Wachstumsaufgabe mathe?
Aufgabe: In einem Kühlschrank befinden sich am 01. Juni 2000 Bakterien. Pro Tag steigt ihre Anzahl um 18%
Frage: Wann kann die Millionengrenze erreicht werden?
Um rauszufinden wie viele es sind nutze ich f (t) = c × a ^ t
Aber wie rechne ich aus, wann eine bestimmte anzahl erreicht wird?
1 Antwort
Du musst zunächst die Funktionsgleichung bestimmen:
sie lautet f(t) = 2000 * 1,18^t
2000 ist das a, weil am Anfang 2000 im Kühlschrank sind. 1,18 ist die Basis, denn man steigert sich um 18 % und hat dementsprechend 118 %.
Dann setzt du den gesuchten Funktionswert gleich der Gleichung.
2000 * 1,18^t = 1000000 | : 2000
1,18^t = 500 | dann den ln(…) anwenden
ln( 1,18^t) = ln(500) | Logarithmusregel Anwenden und den Exponenten nach vorne ziehen
t * ln(1,18) = ln(500) | : ln(1,18)
t = 37,54
