Stammfunktion von e^2x?

Wie bilde ich die Stammfunktion wenn ich ein z.b e^2x habe

Answer 1

[MrGreg]

Hallo,

die Stammfunktion von e^2x ist (1/2)e^2x.

Denn wie wir ja wissen ist die Stammfunktion von e^x ja e^x .

Aber wir wollen ja die Stammfunktion von e^2x, dies kann nicht die selbe sein denn wenn wir e^2x als Stammfunktion annehmen würen und diese dann ableiten würden, kämen wir auf (e^2x)*2.

Doch wir wollen eine vor unserem Term stehen haben, weshalb wir von 2 einfach den Kehrwert nehmen.

LG

Comments

[Zupiop]

Was würde ich als Ableitung von e^2x raus bekommen? 

[rumar]

@Zupiop

2*e^(2x)

Sagt dir "Kettenregel" nichts ??

[Zupiop]

@rumar

Danke. Leider nicht unsere Mathe Lehrerin versagt momentan ein bisschen xD

Answer 2

[rumar]

Mittels Substitution !

Setze u(x):= 2x  , also  du = 2 dx  oder  dx = du/2

Dann ist  Integral(e^2x dx) = Integral(e^u du) * 1/2