Wie mit der Formel Gn = G0 * q^n rechnen?

Hey ich mache gerade in der Schule das exponentielle Wachstum und wir schreiben einen test wo diese Formel verwendet wird.
Gerade weiß ich aber nicht wie man G0 , q und n ausrechnet weil wir gefühlt nur Gn gerechnet haben.
Kann mir also vllt jemand erklären wie man die anderen Aufgaben lösen könnte. Bestenfalls auch mit Zahlenbeispielen also dass man zahlen in der formel einsetzt.

Danke für jede Hilfe :D

Answer 1

[Elumania]

n rechnest du mit dem logarithmus aus:

Gn =Go *q^n

Teilen durch Go

Gn / Go = q^n

Logarithmus:

$n\ =\ \frac{\ln\left(\frac{Gn}{Go}\right)}{\ln\left(q\right)}$ Statt ln kannst du auch log benutzen.

Answer 2

[Tannibi]

G0 ist der Anfangswert, q ist das Wachstum pro Zeiteinheit
und n ist die Zeit. Wie man die Aufgaben löst hängt davon ab,
was gegeben bzw. gesucht ist. von den 4 Werten müssen 3 gegeben sein.

Du müsstest mal ein Beispiel hinschreiben.

Comments

[CyZenix]

kannst du für mich schnell q ausrechnen mit den werten Gn= 49454 ; G0= 35000 und n = 14?

brauche ich gerade am ehesten weil ich keine ahnung habe wie ich das im taschnerechner lösen soll

[Tannibi]

@CyZenix

Es wäre ganz gut, zu verstehen, was man da tut.

Du hast

49454 = 35000 * q^14
49454/35000 = q^14

Das musst du logarithmieren:

ln(49454/35000) = 14*ln(q)
ln(49454/35000)/14 = ln(q)

q = e^( ln(49454/35000)/14) = 1.025

Vermutlich gibt es da irgendwo 2.5 % Zinsen.

[CyZenix]

@Tannibi

ahh jetzt verstehe ich es. Danke hat mir sehr geholfen :D