Integral-Horror. Hilfe?
Ich bin leicht am verzweifeln:
wir machen integralrechnung, alles gut und schön, wir haben eine Aufgabe mit f(x)=1/9*x^2
die Stammfunktion F(x)= 1/9*1/3x^3 ergibt mit den grenzen a,b= [0;1] eine Fläche A von 1FE.
Soweit so gut, ich meine ich kann auch die Stammfunktion bilden, was eigentlich nicht so schwer ist...
nur habe ich totale Probleme bei den folgenden Interpretationsaufgaben:
1.) Der Graph von f und die x-Achse begrenzen eine Fläche über einem Intervall. Hier stellt sich mir die Frage: Welches intervall(das ist ja auf einmal unbestimmt), liegt die Fläche über dem Intervall? ich bin da leicht ratlos... Ich kann auch nicht sagen, ob das jetzt absolut schwer ist, aber bisher waren alle Interpretionsaufgaben mit Integralen nie meins gewesen...
2.) f beschreibt die Geschwindigkeit eines Autos( x in Sekunden, f(x) in Metern pro Sekunde). Was soll mir das jetzt sagen? muss ich jetzt sagen ob es beschleunigt oder was?
3.) f beschreibt die momentane Produktion von Benzin in einer Raffinerie (x in Sekunden, f(x) in Tausend Tonnen). Hier so ähnlich wie bei 2), was muss ich da interpretieren...
Ich will gar keine Antwort darauf, nur bekomme ich echt keinen Reim auf diese Fragen, vor allem nicht was mir das ganze sagen soll... ich grübel jetzt schon wie lange hier drüber nach und habe immer noch so viel Ahnung wie zuvor...
Eigentlich habe ich nie so extreme Matheprobleme in letzter Zeit gehabt, aber Integral macht mir schwer zu schaffen.
Deswegen würde mich eine Antwort und eine Hilfestellung wirklich freuen und ich bedanke mich schon tausendfach im Voraus.!!!
Liebe Grüße!
1 Antwort
1.) Intervalle zwischen den jeweiligen Nullstellen bilden und die Beträge der einzelnen Intervalle addieren.
2.) Geschwindigkeit ist die Ableitung von Strecke. Demnach ist Strecke die Stammfunktion von Geschwindigkeit. Das bedeutet, wenn "f(x)" = "Geschwindigkeit", dann "F(x) = zurückgelegte Strecke".
3.) Momentane Produktion bedeutet, wie schnell man neue Produkte bekommt. Ähnlich wie in 2.) ist hier die Stammfunktion die bisher produzierte Menge.
Ob man in 2 und 3 etwas rechnen muss, kann ich dir allerdings nicht sagen.