Was ist die Definition eines exponentiellen Wachstums?
Liegt ein exponentielles Wachstum immer vor, wenn ein Bestand in regelmäßigen (Zeit-)abständen immer mit dem selben Faktor multipliziert wird?
5 Antworten
Ja, das ist richtig. Du kannst auch sagen, beim exponentiellen Wachstum dauert es immer gleich lang, bis sich die Grösse verdoppelt, nämlich die sogenannte Verdopplungszeit.
Exponentielles Wachstum beschreibt ein mathematisches Modell für einen Wachstumsprozess, bei dem sich die Bestandsgröße in jeweils gleichen Zeitschritten immer um denselben Faktor vervielfacht. Der Wert der Bestandsgröße kann im zeitlichen Verlauf entweder steigen oder abnehmen.
Exponentielles Wachstum • Definition und Beispiele · [mit Video] (studyflix.de)
Ja.
Sieht man ja relativ schnell:
e^x = e * e^(x-1) = e² * e^(x-2) ...
hier jedesmal, wenn x um 1 erhöht wird, entspricht das einer Multiplikation mit e
y = c * aⁿ
y = Endwert
c = Anfangswert
a = Wachstumsfaktor ............ a = 1 ± p/100, wenn Prozente
(p = Prozentsatz)
n = Perioden (meist Jahre ... manche nehmen auch t für n)
Eine Funktion ist exponentiell, wenn sie in O(n^m) liegt.
Ein Wachstum ist exponentiell, wenn es sich durch eine exponentielle Funktion beschreiben lässt.
Für die Definition des Landau-Symbols siehe: