Wie berechnet man den Richtungsvektor von g?
2 Antworten
Zunächst berechnet man die Gerade die von A nach S mit Aufpunkt A geht, setzt dann den Parameter 1/2 ein um D zu bestimmen. Dann kann man den Vektor der D und C verbindet ermitteln.
Mache dir im zweidimensionalen Fall klar, wie der Verbindungsvektor von zwei gegebenen Punkten berechnet wird. Ein Dreieck mit passenden Pfeilen darin kann dir helfen. Das habt ihr bestimmt auch schon im Unterricht dran gehabt.
Du siehst ja, das g durch zwei Punkte verläuft: D und C. Von C hast du schon die Koordinaten. Von D musst du sie erst ausrechnen. Dafür gibt es mehrere Wege. Einer ist đ = ā + 1/2 × ĀŜ
AS = s - a
Damit erhälst du D. Da du jetzt D und C hast kannst du einen Richtungsvektor daraus berechnen. DC und CD sind hier gleichwertig.
Wie schon erklärt wurde: D liegt in der Mitte zwischen A und S, hat also die Koordinaten (-2; 5; 3). C liegt bei (-8; 11; 0).
Also ist der Richtungsvektor CD = (6; -6; 3).
Man kann auch kürzen: (2; -2; 1).
Warum liegt der Richtungsvektor bei 2, -2 und 1