Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit von P(2<x<5)?
- Ich muss die Wahrscheinlichkeit P(5:9 kleiner/gleich X kleiner/gleich 25:9)
X ist eine Zufallsgröße mit E(X)=5:3 und n=5 sowie p=1:3
- P(6,25 kleiner/gleich X kleiner/gleich 43,75)
mit n=100 und p=0,25
Beides muss man umschreiben in P()-P(). Weiß aber nicht, wann man rundet und wie man das umschreibt.
Also bin mir unsicher, ob
1) P(44)-P(7) oder
2) P(43)-P(6)
stimmt. Oder 44-6
1 Antwort
p(a <= X <= b) = p(X <= b) - p(X <= a)
Ausrechnen kann man das über die Normalverteilung (falls X normalverteilt ist) mit
µ = n*p und und σ = sqrt(n*p*(1-p))
p(X <= a) = P(Z <= ((a-µ)/σ)) = phi((a-µ)/σ)
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Fall a = 6.25, b = 43.75 : ist X eine diskrete Zufallsvariable, dann sollten Ereignisse wie X = a oder X = b erst gar nicht auftauchen. Stattdessen p(X <= 43) oder p(X <= 44) zu verwenden, ist gleichermaßen falsch. Bleibt noch der Ansatz im Fall von 43.75 aufzurunden, und im Fall 6.25 abzurunden. Das ändert nichts am Fehlerbild, zumal nicht mal zwingend folgt, dass X die benachbarten Ereignisse {43,44} oder {6,7} überhaupt annehmen kann.
Danke, allerdings wusste ich das schon. Ich muss da ganze Zahlen angeben.
Wie wäre es also bei diesem Beispiel?
P(X<=44 oder 43?)-P(X<=7 oder 6???)