Seerosen?
Hallo,
Könnte mir jemand evtl. beim lösen dieser Aufgabe helfen? Habe schon was versucht denke aber es ist falsch, bin sehr verzweifelt :(
danke im Voraus.
4 Antworten
Hallo.
Zunächst einmal wandeln wir die Hektor in Quadratmeter um:
8 ha = 80000m²
Auf dem See befindet sich aktuell ein 100m² großes Feld. Jährlich verdoppelt sich diese Fläche. Stellen wir die Funktion auf:
A(t) = 100 * 2^t
Gesucht sind A(t) = 80000 und A(t) = 40000
80000 = 100 * 2^t | : 100
800 = 2^t | : log
log(800) = log(2) * t | : log(2)
log(800)/log(2) = t
t ~ 9,6438
Also nach ca 9,64 Jahren stirbt der See. Bei der halben Fläche würdest du genauso vorgehen, da du aber weißt, dass es sich jährlich verdoppelt, reicht als Angabe t-1 also nach ca 8,64 Jahren.
Kannst ja aber mal mit dem Taschenrechner nachrechnen und gucken, ob das stimmt:
t = log(400) / log(2)
du kennst doch sicher das Prinzip:
Anzahl der Jahre: 0 1 2 3 4 t=Jahre
Fläche: 100 200 400 800 1600 Fläche m^2
Die Gleichung: f(t) = a*b^t
a= Anfangswert für t =0
b= Wachstumsfaktor = 2
also: f(t) = 100 * 2^t für 4 Jahre: f(4) = 100 * 2^4 = 1600
Fläche See = 100 ha = 100000m^2
Halbe Fläche = 50000m^2
also: 50000 = 100 * 2^t
logarithmieren log(50000/100) = t*log(2)
t= log(500)/log(2) = 2,7/0,3 = 9
Stimmt das?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
100 200 400 800 1600 3200 6400 12800 25600 51200
Stimmt schon, Abweichungen weil nur 1 Stelle biem log verwendet wurde
Die Mathematik dazu ist einfach.
Schauen Sie einmal unter dem Stichwort "Wachstumsfunktionen" nach, dann sollte Ihnen die Lösung wie Schuppen von den Augen fallen.
Von Seiten des naturwissenschaftlichen Erkenntnisstandes gehört ihr Schullehrbuch in den Müll.
Dies gilt leider für viele zur Zeit gebräuchliche Schulbücher.
Fast jede Woche stellen mitdenkende Schüler hier bei GuteFrage.net Aufgaben ein, die nicht dem naturwissenschaftlichen Kenntnisstand entsprechen.
80.000= 100x2hochx
x sind die Jahre, die es braucht, bis der See vollständig bedeckt ist. halb bedeckt ist x-1
und der dame kann man sagen: schön?! nächstes Jahr ist der See im Ar...!
nein, laut Angabe ist wohl gemeint, dass dann der see kippt - was aber ökologisch Schwachsinn ist, denn durch dei Beschattung durch die Seerosen wird das Algenwachstum udn die Erwärmung eher gebremst.
Ich hatte das auch nicht ganz ernst gemeint: Ar ist ja eine Flächeneinheit, und was im Ar.. sonst heißen könnte weiß ich aufgrund meiner guten Kinderstube natürlich nicht ;)
nächstes Jahr ist der See im Ar...!
Damit war offensichtlich die Flächeneinheit gemeint?