Wie geht das?

Ich denke schon die ganze zeit darüber nach wie lange es dauern würde, wenn 99% aufgelöst werden. Aber ich komme nicht auf die formel. 😭

Answer 1

[evtldocha]

Du hättest nur die Formel nochmal vollständig hinschreiben müssen und dann eine Gleichheit für die Bedeutung von "99% sind bereits abgebaut" aufstellen müssen (1% ist noch übrig):

$N\left(t\right)=40\cdot\left(\sqrt[5]{\frac{\left(40-32.9\right)}{40}}\right)^{^t}=40\cdot\left(1-99\%\right)$ $t=\frac{\ln\left(0,01\right)}{\ln\ \left(\sqrt[5]{\frac{7,1}{40}}\right)}$

PS: Die nach 5 Minuten übrige Menge ist nicht 32,9 g, sondern 40 g - 32,9 g = 7,1g, weshalb sich ein gravierender Unterschied zu dem von Dir errechneten "Zerfallsfaktor" ergibt.

Answer 2

[Tannibi]

Nach 5 min sind noch 17.75% des Zuckers übrig.
Wie lange dauert es, bis noch 1% übrig sind?

a^5 = 0.1775 | 5. Wurzel
a = 0.7077

a^x =0.7077^x = 0.01

x = ln(0.01)/ln(0.7077) = 13.3

Es dauert 13.3 min.