Kann jemand diese Textaufgabe zu exponentiellem Wachstum lösen?

Hallo,

ich habe diese Aufgabe und verstehe einfach gar nichts, auch nicht, wie das gewachsen ist und wie die von Null auf Eins und auf Zwei auf diese Werte kommen.

Vielleicht kann jemand die Aufgaben lösen.

Das wäre so toll! Liebe Grüße

Answer 1

[evtldocha]

Ich habe die Tabelle mal um drei Zeilen ergänzt:

In der letzten Zeile erkennst Du, dass die mit Algen bedeckte Fläche pro Zeiteinheit (=pro Tag) um den gleichen Prozensatz steigt. Und das ist genau die Eigenschaft eines Wachstumsprozesses: Gleicher relativer Anstieg in gleichen Zeiteinheiten (und das ist dann auch die Begründung für die erste Frage)

Wachstumsfaktor (In Teilen auch die Berechnung der letzten Zeile in obiger Tabelle) $q=1+p\ =1+\frac{25,07-23}{25,07}=1+0,09\ =\ 1,09$

Explizite Form für die Fläche A: $A\left(t\right)=23\cdot1,09^t$

Rekursive Darstellung für die Fläche A $A_0=23;\ \ A_{n+1}=A_n\cdot1,09$

Fehlende Werte: Mit den Taschenrechner "t" der Reihe nach in die explizite Form eingeben:

Ansatz mit 3 km² = 3· (10³ m)² = 3·10⁶ m²

$A\left(t\right)=23\ \cdot1,09^t=3\cdot10^6$