Lineare und Expontielle Funktionsgleichung?

2 Antworten

petronex
24.04.2023, 20:13

Zu 1.: Wenn du die Gleichung hast und wissen willst, für welches t die Gleichung gleich c ist, dann kannst du mit dem Logarithmus nach t auflösen:

Zu 2.: Wenn der Preis von einem Heft (100€) jährlich um 15% steigt, dann hat das Heft nach einem jahr den 1,15 fachen Preis (115€).

Wie man darauf kommt: Sei P_a der Preisfür das Heft. Nach einem Jahr steigt der Preis um 15%. Also ist der neue Preis P_n = P_a + 15%*P_a.
Da 15% = 15/100 ergibt sich für den neuen Preis P_n = 115/100 P_a = 1,15 P_a.

Es muss also 1,15 heißen und nicht 0,15 (das würde bedeuten, dass das Heft jährlich 85% weniger kostet)

Zu 3.:

6% = 6/100 = 0,06
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik
petronex  24.04.2023, 20:19

Nachtrag: Bei der 3. Frage muss eigentlich 1,06 in der Gleichung verwendet werden und nicht 0,06

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ultrarunner
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
im Thema Funktion
24.04.2023, 20:08
Wann kann man den Logarithmus anwenden beim Thema Lineares und expontielles Wachstum/zerfall

Wenn man die Wachstumsgleichung nach der Zeit umformen will (da diese im Exponenten steht).

Der Preis für ein Comicheft steigt jährlich um 15%. Es kostet heute 400€
y=400•0.15 hoch x
kann mir jemand erklären warum 0.15 ?

Nein, denn es müsste 1,15 heißen.

Der Preis für Immobilien steigt Jährlich um 6%. Aktuell kostet eine Wohnung 112000€
y=112000•0.06 Hoch X

Auch hier: Richtig ist: y = 112000 · 1,06^x

ich verstehe nicht, warum aus 6% dann 0.06 wird. Wie rechnet man das aus ?

Prozent ist nur ein anderes Wort für Hundertstel. Daher: 6% = 6/100 = 0,06.

Aber wie gesagt: Da die 6 % zu den bereits vorhandenen 100 % dazukommen, benötigst du nicht 6 %, sondern 106 %. Und das ist gleich 106/100 = 1,06.