Exponentielles Wachstum – die neusten Beiträge

Die Anzahl der Pinguine auf einer Insel wird durch die Funktion r mit f(t)=5000•0,9hoch t beschrieben (t in Jahren).

a) Nimmt die Anzahl der Pinguine insgesamt zu oder ab?

b) Um wie viel Prozent hat sich die Anzahl nach 5 Jahren geändert?

Wie ist der Rechenweg für beide Aufgaben?

Hallo,

wir kommen mit einer Matheaufgabe nicht weiter:

Ausgangswerte: Durch 2mm starkes Plexiglas dringt 80% Licht durch.

Frage: Wie viel Licht dringt durch 5mm starkes Plexiglas.

Wie ist der Rechenweg?

5. a) Der Holzbestand eines Waldes wächst unter günstigen Bedingungen jährlich um 3,5%.

Zu Beginn sind 40000 Festmeter vorhanden. Wie entwickelt sich der Holzbestand?

1. Durch schädliche Umwelteinflüsse verlangsamt sich das Wachstum des Holzbestandes so, dass er jährlich nur um 2,5 % zunimmt. Auf wie viel Festmeter wächst der Holzbe-stand des geschädigten Waldes im Laufe der Jahre?
2. Für einen Festmeter Holz wird durchschnittlich ein Erlös von 45 € erzielt.
3. Wie hoch ist der durch Umweltschäden verursachte Verlust (gegenüber dem natürlichen
4. Wachstum) in den nächsten 5 Jahren?

Bin verzweifelt, kann das jemand lösen?

Bisher:

a) 150 Bakterien

b) Nach 4h verdoppelt, nach 8h vervierfacht

Wäre sehr dankbar , falls das jemand lösen kann...:)

Eine Stadt hat 42000 Einwohner. Es wird damit gerechnet, dass die Einwohnerzahl in den nächsten fünf Jahren jährlich um 2% zunimmt. Berechne, wie viele Einwohner die Stadt in fünf Jahren voraussichtlich haben wird.

Hallo,

ich habe diese Aufgabe und verstehe einfach gar nichts, auch nicht, wie das gewachsen ist und wie die von Null auf Eins und auf Zwei auf diese Werte kommen.

Vielleicht kann jemand die Aufgaben lösen.

Das wäre so toll! Liebe Grüße

Aufgabe: In einem Kühlschrank befinden sich am 01. Juni 2000 Bakterien. Pro Tag steigt ihre Anzahl um 18%

Frage: Wann kann die Millionengrenze erreicht werden?

Um rauszufinden wie viele es sind nutze ich f (t) = c × a ^ t

Aber wie rechne ich aus, wann eine bestimmte anzahl erreicht wird?

Könnte mir jemand die grüne vier lösen ich schreibe morgen eine Mathearbeit und verstehe es irgendwie gar nicht

Hey ich mache gerade in der Schule das exponentielle Wachstum und wir schreiben einen test wo diese Formel verwendet wird.
Gerade weiß ich aber nicht wie man G0 , q und n ausrechnet weil wir gefühlt nur Gn gerechnet haben.
Kann mir also vllt jemand erklären wie man die anderen Aufgaben lösen könnte. Bestenfalls auch mit Zahlenbeispielen also dass man zahlen in der formel einsetzt.

Danke für jede Hilfe :D

Komme bei Aufgabe 9 c) überhaupt nicht weiter :(

über jegliche Hilfe und Erklärung wäre ich euch dankbar!

Hi Leute wie berechne ich das alte und neue Kapital?

Zum Beispiel wenn es:

Altes Kapital: 1200.00

Zinssatz: 1.5%

Zins:?

Neues Kapital: ?

Ich bin beim Lernen auf eine Aufgabe gestoßen: Das Plutonium ²³⁹Pu zerfällt mir einer Halbwertszeit von 24110 Jahren. a) Welche Menge von 1kg ²³⁹Pu ist nach 6000 Jahren noch übrig?

b) Wie lange dauert es bis von 400g ²³⁹Pu bereits 300g zerfallen sind?

Ich bräuchte Hilfe bei der Berechnung von k, um diese Aufgaben lösen zu können. Könnte mir da jemand helfen?

Hallo! :)) Ich sitze wie verrückt seit 30 Minuten an dieser Arbeit aber kann es einfach nicht… Kann mir vielleicht jemand helfen? Sind auch keine Hausaufgaben, sondern Lernaufgaben.

Vielen Dank schonmal im Voraus!

Bei einem Experiment wird die Vermehrung von Bakterien in einer Petrischale beobachtet. Die Bakterienanzahl wächst exponentiell und beträgt 1 Stunde nach Beobachtungsbeginn ca. 500. Nach weiteren 11 Stunden hat sich die Bakterienzahl bereits auf ca. 20000 erhöht.

a) Berechnen Sie, um wie viel Prozent sich die Bakterienzahl pro Stunde erhöht. (Runden Sie auf ganze Prozent.)

b) Bestimmen Sie die Bakterienzahl zum Zeitpunkt des Beobachtungsbeginns. (Runden Sie sinnvoll.)

c) Geben Sie die Funktion B(t) an, die die Bakterienzahl B in Abhängigkeit von der seit Beobachtungs- beginn verstrichenen Zeit t (in Stunden) beschreibt.

d) Berechnen Sie, nach wie vielen Stunden sich die Bakterienzahl auf 1000000 erhöht hat.

e) Bestimmen Sie den Zeitpunkt t, zu dem sich der Anfangsbestand verdoppelt [verzehnfacht] hat.

f) Zu welchem Zeitpunkt haben sich ca. 300 Bakterien in der Petrischale befunden?

Ich denke schon die ganze zeit darüber nach wie lange es dauern würde, wenn 99% aufgelöst werden. Aber ich komme nicht auf die formel. 😭

Ich brauch Hilfe in Mathe! Nr 19! Woher weiß ich denn was in die Lücke kommt?

Hat jemand vielleicht eine Idee, wie man diese zwei Aufgaben lösen könnte? Danke

Hey, ich schreibe Mittwoch mein Mathe Abitur und habe folgende Frage:

Gehört eine gebrochenrationale Funktion o. eine Wurzelfunktion auch zu den Exponentialfunktionen oder sind das unterschiedliche Dinge?

LG Ida

kann mir bitte jemand sagen wie zum Teufel die Aufgabe Nr.16 möglich sein soll ?!

Hallo, habe folgende Fragen in Mathe

(klasse 10, Realschule in Bayern)

Frage 1: Logarithmus

Wann kann man den Logarithmus anwenden beim Thema Lineares und expontielles Wachstum/zerfall

Frage 2: % bei Funktionsgleichung

Der Preis für ein Comicheft steigt jährlich um 15%. Es kostet heute 400€

y=400•0.15 hoch x

kann mir jemand erklären warum 0.15 ?

Frage 3: % bei Funktionsgleichungen

Der Preis für Immobilien steigt Jährlich um 6%. Aktuell kostet eine Wohnung 112000€

y=112000•0.06 Hoch X

ich verstehe nicht, warum aus 6% dann 0.06 wird. Wie rechnet man das aus ?

vielen Dank für eure Hilfe!

moin, wir haben ein neues Thema welches ich aber noch nicht richtig verstehe. Wir haben eine Aufgabe dazu bekommen bei der ich eure Hilfe brauche.
die Aufhabe lautet :

Ein Autofahrer fährt in den Graben. Er entfernt sich von der Unfallstelle. Fünf Stunden später wird eine Blutprobe genommen. Der Alkoholgehalt beträgt 0,7%. Eine weitere Stunde später ist er auf 0,6% gefallen. Wie viele Promille hatte der Mann zur Unfallzeit, wenn man exponentielle Abnahme unterstellt? Wie viele Promille wären es bei linearer Abnahme?

Könntet ihr mir die Aufgabe und die Vorgehensweise bitte erklären um auf die Lösung zu kommen, damit ich den Rechenwege verstehen kann. Dankeschön schonmal

Hallo,

mein Kumpel und ich sind uns uneinig, ob es sich bei folgendem Graphen eher um einen linearen oder exponentiellen Trend handelt?

Gruß

Die Aufgabe lautet:

Zur Untersuchung von Schilddrüsenerkrankungen wird häufig die sogenannte Szintigraphie benutzt. Dabei wird radioaktives Jod-123 gespritzt, das sich in der Schilddrüse anreichert. Durch die radioaktive Strahlung kann ein Bild von der Schilddrüse aufgenommen werden.

Das radioaktive Jod-123 hat eine Halbwertszeit von ca. 13 Stunden, das heißt, dass sich die Menge des Jods-123 im Laufe einer Halbwertszeit auf die Hälfte der Anfangsmenge reduziert.

Wie viel Jod-123 ist nach einer Woche verglichen mit dem Anfangswert noch im Körper?

Kann mir vielleicht jemand so einfach wie möglich erklären wie ich nun vorgehen muss, um diese Aufgabe zu lösen?

Aufgabe ist im Anhang. Danke für jede Antwort! VG

hallo ich habe leider die Aufgabe b und e nicht vollständig lösen können und e hab ich nicht wirklich verstanden.Könnte mir jemand behilflich sein? :((

Kann das jemand bitte kurz erklären, wie man darauf kommt.

Danke vorerst!

wie berechne ich das?

Hallo,

Könnte mir jemand evtl. beim lösen dieser Aufgabe helfen? Habe schon was versucht denke aber es ist falsch, bin sehr verzweifelt :(

danke im Voraus.

Hallo zusammen,

kann mir einer sagen, wie ich die Aufgabe 8 b und c vorgehen kann?
Wenn ich a richtig gerechnet habe, kommt 1,5 als Wachstumsfaktor oder ? 1+(50:100)

Danke

kann mir wer helfen ich weiss nichtmal was ich herrausfinden muss

Das ist lineares und Exponentielles Wachstum

Koffein gelangt ins Blut und wird dort annähernd exponentiell abgebaut. Wenn man eine große Tasse Kaffee (150 ml) getrunken hat, hat man nach c.a. 4,5 h einen Koffeingehalt im Blut, als hätte man gerade 0.5l Cola getrunken.

gegebene Zusatzinformationen: Koffeingehalt pro 100ml: Energy Shot: 160mg; Kaffee: 80mg; Energy Drink: 32mg; Cola: 9mg

a) Bestimmen Sie, um wie viel Prozent sich Koffein pro Stunde bzw. pro Tag abbaut.

Ich verstehe das Prinzip der Aufgabe und auch das 120 mg pro ml der Anfangsbestand wäre. Jedoch berechnet man dies ja durch 1,5x80 mg und ich verstehe nicht wirklich, wie man auf die 1,5 kommt. Ich nehme an von den 150 ml aber wie soll man das bitte umrechnen das es passt ? Ich würde mich über eine gute Erklärung freuen. Danke im Vorraus

Wie wär sie wenn die für das normale wachstum f(x)=c•a^x wär?

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In der Medizin verwendet man bei PET-Unter-

suchungen häufig das Radionuklid Technetium-99,

da es eine geringe Halbwertszeit aufweist.

Bereits nach einem Tag sind nur noch 12,5 %

davon im Körper vorhanden.

a) Bestimme die Halbwertszeit!

b) Berechne, nach wie vielen Tagen weniger als 1%

der Ausgangsmenge vorhanden ist.

Check ich nicht

Wie rechnet man das Zerfallsgesetz aus ?

es tut mir leid aber der scheiss macht mich gerade so fertig man ich weine gleich

Hallöchen,

ich hab ein Mathe eine Aufgabe, wozu ich eine Funktionsgleichung aufstellen muss. Ich bin mir aber nicht sicher, ob die so stimmt.

Aufgabe: In einem Garten sind 1,5m² Unkraut. Der Gärtner geht von einer exponentiellen Ausbreitung aus. 10 Tage später sind es bereits 2m².

Funktionsgleichung: f(t)= 1,5*e^ln(1,015)*t

= 1,5*e^0,0149*t

Unkraut bewachsene Fläche nach 14 Tagen: f(14)= 1,5*e^0,0149*14 = 1,848

Geht meine Rechnung auf?



Ist x hoch 2 plus x also x^(2+x) eine exponentialfunktion? Wenn es keine exponentialfunktion kann man die Steigung der Funktion dann wenigstens als exponentielles Wachstum betiteln?

Hallo, in Mathe hab ich grad das Thema Wachstumprozesse/Exponentialfunktionen und Logarithmen, die aufgabe ist ,,Wassermelonen wachesen anfangs so schnell,das sich ihre Masse täglich um 13% vermehrt. Nach wie vielen Tagen hat eine ursprüngliche 1,3kg schwere melone die masse 4,6kg?" ich will nicht das jemand die aufgabe lößt sondern brauche nur einen denkanstoß wie ich das vielleicht rechnen könnte. Oder ein hilfevideo falls jemand ein gutes kennt:) danke im Vorraus

2017 hatte Berlin 3,69 Mio. Einwohner, im Jahr zuvor 3,65 Mio.

Berechne Wachstumsfaktor und Wachstumsrate.

Wie rechnet man das? Danke im voraus!

Bitte hilft mir Leute. So schnell es geht bitte Ich habe 30 Bakterien und die verdoppeln sich jeder 40 Minuten wie viele Bakterien habe ich dann am nächsten Tag

Ich schreibe morgen eine Arbeit über exponentielles Wachstum und habe eine Frage.

Aufgabe: 200 Fliegen verdoppeln sich täglich. Ihre Anzahl nach 17 tagen ist?

Ich habe die Lösung, die wäre: G = 200 • 2 hoch 17

Warum nimmt man bei dieser Aufgabe •2 und nicht •3? Weil der Wachstumsfaktor entsteht ja aus 1 + P. Also müsste man doch • 3 nehmen oder nicht?

In einer Probe werden 120 Bakterien gezählt, die Verdopplungszeit beträgt 80 Minuten.

a) Auf wie viele Bakterien ist die Probe nach 5 Stunden angewachsen?

b) Wie viele Bakterien waren 3 Stunden vor der Zählung vorhanden?

Sehr geehrte gutefrage Community,

Es geht ganz schnell, unzwar ich habe unten versucht n zu berechnen (Aufg.e) aber ich bekomme es einrach nicht hin. Könnt ihr mir bitte helfen, eine Anleitung bzw. Rechnung würde helfen. Vielen Dank im vorraus!

Bei einer bestimmten Bakterienart versechsfacht sich die Anzahl jeweils in fünfzehn Stunden. Dreißig Stunden nach Beobachtungsbeginn sind es 3 240 Bakterien.

1. Berechne die Anzahl der Bakterien zu Beobachtungsbeginn.
2. Berechne die Anzahl der Bakterien 15 Stunden Beobachtungsbeginn.
3. Bestimme die prozentuale Zunahme pro Stunde.
4. Bestimme die Verdopplungszeit.

Zu Beobachtungsbeginn sind 90 Bakterien vorhanden, deren Anzahl sich jeweils in sechs Tagen verfünffacht.

1. Berechne die Anzahl der Bakterien 12 Tage nach Beobachtungsbeginn.
2. Berechne die Anzahl der Bakterien 8 Tage nach Beobachtungsbeginn.
3. Bestimme die prozentuale Zunahme pro Tag.

Kann mir jemand bei der Lösung der Aufgabe helfen?

Vielen Dank!

Zum Aufladen benötigt der Akku eines E-Scooter im Durchschnitt 4 Stunden, wohingegen er nach 1,5 Stunden konstanter Fahrt wieder fast entladen ist. Der Lade- und Entladevorgang können durch folgende Funktionsgleichungen beschrieben werden:

L(t)= -100 X 4^-t + 100

E(t)= 100 X 100^-t

a) Robin fährt mit dem zuvor auf 100 % geladenen E-Scooter zu seinem Freund. Die Fahrt dauert 90 Minuten. Bestimme den Akkustand des E-Scooters, nachdem Robin bei seinem Freund angekommen ist.

b) Bei seinem Freund hat Robin nur 30 Minuten Zeit seinen E-Scooter wieder aufzuladen. Ermittle den Ladestand nach 30 Minuten. Gehe dabei von einem leeren Akku aus und beurteile, ob Robin im Anschluss wieder eine Stunde lang fahren kann.

Da mir die Exponentialfunktionen noch sehr neu sind, bin ich mir mit den Ergebnissen nicht sicher.

Bei a habe ich 0,1 d.h. 10 % raus. Stimmt das?

Wer hat Zeit und Lust mir zu helfen?

Stellen Sie jeweils eine Exponentialgleichung auf und lösen Sie sie.

a, 700€ werden zu einem Jahreszinssatz von 1,25%bei der Bank angelegt. Nach welchem Zeitraum beträgt das Guthaben 750€.

In der Lösung steht folgendes, siehe Bild:

Aufgabe 12 a

Den Rechenschritt verstehe ich zum Teil, aber wo zur Hölle kommt die 15/14?

Ich habe am Montag eine Mathe Klausur und muss das können.

Könnt ihr mir bitte helfen?

Ich danke im Voraus:)

Hallo🤗,

könnte mir bitte jemand Aufgabe 5 a) erklären? Bei Aufgabe 5 b) muss man die Punkte nur in die Funktion einsetzen und beide entstandenen Gleichungen gleichsetzen und so weiter oder?

Vielen lieben Dank schonmal🤗

hey, kann mir jemand bitte die ausführliche Lösung geben? vielen dank

Hallo, ich muss eine Funktionsgleichung zum Bierschaumzerfall aufstellen, jedoch habe ich damit sehr große Probleme. Vielleicht kann mir von euch ja jemand helfen.

Danke im Voraus!

kann mir bitte jemand bei der aufgabe 1.041 mit der dazugehörigen berechnung helfen?

Hallo, ich brauche Hilfe bei meiner Mathe HÜ.

In 1 cm3 Kuhmilch waren 3h nach dem Melken 66000 Keime, 2 h später 1,1 Millionen Keime. Wie viele Keime waren es 2 bzw. 6h nach dem Melken?

Ich bedanke mich schon in voraus!

Aufgabe:

Nach starken Regenfällen im Gebirge steigt der Wasserspiegel in einem Stausee an.Die in den ersten 24 Stunden nach den Regenfällen festgestellte Zuflussgeschwindigkeit kann nahrungsweise durch die Funktion f mit f(t)=0,25t3 -12t2 +144t beschrieben werden (t in Stunden, f(t)= in m3/h).

Berechnen Sie die Nullstellen von f sowie die Koordinaten der Extrempunkte von f erläutern Sie die Bedeutung Sie die Bedeutung der Ergebnisse

Die Stellen habe ich berechnet, jedoch fehlt mir die Erläuterung der Bedeutung. Kann mir jemand helfen?

Und wie bestimmt man den Zeitraum in dem die Zuflussgeschwindigkeit mindestens die Hälfte des Maximalwerts beträgt ?

Hallo!
Ich bin mir unsicher, ob mein Ansatz bei der folgenden Aufgabe stimmt:

"Eine Bakterienkultur wächst täglich um 20%. Angenommen, zur Zeit sind 350 Bakterien vorhanden. Wie viele werden es...

a) morgen,

b) in einer Woche,

c) in 30 Tagen sein?

20% von 350 Bakterien sind 70.

D.h. 350x70^x

Das x als Exponent ist dann die jeweilige Zeit die vergeht in Tagen, wie in der Aufgabenstellung als "täglich um 20%" beschrieben wird. Bei einem Tag wären es somit:

350x70^1

bei einer Woche:

350x70^7

Stimmt diese Rechnung so?

Vielen Dank!

Hey, ich brauche Hilfe bei einer Mathe Aufgabe.

Ein Pulver löst sich in Wasser so auf, dass nach t Sekunden nur mehr m(t)=100×0,9 (in Gramm) des ungelösten Pulvers vorhanden sind.

Frage 1: Um wie viel Prozent nimmt die Menge ungelösten Pulvers pro Sekunde ab?

Frage 2: Auf welchen Bruchteil sinkt die Menge ungelösten Pulvers pro Minute?

Frage 3: Um wie viel Prozent nimmt die Menge ungelösten Pulvers pro Minute ab?

Ich bedanke mich schon in voraus!

Ich habe eine Matheaufgabe die ich nicht verstehe.

In einer Bakterienkultur, in der Beobachtung etwa 10000 Bakterien vorhanden sind, teilen sich die Bakterien alle 3 Stunden.

Aufgabe: Stelle ein Wachstumsgesetz der Form  Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Ich bedanke mich schon in voraus.

Falls ja: Geben Sie ihren Verkauf und ihre Funktionsgleichung an.

Leute, ich komme da nicht weiter. Kann mir irgendwer helfen?

Kann mir jemand erklären wie ich diese Aufgabe machen muss? Bisher hab ich bei a) 120 • a^4,5 = 45, aber ich denke dass es falsch ist

Hallo ich hab eine Textaufgabe , weiß leider nicht wie ich sie lösen soll. Ein Kapital von 20.000€ wird mit einem Zinssatz von 5% jährlich verzinst.
a) Vor wie vielen Jahren betrug das Kapital bei gleichem Zinssatz 15.000€

b) In welchem Jahr nimmt das Kapital erstmal um 5000€ zu?

Kann mir jemand erklären wie man hier den Ausgangs und endetet berechnet?

Meine Gleichung ist: 1013.25 × 0.99987 ^ x

Dabei geht es um die Halbierung des Luftdrucks, wie kann ich das ausrechnen?

Eine Bakterienkultur hat anfangs 1000 und eine Verdoppelungszeit von 3 Minuten. Die Bakterienkultur Y hat anfangs 2000 und eine Verdoppelungszeit von 4 Minuten. Berechne den Zeitpunkt an dem beide gleich viel haben?

stecke bei dieser aufgabe fest >.<

Ich weiß nicht wie ich hier vorgehen soll.Es wäre super, wenn mir jemand die Lösung vorgeben könnte und auch erklärt wie man darauf kommt :)

Ich bräuchte mal bitte Hilfe bei den Aufgaben. Was ich alleine gemacht habe, ergibt keinen Sinn…

Lena bekommt 50 Milligramm eines Medikamentes verabreicht. Nach jeder vollen Stunde bekommt sie weitere 3 Milligramm des Medikaments. Ihr Körper baut pro Stunde 8 Prozent des Medikaments ab.

a) Die Menge des Medikaments in Lenas Körper soll für die ersten 3 Stunden dargestellt werden. Skizziere einen passenden Funktionsgraphen.

b) Berechne die Menge des Medikaments in Lenas Körper für die nächsten 36 Stunden jeweils zur vollen Stunde. Nutze eine Tabellenkalkulation.

c) Erstelle auf dem gleichen Arbeitsblatt der Tabellenkalkulation eine Wertetabelle zur Funktion f mit f(t) = 20 + 30 • 0,85'.

d) Vergleiche die Werte aus der Tabelle in b) und der Wertetabelle in c).

e) Anna behauptet: „Die Funktion f passt nicht zur Situation." Hat sie recht? Begründe.

danke falls jemand helfen kann

Die Wachstumsrate liegt bei 2,6%. Was müsste ich beim Taschenrechner für Formeln eingeben um diese Aufgabe mit einem Graphen lösen zu können?

Hallo,

Bei der Texgaufgabe geht es darum, dass die Inflationsrate 2% beträgt und es wird gefragt, wie lange es dauert, bis 2000€ nur noch die Kaufkraft von 1000€ hätte.

Mein Ansatz wäre 2000€ × 0.98 hoch x, ist das richtig?

Wie viel Bakterien gibt es, wenn sie sich alle 20 Minuten verdoppeln und das 16 Stunden lang?

Vielen Dank!

Wenn alle 20 Minuten sich das Bakterium teilt, wie viele Bakterien sind es dann nach 24 Stunden? Das hat ja was mit dem exponentiell Wachstum zu tun. Also rechnet man

Anzahl der teilvorgänge: Stunden×3 [weil 20 Minuten passen ja 3 mal in eine Stunde (60 min)]

Ergebnis nach .... Stunden = Anfangszeit × 2^(Anzahl der Teilvorgänge)

Wenn ich das alle rechne dann kommt am Ende 4.722...x10²¹ im Taschenrechner raus. Wie soll ich das jetzt machen

Guten Abend,

ich verstehe diese 2 aufgaben nicht so genau, kann sie deshalb jemand erklären?

Aufgabenstellung :

Vor 10 Jahren betrug der Holzbestand eines Waldes 7000 m³. Ohne Schlägerung ist er inzwischen auf 9880 m³ angewachsen. Man darf annehmen, dass das Holzwachstum ein exponentieller Vorgang ist.

a) Zeige, dass die jährliche Wachstumsrate ca. 3,5 % beträgt.

b) Berechne die Zeitspanne, gerundet auf ganze Jahre, innerhalb der sich der Holzbestand ungefähr verdoppelt bzw. verdreifacht (ausgehend vom aktuellen Bestand).

Danke im Voraus

Liegt ein exponentielles Wachstum und Exponentielle Abnahme immer vor wenn ein Bestand in regelmäßigen Abständen immer mit dem selben Faktor multipliziert wird?

Liegt ein exponentielles Wachstum immer vor, wenn ein Bestand in regelmäßigen (Zeit-)abständen immer mit dem selben Faktor multipliziert wird?

Hallo,

zum Thema Exponentialfunktionen haben wir in der Schule folgendes Beispiel besprochen:

Eine Bank bietet 100% Zinsen pro Jahr an.
Dann haben wir berechnet, wieviel Geld man nach einem halben Jahr hat, wenn man 1€ anlegt, das wären dann 1,50€. Wenn man diese 1,50€ nochmal anlegt, hätte man 2,25€. Die dazugehörige Rechnung wäre jeweils 1€ *(1+0,5)^2.
Dadurch, dass man nach einem halben Jahr die 1,50€ eben wieder anlegt, entsteht ein Zinseszins-Effekt.

Jetzt verstehe ich aber nicht, wie man auf diese 1,50€ kommen soll, weil eigentlich verdoppelt sich ja in einem Jahr der angelegte 1€, also hätte ich gerechnet: 1€*(2)^0,5. Die 0,5 eben deshalb, weil es ja nach einem halben Jahr ist. Mit diesem Rechenweg komme ich natürlich nicht auf 1,50€ nach einem halben Jahr, sondern auf etwas weniger, nämlich ca.1,40€ nach einem halben Jahr, was mir auch logisch erscheint, weil ja die Exponentialfunktion nicht konstant ansteigt, sondern immer schneller steigt, je größer die Werte werden.

Kann mir vielleicht irgendjemand sagen, wo mein Denkfehler ist? Ich stehe irgendwie auf dem Schlauch.

LG

Hallöchen.

Ich habe diese Aufgabe vor mir und kann mir selbst nicht helfen:

Eine Bakterienkultur wächst exponentiell. Um 8 Uhr waren es 2300 und um 12 Uhr 36200. Wie viele Bakterien waren es um 9 Uhr, um 10 Uhr und um 13.30 Uhr?

Kann mir jemand behilflich sein?

Der Führerschein naht?

Olafs Vater möchte 1.000€ zu 4,25% in einem Sparvertrag anlegen. Olaf ist 9

a) Olafs Vater plant für den Führerschein 1.900 € ein. Wann hätte er den Sparvertrag abschließen müssen? Bestimme den Zeitpunkt möglichst genau

b) in 8 Jahren möchte Olaf seinen Führerschein machen. Wie hoch hätte bei gleichem Zinssatz das Startkapital sein müssen, damit ihm ein Guthaben von mindestens 1.900 € zur Verfügung stehen wird?

Wie rechnet man die Aufgaben?

Hi wofür steht das f in dieser Formel. Also ja für den Bestand nach t Zeiteinheit aber hätte da jemand evtl ein Beispiel?

Hallo,

Die Aufgabe lautet:

"Zum Zeitpunkt t=1850 lebten auf der Erde y=1,17 Milliarden Menschen, t=1900 waren es bereits y=1,61 Milliarden und t=1950 y=2,50 Milliarden. Bestimmen Sie das mittlere Bevölkerungswachstum und berechnen Sie die erwartete Bevölkerungszahl für 2020. Nehmen Sie einen funktionalen Verlauf y = a · e^b·t an. Finden Sie die Antwort rechnerisch und zeichnerisch!"

ich habe da schonmal einen Ansatz, aber bin mir da echt nicht sicher. Ich glaube man muss nach e rechnen:

2,5Mrd=1,17Mrd*e^100

hierfür habe ich dann den Logarithmus angewendet

log100(2,137)=0,1649

wenn ich die Zahl aber wieder einsetze um die Lösung zu prüfen kommt was ganz anderes raus...kann mir da jemand vielleicht helfen?

ich danke sehr im Voraus <3

Der Anfangswert ist 600, die Halbwertszeit 32h. Wann ist der Bestand 150?

Kann jmd erklären bzw. eine Rechnung aufstellen :)

Und worin unterscheiden sich die formeln?

Kann mir bitte jemand sagen, wie ich bei der Aufgabe auf den Wachstum komme. Also wie ich a bestimmen kann?

Kann mir jemand bitte Erklären, wie ich die folgende Aufgabe lösen kann. Ich verstehe nicht, wie man auf den Wachstumsfaktor kommt, wenn 1990 und 1998 als Jahre angegeben sind

Meine weiteren Fragen zur Halbwertszeit:

Warum ist die Halbwertszeit manchmal 0,5 und manchmal muss ich das noch berechnen, wo dann z.B. 0,97 herauskommt?

Cäsium 137 hat eune Halbwertszeit von 30 Jahren. Wie lauter die Funktionsgleichung der Form f(x) = c • a^x für einen Anfangswert von 20 g Cäsium?

Einem Patienten wird vor einer langwierigen Operation ein Medikament für die Vollnarkose injiziert, das mit einer Halbwertszeit von 50min abgebaut wird. Er erhält 30 Minuten vor der Operation 5mg dieses Medikaments.

Eine Stunde nach der ersten Injektion erhält der Patient eine zweite Dosis von 5mg. Er beginnt aufzuwachen, wenn höchstens noch 1 mg dieses Medikaments im Körper vorhanden ist. Wann ist dies der Fall?

Die Lichtintensität nimmt bei klarem Wasser alle 6 Meter um die Hälfte ab.

Eine Unterwasserkamera benötigt 30% des Tageslichtes um ohne Blitzlicht noch gute Aufnahmen machen zu können.

a)     Ein Taucher taucht in 10 m Tiefe. Reicht das Licht für gute Aufnahmen ohne Blitzlicht?

b)     Durch Schwebstoffe nimmt die Lichtintensität bereits um 15% pro Meter ab. Wie groß ist die Lichtintensität bei 10 m Tiefe?

Wenn die Bevölkerung,Wirtschaft, Müllverschmutzung exponentiell wächst oder ein Vermögen oder eine technische Verbreitung zb E-Autos,Handy binnen kürzester Zeit !

Heyy, ich bin mir hier nicht sicher.

Die Aufgabe lautet: Die Masse des radioaktiven Jod 131, nimmt pro Tag um 8,3 % ab. Berechnen Sie die Halbwertszeit von Jod131.

0,5 mal n0 = n0 mal 8,3% ^ t / : n0

log von 0,5 zur Basis 8,3 % ...

was stimmt nicht ?

Hier die aufgabe:

Eine Bakterienpopulation nimmt um 15% pro Stunde zu. Geben Sie den Wachstumsfaktor an und berechnen Sie die prozentuale Zunahme der Population nach 6 Stunden bzw. Nach 2 Tagen.

Lösung:

Population nach 6h: 1.15^6=2.31 Zunahme: 2.31-1=1.31=131%

Warum muss ich das Ergebnis mit 1 subtrahieren ?

Die prozentuale Zunahme ist doch 15%, was haben die da berechnet? Also was haben die 131% für eine Bedeutung?

Was hat das Ergebnis für eine Bedeutung wenn ich es nicht mit 1 subtrahiere?

Danke im voraus

Hey, ich habe schon bisschen länger versucht diese Aufgabe zu lösen und komme nicht auf ein Ergebnis.

Könnte mir da jemand bitte helfen?

Danke im voraus 😊

Heyy, ich komm bei der aufgabe nicht ganz weiter.

Also ein See mit der Fläche 68.000m^2 wird von Pflanzen jede Woche um 40% mehr bedeckt. Nach wie vielen Wochen ist der See komplett bedeckt ?

68.000m^2 = ... 0,4^1Woche

Ein Kaffee ist 80 Grad heiß. Die Raumtemperatur beträgt 20 Grad. Der Unterschied der beiden Temperaturen verringert sich jede Minute um 15%.

Nun ist eine Gleichung gesucht, die die Kaffetemperatur in Abhängigkeit der Zeit (t in minuten) beschreibt.

Ich habe als Ergebnis T(t)=60*0,8^x+20 aber eine Freundin hat das Ergebnis von dem Foto. Was stimmt nun 0,8 oder 0,85? Lg

Hallo,

ich mache gerade Mathe Aufgaben zum Thema exponentielles Wachstum und komme bei einer Aufgabe nicht weiter. Wie kommt man nur anhand dieser Tabelle auf die fehlenden Werte?

Was sind die Unterschiede/gemeinsamskeiten zwischen exponentiellen Wachstum, begrenzten und logistischen?

Hey hey, bin im Unterricht leider nicht ganz mitgekommen und wollte mal fragen ob jemand weiß wie man das rechnet

Wenn ja könntest du bitte so nett sein und mir die erste vor rechnen und beschreiben wie du das gemacht hast damit ich die anderen alleine schaffe? 😅

Danke schonmal im voraus 🙇‍♂️

Eine Uhr geht gegenüber einer Funkuhr in einer Woche um 5s vor. Im Moment geht sie bereits 15s vor. Nach wie vielen Wochen beträgt die Abweichung 1min?