Textaufgabe exponentieller Wachstum?
Die Anzahl der Pinguine auf einer Insel wird durch die Funktion r mit f(t)=5000•0,9hoch t beschrieben (t in Jahren).
a) Nimmt die Anzahl der Pinguine insgesamt zu oder ab?
b) Um wie viel Prozent hat sich die Anzahl nach 5 Jahren geändert?
Wie ist der Rechenweg für beide Aufgaben?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
a) Da der Faktor mit dem die 5000 multipliziert werden kleiner als 1 ist, nimmt die Anzahl der Pinguine ab.
b) 5000*0,9^5= ungefähr 2952. 2952/5000 = ungefähr 0,59, also Abnahme um 41 %...
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Gleichungen, Mathematiker
bei b würde es reichen, nur 0,9⁵ zu rechnen. Damit weiß man, welcher Anteil der Pinguine nach 5 Jahren noch da sind.
0,9⁵ = 0,59049
Das sind ca. 59 %. Es "fehlen" rund 41 % zur Anfangspopulation.