Kann mir einer diese Aufgabe erklären?
Eine Stadt hat 42000 Einwohner. Es wird damit gerechnet, dass die Einwohnerzahl in den nächsten fünf Jahren jährlich um 2% zunimmt. Berechne, wie viele Einwohner die Stadt in fünf Jahren voraussichtlich haben wird.
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
2% Zunahme -> 1+0,02 = 1,02
Nach einem Jahr -> *1,02
Nach zwei jahren -> *1,02*1,02 = 1,02²
Nach 5 Jahren...
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ethan227/1669443992945_nmmslarge__706_706_837_837_e343b8e5099fc38c0ed7cf81ebef4a5d.jpg?v=1669443993000)
Selbstverständlich kannst Du dafür die Zinsezinsformel anwenden, was
ist. Dabei sind die Auszeichnungen von A die aktuelle Anzahl der Einwohner einer Stadt, während es bei w und z bzw. das Wachstum und erwartete Zeit des Wachstums so gemessen wird. 😁
Anhand dieser Werte hätte man nach der Berechnung :
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Hinweis: Hier kann man ebenfalls die Zinseszinsformel anwenden
wobei die Zeit "t" in Jahren gemessen wird, w% das jährliche Wachstum beschreibt und E0 die Anzahl der Einwohner zu Beginn des Beobachtungszeitraums ist (t=0)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
Was verstehst du an der Aufgabe nicht?
Es geht um Verzinsung, wie andere schon schrieben. Ob man Geld verzinst (wie viel Geld hat man nach 5 Jahren, wenn man 42000 € mit einen Jahreszins von 2 % anlegt?) Oder wie hier Einwohner, macht rechnerisch keinen Unterschied.