Herleitung Volumen Rotationskörpern im Mathe LK?

Wurde das bei euch im Mathe Leistungskurs hergeleitet oder wurde euch einfach das Integral gegeben?

Answer 1

[evtldocha]

Da die mehrdimensionale Integration nicht Gegenstand meiner Schulmathematik (ebenfalls LK Mathematik) war, war natürlich die Herleitung der Formel für den Rotationskörper als Integration über hauchdünne Kreisscheiben des (differentiellen) Volumens

$dV=\pi\cdot r^2dx\ =\ \pi\cdot\left(f\left(x\right)\right)^2dx\$

und anschließender Integration über x auch nicht streng mathematisch, aber zumindest so, dass ich stets im Kopf nachvollziehen kann, wie die Formel zustande kommt.