Was bedeutet/wie rechnet man z.B 5 über 2 bei dem Bernouli-Versuch
Habt ihr eib schlüssiges Beispiel für die komplette berechnung eine Problems und wie gibt man beispielsweise 5 über 2 auf einem taschenrechner ein?
4 Antworten
Klassisches Beispiel: Lotto "6 aus 45" (in Österreich): Wieviele Möglichkeiten gibt es, aus einer gegebenen Menge n - hier 45 Kugeln (verschieden!) - k zu ziehen ohne Zurücklegen. Die Formel dafür ist der Binomialkoeffizient n über k (geschrieben in einer Klammer und übereinander!) Ausgerechnet ist das:
** n!/(k!(n-k)! *
Der Name kommt daher, dass diese Zahl den Koeffizienten von (a+b)^n entspricht. Weiteres darüber auf entsprechenden Seiten.
Am Taschenrechner ist diese Formel mit der Taste nCr bezeichnet.
Liebe Grüße aus Wien
Zwieferl
Es ist die Anzahl der Möglichkeiten, von 5 (unterscheidbaren) Dingen 2 auszuwählen, ohne deren Reihenfolge zu berücksichtigen. Das funktioniert so: Du hast 5 Möglichkeiten ein erstes zu wählen und dann noch 4 für ein zweites (evt. 3 für ein drittes). Nun stellst du aber fest, dass du jede Möglichkeit mehrmals gezählt hast, da du die Reihenfolge doch beachtet hast (erst das erste, dann das zweite usw.). Also musst du noch durch die Anzahl, diese 2 (3) Elemente irgendwie anzuordnen, dividieren. Als erstes kann ein Element aus zweien (dreien) ausgewählt werden, als zweites eins von einem (zweien) (und zum Schluss ist nur noch eins übrig.)
Langer Rede kurzer Sinn:5*4/2/1=10
Allg.:n* (n-1) * ...[k Faktoren]/k * (k-1)* ... *1
Die anderen hier aufgezählten Formeln sind äquivalent.
Auf dem Taschenrechner gibt man das mit der Taste nChr ein (bei meinem Taschenrechner: Shift+"Geteilt durch-Zeichen") also:
n=7 k=5
7nChr5 = 21
hier ein Beispiel:30% der menschen können singen, also p=0,30 und wir wählen 40 menschen aus; also n=40 und wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter den 40 Menschen genau 5 sind, die singen können; also k=5 und jetzt in die Bern.-formel einsetzen, ergibt (40 über 5) mal 0,3^5 mal 0,7^35 =0,2144 gruß ej