Was wird mit einem zweiseitigen Hypothesen Test getestet?
Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
a)
Die Nullhypothese ist die Vermutung, die man testen möchte. In den Lösungen steht dass diese Aussage falsch -> richtige Antwort wäre: Mit dem Hypothesentest wird die Vermutung der Alternativhypothese (H1) getestet.
wird mithilfe eines Hypothesentest nicht überprüft, ob die null Hypothese bzw. Die vermutete Wahrscheinlichkeit angenommen oder verworfen werden kann?
4 Antworten
Man möchte eigentlich die Alternativhypothese testen, ein Beispiel aus der klinischen Forschung: Man entwickelt eine neue Substanz und möchte testen, ob sie besser wirkt als die alte (oder als Placebo). Man will aber sicher gehen, dass man sich nicht fälschlicherweise für die neue Substanz entscheidet, deswegen setzt man die Statistik so auf, dass wenn in Wahrheit die neue Substanz gleich gut oder schlechter ist, ein Ergebnis unwahrscheinlich wird, das die neue Substanz favorisiert, und zwar oft mit dem 5%-Niveau (1%-Niveau, 10%-Niveau), d.h. unter der 0-Hypothese (in Wahrheit gleich gut oder schlechter) werden erwartungsgemäß von 100 Stichproben nur 5 (1, 10) die Überlegenheit zeigen. Mit diesen 5% (1%, 10%) argumentiert man, es ist so unwahrscheinlich, dass die 0-Hypothese wohl nicht stimmt. Natürlich kann man trotzdem falsch liegen, eine Statistik, die nur eine Stichprobe und nicht die volle Population (hier alle Kranken auf der Welt) umfasst, weicht immer ab von der Gesamtpopulation.
Allerdings, Du fragtest nach einem 2seitigen Hypothesentest, ich habe Dir ein 1seitiges Beispiel genannt. 2seitig wäre, wenn die 0-Hypothese die Gleichwertigkeit des neuen Medikaments behauptet, die Alternativhypothese wäre dann: besser oder schlechter - macht wenig Sinn in der klinischen Forschung, wird aber trotzdem oft so aufgesetzt. Bei dem fairen Würfel von Halbrecht ist der 2seitige Test allerdings genau der richtige. Mich interessiert nicht allein, ob die 6 zu oft vorkommt, und auch nicht allein, ob sie zu selten vorkommt, sondern nur, ob der Würfel irgendwie gezinkt ist. Wenn eine Zahl zu oft vorkommt, muss eine andere zu selten vorkommen, bzw. die Würfe aller anderen 5 Zahlen zusammengenommen zu selten.
"richtige Antwort wäre: Mit dem Hypothesentest wird die Vermutung der Alternativhypothese (H1) getestet."
Wenn der Aufgabensteller den Unterschied zwischen Fisher'schem Signfikanztesten (dort gibt es keine H1) und Neyman-Pearson'schem Hypothesentesten (Entscheidung zwischen H0 und H1) kennt, dann geht die "richtige Antwort" in die richtige Richtung, auch wenn ich die Formulierung in der Form für irreführend halte.
es läuft immer so ab :
man prüft ob die Daten mit der HO vereinbar sind . Man tut also so , als ob HO richtig wäre . Sind die Daten nicht vereinbar , nimmt man H1 an ...........Mit dem blöden Problem , dass das auch falsch sein kann .
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Beispiel : Ein fairer Würfel . Bei 6000 Würfen würde man 1000 (+ -) Sechsen erwarten
Man ermittelt 948 (oder 1052)..................Ist das schon so ungewöhnlich wenig oder viel , dass der Würfel "falsch" (gezinkt) ist ? .
Man ermittelt Grenzen , hier ausgedacht von mir : Nur in insgesamt 5% aller Fälle sind weniger als 950 oder mehr als 1050 zu erwarten .
Man entscheidet sich für H1 ( wegen 948 1052 ) .
Und muss damit leben , dass die Entscheidung falsch ist ( Fehler 1.ter Art oder Alphafehler genannt )
die Vermutung, also das was man zeigen möchte, ist immer die Alternativhypothese