Unterschied Integral-Flächenberechnung x- und y-Achse?
Wenn in der Aufgabe steht,d sas man den Flächeninhalt zwier Graphen mit der y-Achse ausrechnen muss, muss man dann etwas anders machen, als wenn dort stünde "mit der x-Achse" ? Wir hatten bis jetzt immer nur das mit der x-Achse, und jetzt plötzlich, ohne dass wir es geübt hätten, steht in der Aufgabe was von y-Achse... Gibt es einen Unterschie din der Vorgehensweise oder ist das egal?
3 Antworten
Die y-Achse als Grenze bedeutet, dass die linke oder rechte Begrenzung des Integrals Null bertägt.
Warum? Eine Grenze ist Null, die andere die Schnittstelle.
Ich würde nach x umstellen und nach dy integrieren.
Manchmal kann man auch folgenden Weg einschlagen:
normal nach dx integrieren und das Ergebnis von dem Rechteck subtrahieren, das über der x-Achse aufgespannt ist. Dessen Flächeninhalt kann man elementar ausrechnen [ x * f(x) ] oder die Parallele zur x-Achse integrieren.
Da hst du auch wieder recht. Das Gute liegt doch oft so nah! ;-))
Das Gute liegt doch oft so nah ...
... und vermeidet gewisse Probleme bei der Integration.
Denk mal an Wurzeln mit längeren Radikanden etc.
Du musst erst die Umkehrfunktion bilden und dann das Integral...
Und als andere Begrenzung die Schnittstelle der Graphen?