Grenzwert dieser Funktion berechnen ohne Taschenrechner, wie?

1 Antwort

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Du kannst Dir den Grenzwert sin(1/x)/(1/x) für x -> Unendlich anschauen - Substitution z = 1/x liefert den Ausdruck sin(z)/z für z -> 0; dies kannst Du mit L‘Hospital berechnen, ist 1. Somit ist auch der ursprüngliche Grenzwert gleich 1.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie

MrAlessi 
Beitragsersteller
 10.05.2023, 01:17

danke, nun ist es aber kein sin(1/x) sondern sin(1/x)^2,

ChrisGE1267  10.05.2023, 01:23
@MrAlessi

Es gilt: lim (f^2(x)) = lim^2 (f(x)), wenn die Limites existieren - ich habe lim f(x) berechnet…

ChrisGE1267  10.05.2023, 01:44
@MrAlessi

Wenn ich einen Grenzwert nicht rausbekomme, berechne ich den Grenzwert der Wurzel und quadriere schliesslich wieder. Alles erlaubte Operationen, da sowohl die Wurzelfunktion als auch die Quadratfunktion stetig sind…