Hilfe Matheaufgabe (Halbwertszeit...)?

Ich bin beim Lernen auf eine Aufgabe gestoßen: Das Plutonium ²³⁹Pu zerfällt mir einer Halbwertszeit von 24110 Jahren. a) Welche Menge von 1kg ²³⁹Pu ist nach 6000 Jahren noch übrig?

b) Wie lange dauert es bis von 400g ²³⁹Pu bereits 300g zerfallen sind?

Ich bräuchte Hilfe bei der Berechnung von k, um diese Aufgaben lösen zu können. Könnte mir da jemand helfen?

Answer 1

[evtldocha]

Ich weiß es jetzt nicht genau was Du mit "k" meinst. Man kann das so rechnen:

$m\left(t\right)=m_0\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{^{\frac{t}{24110}}}=\ m_0\cdot e^{-\frac{\ln\left(2\right)\cdot t}{24110}}$

Typischerweise setzt man λ als $λ\ =\ \frac{\ln\left(2\right)}{24110}$

und hat damit: $m\left(t\right)=m_0\cdot e^{-λ\cdot t}$

Anmerkung: Bei b) muss man gar nichts rechnen, denn "25% noch übrig" ist die Hälfte der Hälfte und damit 2 Halbwertszeiten.

Comments

[Anonym003648]

Oh okay Dankeschön, dann hatte ich das doch wohl richtig.👍🏼😄