Bei einem Experiment wird die Vermehrung von Bakterien in einer Petrischale beobachtet. Die Bakterienanzahl wächst exponentiell und beträgt 1 Stunde nach Beobachtungsbeginn ca. 500. Nach weiteren 11 Stunden hat sich die Bakterienzahl bereits auf ca. 20000 erhöht.
a) Berechnen Sie, um wie viel Prozent sich die Bakterienzahl pro Stunde erhöht. (Runden Sie auf ganze Prozent.)
b) Bestimmen Sie die Bakterienzahl zum Zeitpunkt des Beobachtungsbeginns. (Runden Sie sinnvoll.)
c) Geben Sie die Funktion B(t) an, die die Bakterienzahl B in Abhängigkeit von der seit Beobachtungs- beginn verstrichenen Zeit t (in Stunden) beschreibt.
d) Berechnen Sie, nach wie vielen Stunden sich die Bakterienzahl auf 1000000 erhöht hat.
e) Bestimmen Sie den Zeitpunkt t, zu dem sich der Anfangsbestand verdoppelt [verzehnfacht] hat.
f) Zu welchem Zeitpunkt haben sich ca. 300 Bakterien in der Petrischale befunden?
