Bernoulli Verteilung?
Hey, kann mir jemand bei der Aufgabe weiterhelfen :
Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass er die ersten beiden trifft.
auf der Seite steht dass die Lösung 72,25% beträgt:P("1. und 2. Schuss Treffer")
0,85⋅0,85⋅1⋅1⋅1=0,7225
=72,25 %
Ich kann das jedoch nicht ganz nachvollziehen? Wenn Lukas die ersten beiden trifft, verschießt er dann nicht die letzten 3 ?
Danke im Voraus
3 Antworten
Stünde da "er trifft nur die ersten beiden", dann wäre deine Überlegung richtig.
"... dass er die ersten beiden trifft" bedeutet, er hat zuerst 2 Treffer und was danach passiert ist egal.
Hallo.
Ich kann das jedoch nicht ganz nachvollziehen? Wenn Lukas die ersten beiden trifft, verschießt er dann nicht die letzten 3 ?
Nein.
0,85⋅0,85⋅1⋅1⋅1=0,7225
Die 1 stehen ja dafür, dass der Ausgang dieses Schusses egal ist. Treffer (0,85) oder kein Treffer (0,15) -> macht zusammen eine Wahrscheinlichkeit von 100%, denn es kann ja nur das eine, oder das andere eintreten.
Hierbei berechnest du einfach nur, dass die ersten beiden Treffer sind. Ansonsten gibt es ja keine weiteren Vorgaben. Dass die Multiplikationen mit 1 dazu geschrieben wurden, soll vermutlich nur dem Verständnis dienen.
LG
Ja, die angegebene Lösung ist korrekt. Lassen Sie uns das Schritt für Schritt durchgehen:
- Wahrscheinlichkeit für Treffer 85% (0.85)
- Gefragt ist die Wahrsch. der ersten beiden Treffer
- Jeder Schuss hat die gleiche Wahrsch. 0.85 x 0,85 =0,7225
- In Prozent 72,25%
Die Berechnung auf der Seite zeigt:
0,85 × 0,85 × 1 × 1 × 1 = 0,7225
Die zusätzlichen Faktoren (1 × 1 × 1) sind überflüssig, da sie das Ergebnis nicht beeinflussen, aber sie sind nicht falsch. Die restlichen drei Schüsse sind irrelevant. Daher ist die angegebene Lösung von 72,25% korrekt.
Die Wahrscheinlichkeit für einen Fehlschuss beträgt 15%. Die Wahrscheinlichkeit dass Lukas die letzten 3 Ziele nicht trifft beträgt 0,3%.