Integral – die neusten Beiträge

Hallo, also es geht darum, dass wir neulich mit dem Thema integral angefangen haben und unsere Lehrerin meinte dass wir dieses diese Parabel deren Flächen Inhalt berechnen sollen. Wir haben aber keine Funktionsgleichung bekommen und ich muss jetzt eine Methode finden. Möglichkeiten wie ich den Flächeninhalt berechnen kann. Also es wäre schön, wenn jemand mir aber helfen

Hey,

ich habe heute in Mathe eine Aufgabe gestellt bekommen bei der ich die Normalform der quadratischen Funktion durch die Quadratische Ergänzung in die Scheitelform umwandeln soll und die Koordinaten des Scheitels bestimmen soll. Die Aufgabe lautet:

f(x): 2x hoch 2 + 4x + 1

Ich komme da aber leider überhaupt nicht weiter ☹️ Kann mir da jemand helfen?

Danke für antworten

Bei Aufgabe 1a) steht f(x) = - (x+2)^2(x-1)

Durchläuft der Graph den Punkt bei (1/0) weil bei der Gleichung kein Exponent war?

Hallo,

ich brauche Hilfe bei Aufgabe a) und b)

f(x)=ax²+bx+c. a ist die Streckung/Stauchung, c ist die Verschiebung in Richtung der y Achse. Was ist b?

b müsste doch die Verschiebung in Richtung der x Achse sein?

Im Fall von f(x)=x²+3x stimmt das aber nicht.

Hallo,

ich bräuchte bei dieser Aufgabe Hilfe bei a)

wie würdet ihr vorgehen?

Guten Tag;)

Meine Aufgabe lautet:

Sei X eine standard-normalverteilte Zufallsvariable und Y sei normalverteilt mit den Parametern μ ∈ R und σ^2 > 0. Berechnen Sie E[X^n] und anschließend E[Y^n]?

Den Erwartungswert von X^n habe ich bereits berechnet. Jetzt bin ich gerade dabei den Erwartungswert von Y^n. zu berechnen. Ich habe da mal was aus dem Skript mitgebracht:



Die Integralgrenzen sind minus unendlich und unendlich. Ich würde dann mit dem Limes arbeiten. Oder muss ich vorher noch die Existenz beweisen? Ich meine, wenn ich bei meinem Plan (der folgt sofort) ein Ergebnis erhalte, dann habe ich die Existenz bewiesen oder?

Mein Plan lautet:

Erst einmal möchte ich substituieren.



Wenn wir das in unsere Formel einsetzen, dann würde ich gerne zwei Fallunterscheidungen vornehmen:

1. Fall: x<=0, n gerade
2. Fall: x>0, n ungerade

Soll ich vielleicht andere Fallunterscheidungen machen?

Macht das soweit Sinn?

Bei den Fallunterscheidungen würde ich dann so vorgehen, dass ich die Integrale (in den jeweiligen Fallunterscheidungen) berechne. Weiß jemand die Lösung der Integrale? Ich würde gern vergleichen wenn ich soweit bin, da man sich dort auf jeden Fall gut verrechnen kann. Falls nicht, kann ich bestimmt mit Chat GPT oder Wolfram Alpha vergleichen:)

Noch besser fände ich, wenn mir jemand sagen kann, was es mit der Aufgabe auf sich hat. Beim Erwartungswert von X^n kann ich mit den Ergebnissen aus den Fallunterscheidungen nicht viel anfangen. Besteht der Sinn darin, dass man lernt den Erwartungswert zu berechnen?

Über jede Information zu der Aufgabe wäre ich dankbar. Ich werde dann mal mein Wochenende opfern!

Beste Grüße & ein schönes Wochenende wünsche ich:)

Die Anzahl N(x) der Bakterien einer bestimmten Art nimmt innerhalb einer Stunde in einer Kultur um 50% zu. Am Beobachtungsbeginn sind N(0) = 4 Millionen Bak- terien vorhanden.Geben sie an, um wie viel Prozent die Bakterienkultur innerhalb einer halben Stunde wächst. Vergleichen Sie mit dem Prozentsatz für eine Stunde.

Ich habe gerechnet:

N(x)= 4×10^6 × 1,5^x

N(t=0,5)= 4×10^6×1,5^0,5

N(0,5)= 4898979,486

Muss ich das dann durch 4×10^6 also den Anfangswert teilen, um den Prozrntsatz herauszubekommen? Dann kommt bei mir 1,224... raus. Also 122,4...% Ist das richtig?

f(x)= b*a hoch x

(a,b E R+; a>1)

Ich habe leider was anderes raus nämlich 2•(x–4)hoch 2+75

Hallo !

Für 1 kommt 1,488…Liter raus

Bei 2.) ist das Ergebnis 20,202…cm

ich weiß aber nicht wie man auf 2 kommt und wollte fragen und mir das einer erklären kann mit rechenweg

danke im Voraus !
Mit freundlichen Grüßen

Hallo,

kann mir jemand helfen. Schritt für Schritt erklären. Ich verstehe alle Nummern nicht, und warum steht neben der f von X noch eine Gleichung?

Hallo,

ist die Aufgabe 27 richtig gerechnet worden?

Liebe Grüße

Bitte mit Erklärung!

Mfg

In einem afrikanischen Land kommt es zum Ausbruch von Ebola. Die ersten Monate legen nahe, dass die Anzahl der

Erkrankten durch e(t) = - 400t² * (t- 48) erfasst werden kann

(t: Zeit in Monaten, e (t): Erkrankte in Tausend).

Wann steigt e am schnellsten? Wie groß ist die Erkrankungsrate zu diesem Zeitpunkt?

Diese Aufgabe habe ich bekommen, kann mir vielleicht jemand helfen?

d

Guten Abend,

kann mir jemand dabei helfen, wie man hier zeigt, dass F(x) eine Stammfunktion von f(x) ist?

Ich freue mich über eure Erklärungen! 😊

Hallo!

Ich versuche schon seit halber Stunde auf die Antwort draufzukommen, aber ich hab gar keine Ahnung was ich da machen soll. Da ich sehr schlecht in Mathe bin, verstehe ich fast GAR nichts.

"Das radioaktive Isotop Barium 130 hat eine Halbwertszeit von 18 Tagen.

Berechnen Sie, wie viel Prozent der ursprünglichen Menge nach 4 Tagen noch vorhanden sind."

N(t)=N0*a^t???

und diese Aufgabe:

Folgende Funktionsgleichung beschreibt die Entwicklung der Einwohnerzahlen einer Stadt.

t...in Jahren nach 2018

N(t) in Millionen

Interpretieren Sie die in der Funktionsgleichung vorkommenden Zahlen im Sachzusammenhang:

N(t)=2,5*0,92^t

Bitte um Hilfe

hallo ich hatte die Frage vorhin gestellt aber war falsch gerechnet wollte fragen ob ich es jz richtig hab es geht um Nullen stellen rechnen von ganz rationalen Funktion

Die Nullstellen sind x =0 x1=2 und noch x3 =-1

Moin.

Ich soll die Schnittpunkte von und die flächer dieser Funktionen geben Zuerst muss man die ja gleichsetzen um die Schnittpunkte zu berechnen. Allerdings ist es bei dieser Aufgabe sehr schwer bzw. nicht klar, wie man die Schnittpunkte rausbekommt. Ich habe auf online Rechnern wie Wolfram geschaut und da stand schnittellen bei 0 und Pi/2.

Ich weiß nur nicht wie man sowas heraus bekommen kann.

Muss man sich einfach die Funktion einzeln anschauen und dann durchs plotten oder so die Schnittstellen rausbekommen oder gibt es irgendein mathematisches verfahren um sowas berechnen zu können?

Berechnen Sie die Obersumme von f(x) = 4x^2 + 2x + 5

für die Zerlegung des Intervalls [0; 2] in zwei gleich breite Teilintervalle.

Warum ist P(X=<3] nicht gleich 0,4 wie man an der Treppenfunktion ablesen kann und woher kommen die 0,7?

Ich verstehe das ganze Thema der Zufallsgröße nicht, es wäre super, wenn es mir jemand anhand der folgenden Aufgabe näher bringen könnte.

Warum muss man bei Beispiel 2.02) den Flächeninhalt unter der x-Achse positiv machen und bei Beispiel 2.10)b) den Flächeninhlt unter der x-Achse negativ lassen?

heben sich e^ln auf oder wieso kommt da Wurzel 3 raus?

Hallo, ist diese Aufgabe richtig gerechnet?
aufgabenstellung: Gesucht ist der Gesamtinhalt der Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse über dem angegebenen Intervall I. Skizzieren sie zunächst den Graphen von f. f(x)=1/6x^3 - 1/2x^2 I=[-1;2]

F(x) = -1/4x^4 + 4x^2- 3x -5

G(x) = -3x +5

Ich weiß dass ich es gleichsetzen muss. Dann kommt ein term und dann ist gleich 0.

Wie löse ich das dann? Pq formel funktioniert nicht und diese Nuproduktregel konnte ich auch nicht anwenden

Hallo zusammen ich habe gerade in der Schule gelernt wie man mit mehrdimensionale Integrallen rechnen kann. Dabei geht es darum die Volumen von einer Grundfläche(die kann beliebig komplixiert sein) zu berechnen. Dabei kann der Deckel aus einer Hyperfläche sein. So etwas finde ich sau krass, weil man fast jeden körper mit der Hilfe der Analysis berechnen kann. Nun stelle ich mich die Frage kann man so etwas wie das unbestimmte integrall von Mehrere dimensionen bestimmen. Also im 2D geht das: F(x) = S(f(x)dx) +C

Wie würde das bei mehrere Dimensionen Sussehen : F(x) = SS(f(x,y))dydxx ????

Weisst jemand wie das gehen würde, falls so etwas möglich wäre ?

Ich verstehe, das Prinzip der Riemann Summe, man lässt die Rechtecke gegen unendlich gehen, bzw. Ihre Breite (die Differenz) gegen 0, Ich verstehe aber nicht was dies mit der Stammfunktion (Aufleitung) zutun hat.

Schönen guten Abend,

ich hab mich schon seit längerer Zeit in den HJC RPHA 11 verguckt und wollte mal fragen ob jemand schon erfahrungen mit dem Helm als Brillenträger gemacht hat und ob das funktioniert.

Würde mich sehr über eine Antwort freuen :)

Guten Tag :),

ich hätte da eine Frage. Und zwar lautet meine Aufgabe im Lambacher Schweizer Qualifikationsphase Buch auf der S.79 die Aufgabe Nr.1a),c) „Untersuchen Sie, ob die gefärbte unbegrenzte Fläche einen endlichen Inhalt A hat. Geben Sie gegebenenfalls A an“.
Meine Frage wäre, ob ich mit meinem Lösungen fertig wäre, weil das fühlt sich irgendwie so wenig an. Denn wir haben das Thema auch erst neu gelernt und ich habe auch nicht richtig die Aufgabenstellung verstanden, deswegen habe ich das gemacht was sich richtig anfühlte 😅. Meine Lösungen und die Aufgabe ist im Anhang :)

Hoffentlich könnt ihr diese beantworten ☺️

Liebe Grüße Chantal

Hi, wann muss man bei der Integralrechnung das betragzeichen machen?
( |?|) Wann weiß ich, ob ich dieses Zeichen anwenden muss oder nicht?

Danke im Voraus

Also ich verstehe was für Regel es sind außer bei 2 aber könnt ihr mir helfen die anhand die Bilder zu erklären

Also wir sitzen gerade an der 2 Aufgabe und haben wahrscheinlich einen Denkfehler aber wir denken dass man bei der d den Flächeninhalt von unten berechnen müssen

wäre cool wenn jemand uns helfen könnte

lg

Kann mir jemand einen Lösungsansatz für folgende Aufgabe geben?

Hallo an alle, wenn jemand unter euch gut in Mathe ist und weiß, wie man anhand von der Substitution-Methode Integrale berechnen kann, würde ich mich sehr freuen wenn mir jemand helfen kann. Bei Aufgabe b) komme ich nicht voran…

In der Schule sollen wir die Aufgabe 11.07a berechnen nur verstehe ich nicht ganz wie man Seitenvektoren berechnet

wie würde eine mögliche Stammfunktion zu diesem Graphen aussehen?
Lg

Hallo,

ich habe Schwierigkeiten bei der Rechner-App Geogebra die Kosinusfunktion -2 pi < x < 2 pi einzugeben.
Kennt sich da irgendjemand mit aus?

Danke!

Ich habe gedacht das man einfach die Formel umstellen kann nach 2*cos(x)= √3 und dann geteilt durch zwei und dann den arcus cosinus ziehen kann von wurzel 1,5.

Aber das geht irgendwie nicht.

Kann mir bitte jemand helfen?

Ich bin völlig verzweifelt.

Danke für jeden Tipp.

Hallo, bei folgender Aufgabe komme ich gerade nicht weiter, habe aber Ansätze:

In einem Pumpspeicherkraftwerk wird in Zeiten von „Stromüberschuss" Wasser in einen Speichersee gepumpt. Im Bedarfsfall fließt Wasser aus dem Speichersee durch die stromerzeugenden Turbinen ab, um Spitzen des Stromverbrauches aufzufangen. In der Abbildung ist der Zufluss über 24 Stunden dargestellt.

1. Interpretieren Sie das Diagramm.
2. Schätzen Sie mit dem Diagramm die Wassermenge, um die sich die Gesamtwasser-menge in den dargestellten 24 Stunden verändert hat.
3. Skizzieren Sie einen Graphen, der zu jedem Zeitpunkt die zugeflossene Wassermenge seit Beginn der Messung darstellt.

Die 1. Aufgabe konnte ich schon alleine machen. Bei der 2. weiß ich, dass ich die Flächen oberhalb der x-Achse und unterhalb der x-Achse addieren muss, um dann die Differenz zu bilden. Aber wie genau ich das darauf anwenden soll, weiß ich nicht. Da komme ich leider nicht weiter.
Bei 3.

Hallo,

ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Früher war die Geschwindigkeit eines Schiffes einfacher zu messen als der zurückgelegte Weg. Die Geschwindigkeit eines Schiffes wird alle 15 Minuten gemessen und in einer Tabelle registriert. Schätzen Sie, welche Strecke der Tanker von 10.00 bis 12.00 Uhr zurückgelegt hat.

Vielleicht könnte mir jemand dabei ja behilflich sein, damit ich verstehe, wie man darauf kommt?

Ich verstehe nicht wieso ich die Funktion spiegeln muss um das Integral zu berechnen kann mir einer helfen?

Das sind die vorgegebenen Lösungen

Gegeben ist die Funktion f mit 𝑓(𝑥) = −(𝑥 + 2)2 + 1. Geben Sie den Definitions- und Wertebereich der

Funktion an. Begründen Sie, dass bei einer Funktion 𝑔 mit 𝑔(𝑥) = −(𝑥 + 𝑎)2 + 1, kein Unterschied bei Definitions- und Wertebereich zur Funktion f besteht. Kann mir jmd helfen ?

Hey ich hab folgendes Problem:

Ich verstehe die Aufgabe nicht( also weiß von der Thematik her nur wie man Integrale rechnet) aber nicht was von mir in dieser Aufgabe verlangt wird. Zudem wäre es sehr freundlich wenn man mir das erklären würde. Danke im voraus!!!

Wir betrachten die Halbkugelfläche F := {(x, y, z) ∈ R³ | x² + y² + z² = 1, z ≥ 0}.

Weiter sei f : R³ → R mit f(x, y, z) := x²y²z.

Berechnen Sie

F

Wir müssen eine Fläche berechnen, haben in f(x,y,z) aber x y und z. Hab mit Zylinderkoordinaten gearbeitet und Integralgrenzen von phi und r herausgefunden. Aber f(x,y,z) ist in kartesischen Koordinaten. Ich kann nicht nach phi und r integrieren, wenn die Funktion nur x, y und z hat.

Berechne den Schnittpunkt der Funktionen g und h g(x)=−5x2 +6𝑥−6undh(x)=x2 −12x+12. kann mir da jemand helfen, ich verstehe es gar nicht.

Hallo,

Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe in Mathe .

Wie lässt man so einen Graphen und wie komme ich auf das Gewicht des Hundes ?

wie berechne ich das Gewicht ? Und wie liest man den abgebildeten Graph richtig?

Ich habe nächste Woche Mathe Schularbeit. Es gibt einen Kapitel "Integrale" welches ich 0 verstehe. Ich verstehe die Aufgaben um genauer zu sein nicht. Ich brauche wirklich Hilfe. Kann mir jemand helfen? Und gibt es für das Buch Mathematik verstehen 8 Lösungsheft mit ZWISCHENSCHRITTEN? Weil ganz ehrlich nur die Lösungen bringen nichts. Ich komm nicht klar wie man auf die Lösung kommt.. ich hab einen nervenzusammenbruch Mathe nervt so unnormal

Hallo,

kann mir bitte jemand bei dieser Mathe Nr.13 Hausaufgabe helfen? Ich weiß nicht wie mein Ansatz sein soll.
Liebe Grüße

Berechnen Sie den Flächeninhalt der folgenden Flächen, welche im Zusammenhang mit dem sogenannten Viviani-Fenster stehen.

F1 := ( (x, y, z) ⊤ ∈ R³ x² + y² + z² = 1, x ≥ 0, (x − 1/2)² + y² ≥ 1/4 )

F2 := ( (x, y, z) ⊤ ∈ R³ x² + y² + z² ≥ 1, |z| ≤ 1, (x − 1/2)² + y² = 1/4) .

Mögliche Vorgehensweise:

Parametrisieren Sie jeweils in Zylinderkoordinaten um das Oberflächenelement zu bestimmen, bestimmen Sie den Normalbereich D aus den gegebenen Bedingungen um die Integralgrenzen zu bestimmen und berechnen Sie dann den Flächeninhalt.

Bei F1 handelt es sich ja um eine Kugel und einen Kreis. Hab die Fläche der Halbkugel genommen und die subtrahiert mit der Fläche des Kreises. Wäre das Richtig? Bin halt der Vorgehensweise nicht gefolgt.

Hallo,

Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe .
Für A habe ich schon die Dauer (10min) und die Menge (5ml) berechnet .
Nur wie komme ich bei B auf die weiteren Werte ?
Und wie skizziere ich den dazu gehörigen Graphen ?

hi leute wollte fragen ob meine ergebnisse zu b) richtig sind

hallo leute wollte fragen ob meine ergebnisse richtig sind

Das Ergebnis von einem Integral bzw. wenn man die Fläche berechnet hat kommt dann z.B 1/4 FE raus. Meine Frage ist was bedeutet Flächeneinheit (FE). Wie ist das zu verstehen?

Was wäre 1/8xhoch2 + x als Stammfunktion?

Hallo. Ich studiere gerade Maschinenbau und benötige einen Taschenrechner,der auch integrale berechnen kann. Ich hab aktuell noch einen von der Schule ,aber habe keine Ahnung ob der das kann.

Weiß vielleicht wer ob man damit integrale berechnen kann, oder hat jemand eine Empfehlung für einen neuen Taschenrechner?

Ist diese Rechnung vollständig und richtig? Oder kann ich etwas kürzen oder so?

Wieso muss man bei der Integralrechnung aufleiten? Ich verstehe, dass man so auf die Stammfunktion kommt aber warum muss man denn überhaupt auf die Stammfunktion kommen? Was hat die Stammfunktion mit der Fläche unterhalb eines Graphen zu tun?

Ich muss die beiden linearen Funktionen einmal mit jnd ohne wertetabelle in ein Koordinatensystem einzeicznen. Wie geht das?? Wird die erste Funktion zu einem bruchrechnen? Wo man 1,25 nach rechts und 1 nach unten geht oder sp??

Hi Leute ich muss eine Rechnegesichte zur Folgende Aufgabe erfinden

leider fällt es mir so schwer bei Brüchen und Multiplikation ne Geschichte zu erfinden. Z.b bei der Addition ist es leicht eine Geschichte oder Situation zu finden aber hier ?

Kann mir jemand helfen eine simple Geschichte zu erfinden.

Bei folgendem Problem brauche ich Hilfe:

Gegeben:  Wie ist k zu wählen, damit die eingeschlossene Fläche 8 ergibt.

Als Nullstellen habe folgende, aber ab da komme ich nicht mehr weiter, bzw. bringen meine Ansätze mich auf kein Ergebnis

Hallo,

Ich frage mich, wieso die Fläche unterhalb eines Änderungsgraphen dem Bestand entspricht. Also ich weiß, was ein Integral ist, aber wieso ist das Integral einer Änderungsrate dann die Bestandsfunktion?

Auf der folgenden Seite sieht man einen Ansatz, den ich auch hatte und eine Lösung, die ich aber nicht verstehe.

https://www.mathelounge.de/766564/welchen-wert-mathrm-sind-beiden-markierten-flachen-gleich

Wäre nett wenn jemand entweder die Lösung auf der Seite erläutert, oder einen anderen Weg präsentiert. Ich komme nämlich nicht weiter.

wie berechne ich diese Aufgabe, ich komme einfach nicht weiter?

Bonavu👋

Ich versteh hier nicht, wie die Sinusfunktion integriert wurde.

Wir rechnen ja von innen nach außen, d.h. wir integrieren erstmal sinus über 0 und π. Die "Aufleitung" von sin (γ) ist -cos (γ) wegen Ableitungskreis und so ^^

Das heißt es müsste doch jetzt eigentlich gerechnet werden

-cos (γ) über 0 und π. Also obere Grenze eingesetzt minus untere Grenze eingesetzt

Also: [ (-cos (π) ] - [-(cos (0)].
-cos (π) wäre (-1) und -cos (0) ist auch (-1).
Macht (-1) - (-1) = 0.

Was mach ich falsch?

Für einen Lösungsweg bin ich sehr dankbar.

Meine Lösung (-cos(x)^3*e^(2x))/6 scheint falsch zu sein.

Danke für hilfreiche Antworten.

Hallo, ich bin gerade dabei für meine erste Mathe LK Klausur zu lernen. Ich bin noch nicht ganz vertraut mit den Integrationsregeln, deswegen hier meine Frage. Wie bilde ich die Stammfunktion für f(x)=(2x+1)³ ? Ich habe bereits probiert es mit der Kettenregel zu machen, aber irgendwie bekomme ich es nicht hin...

Guten Abend,

versuche mir jetzt bestimmt schon seit einer halben Stunde zu erklären, wie man es anhand einer Funktion beweisen könnte, denn sollte so eine Frage in der Klausur gestellt werden (was oft der Fall ist), wäre ich aufgeschmissen.

Ist es möglich, dass mir ein Mathe Genie unter euch in simplem Deutsch erklärt, wie man ihn anhand einer Rechnung beweisen kann?

Vielleicht hilft dieser Ausschnitt ein wenig (mir allerdings leider nicht). Vielleicht steh ich auch einfach auf dem Schlauch.

Viele Grüße und Dankeschön!

Hallo zusammen,

ich schreibe morgen Mathe Kurzarbeit Q12 und komm einfach nicht auf die Stammfunktion der 3 integrale. Kann mir einer von euch erklären, wie man diese ohne Substitution lösen kann? Danke

Ich komme bei der Aufgabe 2. c) i) nicht weiter.

Mir wurde gesagt, dass hier unter ausschließlicher Verwendung von dL / dx = 1/x und L(1) die erste Logarithmische Regel hergeleitet werden soll.
Ebenfalls hab ich folgenden Lösungsvorschlag bekommen:

Das Problem ist jetzt nur, dass ich den Lösungsvorschlag einfach nicht verstehe.
Wieso schreibt man L(a*x) und wieso muss man das überhaupt, wenn doch L'(x) bereits gegeben ist? Auch verstehe ich nicht was mit H(1) = L(a) = C gemeint ist. Wie kommt man auf H(1) = L(a) = C?

Ich suche eine Herleitung für die Transformationsformel. Im Netz gibt es sehr viel Material für die Anwendung, jedoch hab ich nichts finden können, das erklärt, wie die Formel zustande gekommen ist.

Guten Abend,

das ist ein Teil des heutigen Tafelaufschriebs:

Ziel war es, das Volumen des Rotationskörpers um die x-Achse näherungsweise zu berechnen, bevor wir die Formel zur Berechnung eines Rotationskörpers um die x-Achse benutzen.

Mir kommt es so vor, dass sich in diesen Tafelaufschrieb Fehler befinden.

• Wieso wird die ursprüngliche quadratische Funktion bei der Berechnung zu einer linearen Funktion? Bei: f(2) = …, f(1) = …
• Wieso setzt man bei V = G * h = pi * r^2 * h für den Radius 1 ein, obwohl es doch die Höhe ist, oder? Im Schaubild haben wir die Fläche in zwei Teile eingegrenzt und von x = 0 bis x = 1 ist ein Teil der Fläche und von x = 1 bis x = 2 ist der andere Teil der Fläche.
• Unten entlang der x-Achse haben wir als Höhe h bezeichnet. Wieso setzt man dann für die Höhe h nicht 1 ein?

So sind viele Aufschriebe meines Mathelehrers.

Guten Abend,

ich habe eine kleine Frage zu einem Ausschnitt aus einem Video. Wieso wird hier die Wurzel bereits vor dem Aufleiten aufgelöst? Das Video bezieht sich auf die Berechnung des Volumens bei Rotationskörpern um die x-Achse.

https://youtu.be/mk7PZfAmB1g?si=3tPs6UyscbtBRpcc

Hallo Leute,

Könntet ihr mir bitte bei diesem Beispiel helfen, ich weiß einfach nicht, wie man es machen soll.

2.10b

Danke im Voraus,

Mfg qMath

Hi, kann mir jemand helfen den bestimmten Integral zu berechnen?

Nr. e)

Mein Ergebnis ≈ 0,056

Ergebnis aus dem Internet = 2

ich weiß nicht welches Ergebnis richtig ist…

Kann mir jemand da helfen??

Hi, wie muss ich das bei Aufgabe B rechnen? Kann ich die Formel aufleiten und das integral von 1-2 nutzen?

Wie berechne ich das hier?

Hallo, das dx für Differential steht weiß ich. Aber wofür steht da und dy? Und was muss ich in der Aufgabe machen?

Hallo,

ich habe folgende Aufgabe mit den Lösungen jedoch weiß ich nicht wie mein Lehrer darauf kommt. Weiß irgendjemand was NST bedeutet und wie der Rechenweg lautet da ich bald eine wichtige Klausur schreibe.

Danke für eure Hilfe Bilder sind im Anhang

Ist wahrscheinlich ein Grundbaustein der Mathematik, den ich einf verpasst oder vergessen hab, aber wieso muss ich wenn da jz in der 2. Zeile der Rechnung 3+2x=x^2 als nächsten Schritt -3-2x rüber zur x^2 nehmen?Wäre es nicht viel einfacher -x^2 rüber zur 3+2x zu machen? Weil ich hab das so gemacht, jedoch kam als ich die abc-Formel angewendet hab kein Ergebnis, meine Variante muss also falsch sein, aber was für einen Grund hat das?

Danke:)

Guten Abend,

wie genau muss man die Zeichnung machen? Reicht es hier einfach im Abitur die Extremstellen und Nullstellen der Ableitungsfunktion an der richtigen Stelle (x-Wert) zu zeichnen (und natürlich muss es stimmen, ob sich die Funktion ober oder unter der x-Achse befindet)? Oder muss man immer das Lineal anlegen und die Steigung der Funktion f genau an mehreren Stellen ablesen, um die Ableitungsfunktion so genau wie möglich zu zeichnen? (Für die ganze Aufgabe mit 5 Punkten hat man rund 15 Minuten Zeit)

• Den zweiten Teil dieser Aufgabe verstehe ich noch nicht so wirklich, was das [[[[[„Nehmen Sie Stellung zu der folgenden Behauptung: Für jede Stammfunktion F von f gilt: F(-4) ≈ F(1).“]]]]] bedeutet. Wieso ergibt sich daraus wie man es im Lösungsvorschlag sehen kann für F(-4) die Fläche zwischen -4 und ≈ - 1,3 und für F(1) die Fläche zwischen ≈ - 1,3 und 1? Könnt ihr mir das bitte ganz genau erklären? Wie weiß ich in welche Richtung von beispielsweise F(1) die Fläche dann gemessen wird? Was bedeutet es allgemein wenn ich in F(x) einen Wert für x einsetze?

Aufgabe

Arbeitsblatt zur Aufgabe

Lösungsvorschlag

Hallo, ich verzweifle leider an dieser Aufgabe. Ich wollte fragen, was die Lösung ist und wie es etwa berechnet wird. Wäre mir eine große Hilfe. Vielen Dank!

Hallo, in der Aufgabe c soll ich kurz um dass Maximum der Funktion n*t) bestimmen um zu wissen wann die Funktion ihre höchste Änderunsrate hat...jz steht aber in den Lösungen dass für t=15 die höchste Änderungsrate vorliegt... Ich versteh das nicht ganz, das Maximum ist doch bei t=3. Hängt das damit zsm dass t=15 ein Randextremum ist?

Also z.B wenn ich einmal eine Funktion gegeben habe, und den orientierten Flächeninhalt von a bis b Berechnen solle.

oder wenn ich zwei Funktionen gegeben habe, und ihre Flächen zwischen a, b Berechnen solle?

ich kann mir leider wirklich gar nichts drunter vorstellen.

Es ist ja so, dass Integralfunktionen immer eine Nullstelle hat. Das bedeutet, dass die Funktion f(x)=x^2+1 keine Integralfunktion ist. Aber ist die Funktion f(x)=x^2+1 schon integrierbar oder? Das bedeutet, ich kann von f(x) eine Fläche in einem bestimmten Intervall berechnen?

In Mathe haben wir mit der Integralrechnung angefangen. Ich kriege diese Aufgabe zwar gelöst, nur ist mein Lösungsweg recht kompliziert und ich denke es gibt bei dieser Aufgabe einen einfacheren Lösungsweg. Deshalb wollte ich fragen, wie ihr diese Aufgabe lösen würdet:

"Der abgebildete Graph zeigt die zeitliche Änderungsrate des Gewichts eines Tieres innerhalb eines Jahres. Zu Beginn der Beobachtung hatte das Tier ein Gewicht von 45 Kg. Berechnen Sie das Gewicht des Tieres nach 2, 6 und 12 Monaten."

Danke!

Kann mir jemand bei den 2 Aufgaben zur Integralrechnung helfen? Morgen schreibe ich dazu eine Klausur, verstehe es noch nicht ganz und würde gerne meine Ergebnisse mit einer Lösung abgleichen

Muss man wann man das Ergebnis von unbestimmten Integralen sagt immer +C dazu sagen. Habe mich gerade voll mit jemanden deswegen gefetzt, war kurz davor den zu killn.

Also die Frage bezieht sich jetzt nur auf Schulmatheintgrale, ich will aber den Zusammenhang verstehen, weil ich es jetzt in Pysik habe.

Das Integral bedeutet doch unendlich kleine Rechtecke addieren, die jeweils die Fläche f(x)*dx haben. Bei einer normalen Integation, z.B.

Integral(0-1)(2x)dx=(0-1)[x^2]=1-0=1

Wird das dx gar nicht für die Multiplikation verwendet, wieso? Oder zeigt das nur, dass das dx zu klein ist zum multiplizieren und man stattdessen... Keine Ahnung, also ja, obere und untere Grenze bedeuten die beiden Grenzen, aber was bedeutet das praktisch, im Bezug auf unendlich Rechtecke zusammenzählen?

Ok, ich weiß, dass es sich aus der Unendlichen Summe von f(x)*delta(x) herleitet, und weil delta (x) unendlich klein ist, wird es zu dx. Okay, und f(x) bekommt man ja raus, indem man x in die Funktion einsetzt.

Meine Fragen, was ist die praktische Bedeutung davon, dass man die Stammfunktion verwendet und die praktische Bedeutung davon, dass man beim bestimmten Integral zweimal einsetzt und voneinander abzieht?

Also im Bezug auf die Flächenberechnung

Hallo,

was ist der Ansatz und der Rechenweg von Aufgabenteil 11c)? Ich weiß gar nicht, wie ich das lösen soll.
Die Funktionsgleichung habe ich schon herausgefunden: f(x)= -0,0063(x-0)^2+630. Dabei gehe ich davon aus, dass eine Nullstelle bei x=-315 und die andere bei x=315 liegt…

Ich hab für x1=0 und x2=0 soll ich das einfach ignorieren ?

Hallo, komme grad echt nicht weiter bei b). Hab bereits versucht es sowohl händisch als auch mit dem Taschenrechner (Gtr) auszurechnen, jedoch komme ich nicht weiter das Ergebnis auszurechen, da ich das t nicht aufgelöst bekomme. Wäre echt nett, wenn mir da jemand helfen könnte :)

Bei dieser einen Gleichung Check ich es einfach nicht, wie ich Integrieren muss. Ich will die Stammfunktion haben.

Kann mir jemand erklären, was ich bei der Aufgabe berechnen soll, und was die tiefgestellten Zahlen bedeuten sollen? Welches Integral genau berechne ich damit?