Grenzwert dieser Funktion berechnen ohne Taschenrechner, wie?
wie müsste ich hier vorgehen um den Grenzwert zu berechnen?
Hab schon substituiert und L´hospital angewandt, jedoch bekomme ich kein korrektes Ergebnis.
1 Antwort
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rechnen, Funktion, Gleichungen
Du kannst Dir den Grenzwert sin(1/x)/(1/x) für x -> Unendlich anschauen - Substitution z = 1/x liefert den Ausdruck sin(z)/z für z -> 0; dies kannst Du mit L‘Hospital berechnen, ist 1. Somit ist auch der ursprüngliche Grenzwert gleich 1.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie
ChrisGE1267
10.05.2023, 01:23
@MrAlessi
Es gilt: lim (f^2(x)) = lim^2 (f(x)), wenn die Limites existieren - ich habe lim f(x) berechnet…
ChrisGE1267
10.05.2023, 01:44
@MrAlessi
Wenn ich einen Grenzwert nicht rausbekomme, berechne ich den Grenzwert der Wurzel und quadriere schliesslich wieder. Alles erlaubte Operationen, da sowohl die Wurzelfunktion als auch die Quadratfunktion stetig sind…
danke, nun ist es aber kein sin(1/x) sondern sin(1/x)^2,