke

Hallo, ich habe ein Problem: Und zwar sitze ich über meinen Mathe-Hausaufgaben. Einen Großteil habe ich ein Glück schon hinter mir :)

Nur muss ich jetzt angeben, wie a gewählt werden muss,damit die markierte Fläche den angegebenen Inhalt hat. ?

Ich weiß überhaupt nicht, wie ich daurauf kommen soll?

Ein Beispiel wäre z.B. f(x)=3x^2+a^2 A= 21 Das Integral geht von -1 bis 2

Ich habe leider noch nicht einmal einen Ansatz, habe auch schon verschiedenes ausprobiert, kam immer zu unterschiedlichen Ergebnissen. Für Hilfe wäre ich sehr dankbar.

LG Starli

Und zwar haben wir eine Aufgabe aufbekommen in Mathe, wobei die Lösungen auch im Buch stehen.
Allerdings verstehe ich b) nicht wie man auf 22:30 Uhr kommt 🤔
Kann mir jemand helfen also das erklären?

Anlässlich eines im Fernsehen übertragenen Benefiszkonzertes können Zuschauer ab 20 Uhr einen Spendenanruf tätigen. In Fig. 1 ist die Entwicklung der momentanen Anrufrate m dargestellt.  
a) Bestimmen Sie einen Schätzwert für die Zahl der Anrufe bis 22 Uhr.  
b) Pro Stunde können 2000 Anrufe bearbeitetet werden. Zu welcher Zeit ist die Zahl der Anrufer in der Warteschleife am größten?

Wie soll ich den Wert bestimmen wenn ich keine Funktion habe, in der ich die obere und untere Grenze einsetzen kann??

Hallo , könnte mir bitte jemand erklären, wie ich bei dieser Aufgabe vorzugehen habe? Und welcher Wert rauskommen würde .

Danke im voraus

Könnte mir bitte jemand mit dieser Aufgabe helfen?

,,Der Graph der Funktion f rotiert um die y-Achse. Berechne das Volumen des entstehenden Drehkörpers! f(x)=(x+a)^2, 0 kleinergleich x kleinergleich a''

Richtige Lösung: 7*pi*a^4/6

Meine Lösung:

Ich hoffe ihr könnt mir helfen

Was ist die Ableitung von -e hoch x

und wie kommt ihr darauf?

Hallo Leute,

ich habe folgendes Problem und zwar sitze ich gerade an meiner Matheaufgabe und bin total aufgeschmissen, da ich sie einfach nicht lösen kann und ich sie leider Dienstag in der Schule an der Tafel präsentieren muss :/ Ich hoffe Ihr könnt mir mit Ansätzen oder sonstigem weiterhelfen, habe leider nichts hilfreiches im Internet gefunden, was mich weitergebracht hat :/

Vielen Dank schonmal im Voraus für Eure Mühe und Hilfe <3

Also die Matheaufgabe lautet wie folgt : (falls jemand von euch folgendes Buch hat : Mathematik, Gymnasiale Oberstufe, Nordrhein-Westfalen, Qualifikationsphase, Grundkurs, Cornelsen Verlag, findet diese Aufgabe auf Buch, Seite 108 Nr. 26 'Vereinslogo')

Der Marineclub erhält ein neues 5 m langes Vereinslogo in Form eines stilisierten Wals. Es soll beidseitig mit Zinkfarbe gestrichen werden, um es wetterfest zu machen. Der Anstrich soll mindesten 1 mm dick sein. Reichen 10 Liter Farbe aus? Hinweis: Zeigen Sie zunächst, dass die Schwanzflosse des Logos 1 m lang ist.

Gegeben ist folgendes: f(x)=√x , 0<x<4 g(x)=1/9 (x^2-8x+16) , 0<x<4

(siehe zusätzlich Bild im Anhang)

Also ich hätte jetzt daran gedacht, dass ich verschiedene Integrale berechne, diese dann addiere und dann auf das Ergebnis kommen müsste, dass Problem ist, dass ich nicht weiß wie ich das bei diesem Wal berechnen soll :/ wie komm ich denn auf die Funktionen für den Halbkreis und den Rest des Wals?

Guten Tag.

Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - kann mir bitte jemand die restlichen vier Aufgaben berechnen? Die ersten drei habe ich noch alleine schaffen können.

"F ist eine Stammfunktion von f. Geben Sie eine mögliche Zahl von a an."

d) f(x) = 3x²; F(x) = x^a

e) f(x) = 2x; F(x) = x² - a (Tendenz a=0?)

f) f(x) = 2x; F(x) = x² + 1 + a

g) f(x) = (a+1) • x; F(x) = x^(a+1)

Vielen Dank - einzelne Erklärungen wären hilfreich, sodass ich die Berechnungen vertieft nachvollziehen kann.

Hallo, Ich weiß nicht wie ich bei der Aufgabe weiter rechnen soll. Kann mir da jemand helfen. Die Aufgabe lautet: Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f, der Tangente in P und der x-Achse begrenzt wird.

Das habe ich bisher:

Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter die wir als Hausaufgaben aufbekommen haben. Ich bitte um schnellstmögliche Antworten die ausführlich sind weil ich das auch verstehen will.

Ich brauche zu meiner frage einfach eine Schrittfolge. Ich erwarte nicht einmal das Ergebnis, nur ich weiß halt nicht wie ich vorgehen muss es ist wirklich dringend ich habe heute noch viel um die Ohren deshalb muss ich schnellstmöglich mit Aufgabe b) und c) fertig werden, da ich beide Aufgaben auch morgen in der Schule präsentieren muss daher brauche ich eine Schrittfolge und halt dringend Hilfe. Ich kann ja nicht mehr als mich bedanken. Eine ausführliche Antwort ist dringend daher habe ich auch 900 Bonuspunkte eingestellt. Ich weiß es ist nicht gut wenn ich die Aufgabe von jemanden anderen gemacht bekomme aber wenn ich sie dann richtig sehe dann verstehe ich sie und wie gesagt ich habe halt noch viel um die Ohren mit dem Abitur und allem deshalb will ich halt nur das man hier eine Ausnahme macht und mir vielleicht eine ausführliche Antwort gibt. Dankeee schon im Vorraus . Brauche nur die Aufgabe c)

In meinem Mathebuch möchte ich das Integral von 1 bis 10 von x^-1 dx berechnen und in den Lösungen steht etwas von 1/x. Meiner Auffassung nach wäre doch aber -1/x richtig oder?

Das im Sach Zusammenhang die Ableitung einer Funktion, die eine Population, füllstand oder so beschreibt, die Änderungsrate beschreibt, ist mir klar. Aber was beschreibt das Integral der Ableitung? Bitte um Hilfe,

gloriosus

Hallo Leute,

Ich wende mich noch mal wegen einer GFS an euch. Dieses mal aber im Fach Mathematik. Mein Thema sind Rotationskörper.

Jetzt wollte ich ganz einfach fragen, ob ihr bei meiner Gliederung etwas entdeckt was fehlen könnte oder ich noch ergänzen sollte:

1.Definition Rotationskörper

2. Kurze Wiederholung der Formel fürs Integral

3. Kurze Wiederholung der Formel für Kreise bzw. Zylinder

4.Herleitung der Formel zur Berechnung von Rotationskörpern

5. Beispiel(e)

6. Fläche eines Rotationskörpers zwischen zwei Graphen

Danke schon mal im Vorraus

Hallo ihr lieben... vielleicht kann mir ja jemand erklären was damit gemeint ist, Interesse geometrisch zuinterpretieren ... im Buch finde ich leider nichts :( (bin in der 12. klasse) Liebe Grüße J ❤️

Ich komme hier bei der d) nicht weiter. Ich weiß es müssen Wendepunkte berechnet werden. Mein erster liegt bei 0 aber es muss noch ein zweiter raus kommen aber wie?
Danke schon mal im Voraus^^

Eine Kleinstadt hat im Jahre 2006 mehrere Neubaugebiete eingerichtet. 

Die Zunahme der Einwohner wird mit: f(x)=1000*x^2*e^-x modelliert.

x=0 entspricht dem Jahr 2006

b)Berechnen Sie, wie sich die Einwohnerzahl der Kleinstadt von 2006 bis 2014 verändert hat.

Bei b) hätte ich gesagt, man verwendet die momentane Änderung, aber da kommt ungefähr 2,6837 raus, obwohl in den Lösungen 1972 steht. Wie kommt man dadrauf?

Wir sollen in Mathe verschiedene Integrale berechnen. Ich komme allerdings bei einer Aufgabe nicht weiter. Wir sollen die Funktion x^3+2 integrieren.die Obergrenze ist 6 und die Untergrenze ist 4.Das Problem ist jetzt,dass wir nicht nach x sondern nach y integrieren sollen.Und jetzt verstehe ich nicht wie ich nach einer Variable integrieren soll,die nicht in der Funktionsgleichung gegeben ist.Weiß jemand zufällig wie das geht? Danke schonmal. Lg

Wie wäre die aufleitung von e^2x?

Hilfe!!! Komme nicht weiter

Wie rechne ich alle 5 Aufgaben von Nummer 4? Danke im voraus

Anbei das Bild zu der Aufgabe. Ich verstehe den Ansatz nicht.
Die c ist kein Problem dafür braucht man nur das Integral und die F(x) ableiten oder?

Danke schon mal im Voraus ^^

Graphen f(x)= -x^2 + 2x und g(x)= x^3 umschließen im 1. Quadranten eine Fläche vollständig. Wie groß ist der Inhalt. Bitte hilfe hab keine ahnung

Hallo ihr lieben,

ich schreibe gerade meine Facharbeit in Mathe, bzw versuche es. Da mein Thema "Volumenberechnung von Rotationskörpern" ist, komme ich nicht drum herum, das Integralzeichen anzuwenden. Das Zeichen an sich habe ich schon gefunden, jedoch weiß ich nicht, wie ich das Interwall an das Zeichen "anbringen" kann. Dazu muss schließlich die linke Grenze unten und die rechte Grenze oben vom Integralzeichen stehen. Genau dasselbe Problem liegt dann schließlich beim Aufschreiben der Stammfunktion vor.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen, das wäre super :)

Was bedeutet eine Zahl vor der kuriosen "Klammer" der angegebenen Intergrationsgrenzen? Und wie geht man damit um? Muss man die beachten?

(...) - 10 (Integral von 3,3 bis -1) 1/2x^2dx

In einem afrikanischen Land kommt es zum Ausbruch von Ebola. Die ersten Monate legen nahe, dass die Anzahl der

Erkrankten durch e(t) = - 400t² * (t- 48) erfasst werden kann

(t: Zeit in Monaten, e (t): Erkrankte in Tausend).

Wann steigt e am schnellsten? Wie groß ist die Erkrankungsrate zu diesem Zeitpunkt?

Diese Aufgabe habe ich bekommen, kann mir vielleicht jemand helfen?

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Hallo allerseits:)

Ich möchte auf Geozebra eine Funktion n einem bestimmten Intervall auf der x-Achse bzw. y-Achse rotieren, anschließend das Volumen des Rotationskörpers berechnen und dann das Verhältnis der beiden Volumen vergleichen, habe leider keine ausreichende Erklärung im Internet finden können, wie das geht. Kann mir wer da helfen?

Konkret möchte ich folgendes Beispiel lösen:

Der Graph der im angegeben Intervall definierten Funktion f(x)= 1/2√x rotiert einmal um die x-Achse und einmal um die y-Achse. Wie verhalten sich die Volumina der jeweils entstehenden Rotationskörper zueinander? Intervall [1;4]

Danke schonmal für die Hilfe!

Der Graph der Funktion f mit f(x) = e^-x begrenzt mit den Koordinatenachsen und der Geraden x = 4 eine Fläche. Berechnen Sie, für welchen Wert von a die Gerade x = a diese Fläche halbiert.

Ich denke mal ich integriere von 0 bis 4, Halbiere dann und setze ihn gleich dem Integral von 0 bis a. Aber wie löse ich a auf?

Eine Tangente von f(x)=4x*e^-x an der Stelle x0=2 schneidet die x-Achse in P und die y-Achse in Q. welchen Flächeninhalt hat das Dreieck PQR, wenn R der Ursprung ist?

A=1/2*g*h

R ist der Ursprung, heisst R(0|0)

Wie berechne ich aber jetzt die Koordinaten von P und Q? Und was muss ich danach genau machen?

Bitte um Hilfe

Hey ,

Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:

Bestimmen Sie k so, dass der Graph der Funktion f mit der x-Achse eine Fläche vom angegebenen Flächeninhalt A einschließt.

f(x)= x²-kx

A=36

Mein Lösungsansatz:

(Wenn ich k in die Stammfunktion einsetze komme ich nicht mehr weiter..)

Hey,

gesucht ist der Flächeninhalt der markierten Fläche. Es sind aber keine Werte oder Funktionen angegeben. Habt ihr vielleicht Lösungsvorschläge?

Danke

Wie kommt man für die grenzen 0 bis T eingesetzt auf 1/2 T ? Also beim letzten Schritt.

Danke

Hallihallo!

Frage befindet sich oben und die Aufgabenstellung steht auf dem Foto im Anhang! Wie kann ich diese Aufgaben mit Geogebra lösen und wie kann ich diese händisch machen? Bitte hilft mir, es ist wirklich sehr dringend! DANKESCHÖN

Kuss eure Isa