Integrale "auseinanderziehen"?

Hi, ich verwende hier mal ein vereinfachtes bsp, aber ich hoffe das problem/die frage wird trozzdem deutlich...

Also, wenn ich eine funktion in dem stil f(x)=4x + 6x^2 habe (ich weiß kann ich ganz normal integrieren), könnte ich das integral, welches ja eigentlich

Integral von 4x+6x^2 dx

wäre auch aufteilen, sodass ich

Intagral von 4x dx + Integral von 6x^2

habe?

Answer 1

[Peter42]

jou, kannst du machen, bei " + " und " - " geht das.

Comments

[likeascout]

danke :)

[Roderic]

@likeascout

http://de.wikipedia.org/wiki/Integralrechnung#Axiomatischer_Zugang

Linearität: Integral von (f(x)+g(x)) = Integral von f(x) + Integral von g(x)

Answer 2

[KDWalther]

So was macht vor allem dann viel Sinn, wenn man über ein symmetrisches Intervall [-a; a] integrieren soll. Denn dann nehmen Integrale über Funktionen wie 5x, 7x³ oder 4,2·x^19 aufgrund ihrer Punktsymmetrie zum Ursprung immer den Wert 0 an, so dass man sie im Grunde gar nicht berechnen muss.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Mathestudium